İnikas anlayışı
İnikas və ya funksiya anlayışı münasibət anlayışının xüsusi halıdır.
Tərif 1.
φ
{\displaystyle \varphi }
binar münasibəti o zaman funksional münasibət adlanır ki, aşağıdakı şərt ödənilsin:
(
∀
x
)
(
∃
!
y
)
(
x
φ
y
)
;
{\displaystyle (\forall x)(\exists !y)(x\varphi y);}
Funksional münasibət eyni zamanda funksiya və ya inikas da adlanır.
Tərifə əsasən,
φ
{\displaystyle \varphi }
münasibəti yalnız və yalnız o zaman inikas (funksiya) adlanır ki,
x
φ
y
∧
x
φ
z
→
y
φ
z
{\displaystyle x\varphi y\land x\varphi z\rightarrow y\varphi z}
münasibəti ödənilsin.
x
φ
y
{\displaystyle x\varphi y}
şərtini ödəyən
y
{\displaystyle y}
elementi
y
=
φ
(
x
)
{\displaystyle y=\varphi (x)}
kimi yazılır. Məsələn,
φ
=
{
⟨
1
,
2
⟩
,
⟨
1
,
3
⟩
,
⟨
2
,
2
⟩
}
{\displaystyle \varphi ={\{\left\langle 1,2\right\rangle ,\left\langle 1,3\right\rangle ,\left\langle 2,2\right\rangle }\}}
münasibəti funksional münasibət deyil, çünki, birinci iki cütdə 1 elementi ilə cüt təşkil edən iki element vardır. Lakin
{
⟨
n
,
n
2
⟩
|
n
∈
N
}
{\displaystyle {\{\left\langle n,n^{2}\right\rangle |n\in N}\}}
münasibəti isə funksional münasibətdir. Funksional münasibətin təyin oblastı və qiymətlər oblastı eyni zamanda uyğun inikasın təyin oblastı və qiymətlər oblastı adlanır.
Bəzi kurslarda (məsələn, orta məktəb kursunda) funksiyanın tərifi aşağıdakı kimi verilir.
