kramer

Kramer üsulu — xətti cəbrdə xətti tənliklər sisteminin həlli üsuludur. Bu üsul 2021-ci ildə onu dərc etmiş Qabriel Kramerin adına adlandırılıb. Lakin Kolin Maklaurin də həmçinin bu üsulu 1748-ci ildə dərc etmişdi (və ehtimalən 1729-cu ildə bu üsul barədə bilirdi). == Təsviri == Tutaq ki, kvadrat xətti tənliklər sistemi (<yəni n {\displaystyle n} məchullu n {\displaystyle n} tənlik) verilmişdir { u j a 11 x 1 + a 12 x 2 + … + a 1 n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + … + a 2 n x n = b 2 … … … … … a m 1 x 1 + a m 2 x 2 + … + a m n x n = b m , ( 1 ) {\displaystyle {\begin{cases}uja_{11}x_{1}&+a_{12}x_{2}&+\dots &+a_{1n}x_{n}&=b_{1}\\a_{21}x_{1}&+a_{22}x_{2}&+\dots &+a_{2n}x_{n}&=b_{2}\\\dots &\dots &\dots &\dots &\dots \\a_{m1}x_{1}&+a_{m2}x_{2}&+\dots &+a_{mn}x_{n}&=b_{m}\end{cases}},(1)} və əsas matrisin determinantı sıfırdan fərqlidir. Δ = | a 11 a 12 … a 1 n a 21 a 22 … a 2 n … … … a n 1 a n 2 … a n n | ≠ 0 , ( 2 ) {\displaystyle \Delta ={\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\dots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}\dots &a_{2n}\\&\dots &\dots &\dots \\a_{n1}&a_{n2}\dots &a_{nn}\\\end{vmatrix}}\neq 0,(2)} Tutaq ki, x 1 , x 1 , . . . , x n {\displaystyle x_{1},x_{1},...,x_{n}} (1) sisteminin hər hansı bir həllidir. Onda (1) bərabərliklərini uyğun olaraq əsas matrisin Δ {\displaystyle \Delta } determinantının hər hansı j {\displaystyle j} sütunun ( j = 1 , n → {\displaystyle j={\overrightarrow {1,n}}} ) elementlərinin A 1 j , x 1 j , . .

Qabriel Kramer — İsveçrə riyaziyyatçı İsveçrəli bir riyaziyyatçı olan Qabriel Kramer, 1704-ci ildə Cenevrədə anadan olmuşdur. Cenevrədə riyaziyyat və fəlsəfə professoru olmuşdur. Berlin akademiyasına və İngiltərə Kraliyyət Akademiyasına üzv seçilmişdir. "Cəbri əyrilərin analizinə giriş" adlı kitabı 1750-ci ildə nəşr olunmuşdur. Kramerin bu kitabı, analitik həndəsə sahəsində yazılan ilk kitablardan biridir. Kramerin ən böyük xidmətlərindən biri də, Jan və Jak Bernullilərin bütün kitabları ilə, Leybnitsin "Commerciu Epistolcum" adını daşıyan məktublarını bir araya gətirərək toplu halda nəşr etdirməsi olmuşdur.Bu gün tənlik sistemlərinin həll edilməsində istifadə edilən Kramer qaydası riyaziyyatçılara olduqca çox kömək edir.

Samuel Nuh Kramer (ukr. Сімха Ной Крамер, ing. Samuel Noah Kramer, 28 sentyabr 1897[…] – 26 noyabr 1990[…], Filadelfiya, Pensilvaniya—ABŞ şərqşünası. Mağların şumerlərlə qonşu olmasını, hətta bir dövlət kimi mövcud olub təşəkkül tapmasını və mağlar ölkəsinin mövcudluğunun e.ə. III–II minilliklərə təsadüf etməsini Şumerin ən güclü tədqiqatçısı S. N. Kramer də təsdiq edir. Belə ki, o "Tarix şumerlərdən başlanır" əsərinin 14-cü fəslində Mağan və Dilmun ölkələrinin adını çəkir. Kramerin tədqiq etdiyi əsərlərdən biri də unikal və şedevr sayılan, 450 sətirdən ibarət olan "Enki və kainat" poemasıdır. Bizi maraqlandıran Mağan ölkəsinin adı məhz buradadır. Xatırladaq ki, cəmi mağlara mağan deyilirdi. Poema Enkinin şərəfinə həsr olunmuş himnlə başlanır.

