Loqarifm
Loqarifm - b ədədini almaq üçün a əsasını yüksəltmək lazım gələn qüvvət üstünə b ədədinin a əsasına görə loqarifmi deyilir:
log
a
b
{\displaystyle \log _{a}b\,}
. "Loqarifm" terminini elmə ilk dəfə şotlandiya alimi Con Nepyer (1550-1617) gətirmişdir.
Natural loqarifm
Natural loqarifm — əsası e olan loqarifm. Burada e — irrasional sabitdir və təxminən 2,718281828-ə bərabərdir. Natural loqarifm adətən ln (x) kimi işarələnir. Həmçinin loge (x) və ya əgər e əsası nəzərdə tutulursa, sadəcə log("x") kimi işarələnir.
e (ln (e) ) ədədinin natural loqarifm vahidə bərabərdir, çünki e1 = e. Vahidin natural loqarifmi (ln (1) ) sıfıra bərabərdir, çünki e0 = 1-dir. Loqarifmin tərifinə görə istənilən əsaslı vahidin loqarifmi sıfıra bərabərdir.
Natural loqarifm y= 1/x əyrisi altındakı sahədə 1-dən a-ya qədər olan istənilən müsbət həqiqi ədəd kimi müəyyən edilə bilər. Bu təyinin sadəliyi, başqa düsturlarla da uyğun gəlir. Bu düsturların bir çoxunda natural loqarifm tətbiq olunur.
Onluq loqarifm
Onluq loqarifm — əsası 10 olan loqarifm. Başqa sözlə, ədədin onluq loqarifminin
b
{\displaystyle b}
tənliyində
10
x
=
b
{\displaystyle ~10^{x}=b}
həlli var.
Onluq loqarifmin
b
{\displaystyle b}
ədədi mövcuddur ki, (əgər
b
>
0.
{\displaystyle ~b>0.}
) bunu
lg
b
{\displaystyle ~\lg \,b}
(ISO 31-11 spesifikasiyası) kimi işarələyirlər. Nümunələr:
lg
1
=
0
;
lg
10
=
1
;
lg
100
=
2
{\displaystyle \lg \,1=0;\,\lg \,10=1;\,\lg \,100=2}
lg
1000000
=
6
;
lg
0
,
1
=
−
1
;
lg
0,001
=
−
3
{\displaystyle \lg \,1000000=6;\,\lg \,0{,}1=-1;\,\lg \,0{,}001=-3}
Xarici ədəbiyyatda, həmçinin kalkulyatorların klaviaturasında onluq loqarifmin işarələri:
log
,
Log
,
Log10
{\displaystyle ~\operatorname {log} ,\operatorname {Log} ,\operatorname {Log10} }
, həm də yadda saxlamaq lazımdır ki, ilk 2 variant natural loqarifmə də aiddir.