Dettmar Kramer (alm. Dettmar Cramer‎; 4 aprel 1925, Dortmund, Prussiya[d] – 17 sentyabr 2015, Rayt-im-Vinkl[d], Bavariya, Almaniya Federativ Respublikası) – alman futbol məşqçisi. 1975 və 1976-cı illərdə "Bayern Münhen" klubunun baş məşqçisi kimi iki dəfə UEFA Çempionlar Kubokunun qalibi olmuşdur. 1960-cı illərdə Yaponiyada futbolun inkişafı üçün verdiyi töhfələrə görə "Yaponiya futbolunun atası" ləqəbini qazanmışdır. == Karyerası == Dettmar Kramer 4 aprel 1925-ci ildə Almaniyanın Dortmund şəhərində doğulmuşdur. O, məşqçilik karyerasına "Tevtoniya Lapştadt" klubunda başlamış, 1948-ci ildə Vestfaliya Futbol Assosiasiyasına qoşulmuşdur. Kramer 1960-cı ildə Yaponiya milli futbol komandasının məşqçisi olmağa dəvət olunmuşdur. Onun Yaponiyadakı vəzifəsi milli komandanı 1964-cü ildə Tokio şəhərində keçiriləcək Yay Olimpiya Oyunlarına hazırlamaq idi. Olimpiya oyunlarında Yaponiyanın Argentina üzərində qazandığı qələbə onu Yaponiyada tanınmış şəxsə çevirmişdir. Kramer Yaponiyada futbolun inkişafı üçün çalışmış, yerli məşqçilər yetişdirmiş, aşağı yaş qruplarının təməlini atmışdır.

Samuel Nuh Kramer (ukr. Сімха Ной Крамер, ing. Samuel Noah Kramer, 28 sentyabr 1897[…] – 26 noyabr 1990[…], Filadelfiya, Pensilvaniya—ABŞ şərqşünası. Mağların şumerlərlə qonşu olmasını, hətta bir dövlət kimi mövcud olub təşəkkül tapmasını və mağlar ölkəsinin mövcudluğunun e.ə. III–II minilliklərə təsadüf etməsini Şumerin ən güclü tədqiqatçısı S. N. Kramer də təsdiq edir. Belə ki, o "Tarix şumerlərdən başlanır" əsərinin 14-cü fəslində Mağan və Dilmun ölkələrinin adını çəkir. Kramerin tədqiq etdiyi əsərlərdən biri də unikal və şedevr sayılan, 450 sətirdən ibarət olan "Enki və kainat" poemasıdır. Bizi maraqlandıran Mağan ölkəsinin adı məhz buradadır. Xatırladaq ki, cəmi mağlara mağan deyilirdi. Poema Enkinin şərəfinə həsr olunmuş himnlə başlanır.

"Kramer Kramerə qarşı" (ing. Kramer vs. Kramer) — 1979-cu il tarixli ABŞ dram filmi. Film evli cütlüyün boşanma hekayəsi və bunun cütlüyün kiçik övladı da daxil olmaqla, hər kəs üzərində təsirindən bəhs edir. Film 1980-ci ildə 52-ci Oskar mükafatı mərasimində Ən yaxşı filmə görə, Ən yaxşı rejissor işinə görə, Ən yaxşı ssenariyə görə, Ən yaxşı kişi roluna görə və Ən yaxşı ikincidərəcəli aktrisa roluna görə nominasiyalarında Oskar mükafatı qazanmışdır. == Məzmun == Ted Kramer (Dastin Hoffman) reklam agentliyində işləyir və işinə olduqca bağlı olan bir şəxsdir. Ona təzəcə yeni və çox əhəmiyyətli bir vəzifə verilir. Ted evə qayıdır və bu gözəl xəbəri həyat yoldaşı Coanna Kramer (Meril Strip) ilə bölüşür. Lakin Coanna onu tərk edirdi. Özünü tapmağa ehtiyacı olduğunu deyən Coanna oğlu Billini (Castin Henri) də qoyub Tedi tərk edir.

Pavl Kramerin villası — Rostov-na-Donu şəhərində yerləşən, 1910-cu illərdə neoklasizm stilində inşa edilmiş villa. Villa tacir P. İ. Kramerə məxsus olmuşdur. Bina 1997-ci ildə yerli əhəmiyyətli arxitektur abidə elan edilmişdir.. 2000-ci illərdə binada Rostov İctimai toplantı restoranı yerləşirdi. Villa Pavl İvanoviç Kramer tərəfindən 1914-cü ildə inms edilmişdir. O, incəsənət əşyalarını toplayan biridi kimi tanınırdı. Vətəndaş müharibəsi zamanı Kramer Rostov şəhərini tərk etmişdir. Onun topladığı şəkillər vilayət incəsənət muzeyinə dövr edilmişdir. Kramer villası isə milliləşdirilmişdir. 1920-ci illərdə binada rayon əhəmiyyətli müəssisə yerləşirdi.

Senecio krameri (lat. Senecio krameri) — mürəkkəbçiçəklilər fəsiləsinin xaçgülü cinsinə aid bitki növü.

Avropa umbrası (lat. Umbra krameri) — heyvanlar aləminin xordalılar tipinin şüaüzgəclilər sinfinin durnabalığıkimilər dəstəsinin umbralar fəsiləsinin umbra cinsinə aid heyvan növü.

Uilford ətirşahı (lat. Geranium wilfordii) — bitkilər aləminin ətirşahçiçəklilər dəstəsinin ətirşahkimilər fəsiləsinin ətirşah cinsinə aid bitki növü.