KƏMİYYƏT

Dəyişən kəmiyyət müxtəlif qiymətlər alan kəmiyyətdir. Məsələn, ideal qaz sıxılanda, onun həcmi və təzyiqi dəyişir. XVII əsrdə dəyişən kəmiyyətin riyaziyyata daxil edilməsi ümumiyyətlə, elmdə inqilabi sıçrayış idi. O təbiət hadisələrinin, onlar arasında əlaqənin və hərəkətin öyrənilməsində yeni mərhələ idi. Dekart, Nyuton və Leybnisin işlərinə əsaslanan diferensial və inteqral hesabı kimi güclü riyazi üsullar ciddi dəyişikliyə uğradı. Onlar XIX əsrdə ciddi riyazi əsaslandırıldı. Bu zaman limitlər nəzəriyyəsi və kəsilməz funksiyalar nəzəriyyəsi yarandı. Müasir riyaziyyat üçün dəyişən kəmiyyətin yuxarıdakı tərifi qənaətbəxş deyil. Müasir riyaziyyatın əsaslarına çoxluqlar nəzəriyyəsinin, topologiyanın ideyaları nüfuz etmişdir. Xüsusi halda, kəmiyyətin qiymətləri təkcə ədədlər yox, müəyyən çoxluğun ixtiyarı təbiətli elementləri ola bilər.

Fiziki kəmiyyət — hər hansı bir fiziki hadisə və ya cismin kəmiyyətcə xarakteristikası. Hər bir fiziki kəmiyyətin öz adı, işarəsi, vahidləri, simvolu və s. vardır. Uzunluq, həcm, zaman, sürət, qüvvə, temperatur, tutum, kütlə və s. bunlara aiddir.

Kəmiyyət piramidası (Elton piramidası) –Funksional əlaqələr, yəni trofik quruluş qrafik olaraq, sözdə şəklində təqdim edilə bilər ekoloji piramidaları. Piramidanın əsasını istehsalçıların səviyyəsi təşkil edir və sonrakı qidalanma səviyyəsi piramidanın döşəmələrini və üst hissəsini təşkil edir. Ekoloji piramidaların üç əsas növü məlumdur: 1) ədədlərin piramidası, hər səviyyədə olan orqanizmlərin sayını əks etdirir (Elton Piramidası); 2) biokütlə piramidası, canlı maddənin kütləsini xarakterizə edən — ümumi quru çəki, kalori miqdarı və s.; 3) məhsul piramidası (və ya enerji), təbiətdə universaldır və ardıcıl trofik səviyyələrdə ilkin istehsalın (və ya enerjinin) dəyişməsini göstərir. Rəqəmlərin piramidası Elton tərəfindən aşkar edilmiş bir nümunəni əks etdirir: istehsalçılardan istehlakçılara ardıcıl bir əlaqə yaratan şəxslərin sayı durmadan azalmaqdadır (Şəkil 5.). Bu naxışın əsası, birincisi, böyük bir cismin kütləsini tarazlaşdırmaq üçün çox sayda kiçik cismin olması lazımdır; ikincisi, enerji miqdarı aşağı trofik səviyyələrdən ən yüksəkə (hər səviyyədən əvvəlki səviyyəyə qədər enerjinin 10% -ə çatır) itirilir və üçüncüsü, maddələr mübadiləsinin şəxslərin ölçüsündən tərs asılılığı (bədən nə qədər kiçik olsa, maddələr mübadiləsi nə qədər intensiv olursa, böyümə sürəti də o qədər yüksəkdir) onların bolluğu və biokütlə). Bununla birlikdə, müxtəlif ekosistemlərdə piramidaların sayı çox dəyişəcəkdir, buna görə nömrələri cədvəl şəklində vermək daha yaxşıdır, lakin qrafik şəklində biokütlə. Bu, müəyyən bir trofik səviyyədəki bütün canlı maddələrin miqdarını açıq şəkildə göstərir, məsələn, vahid sahədəki kütlə vahidində — g / m 2 və ya həcmdə — g / m 3 və s. Yerüstü ekosistemlərdə aşağıdakı qayda tətbiq olunur. biokütlə piramidaları: bitkilərin ümumi kütləsi bütün ot bitkiləri kütləsindən, kütlələri isə yırtıcıların bütün biokütləsindən çoxdur. Bu qayda müşahidə olunur və bütün zəncirin biokütləsi xalis istehsalın dəyərinin dəyişməsi ilə dəyişir, illik artımın ekosistemin biokütlə nisbətləri kiçikdir və müxtəlif coğrafi zonaların meşələrində 2 ilə 6% arasında dəyişir.

Sabit kəmiyyət - verilmiş prosesdə öz qiymətini dəyişməyən kəmiyyətdir. Sabit kəmiyyət kimi işarə olunur. Məsələn, ideal qazı sıxanda Boyl-Moriott qanununa görə qazın həcminin onun təzyiqinə hasili sabit kəmiyyətdir. == Ədəbiyyat == 1. M.Mərdanov, S.Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh. 2. "Azərbaycan Sovet Ensklopediyası" I-X cild, Bakı 1976-1987.

Skalyar kəmiyyət — Fizikada yalnız ədədi qiymətləri ilə xarakterizə edilən fiziki kəmiyyətdir. Skalyar kəmiyyətlər vektor və tenzorlardan fərqli olaraq dəyərini müəyənləşdirən istiqamətə malik deyillər. Skalyar kəmiyyətlərə zaman(t), kütlə(m), temperatur(T), sıxlıq(Ro), enerji(W), uzunluq(l) , tezlik(Nü) , həcm(V) , maddə miqdarı(mol) , parlaqlıq intensivliyi(E) , konsentrasiya(n/V) , iş , təzyiq , güc , elektrik potensialı və s. kəmiyyətlər daxildir.

Təsadüfi dəyişən və ya təsadüfi kəmiyyət — Statistika və ya ehtimalda dəyərləri qeyri-rəsmi olaraq təsadüfi bir fenomenin nəticələrindən asılı olan dəyişəndir.Təsadüfi kəmiyyət diskret və kəsilməz ola bilər. Diskret təsadüfi kəmiyyət (rus. дискретная случайная величина, ing. discrete random variable) özünün müəyyən mümkün qiymətlər çoxluğuna malikdir. Məsələn, lotereya biletinin nömrəsi diskretdir. Diskret təsadüfi kəmiyyət hər hansı bir sonlu çoxluqdan qiymət alır. Diskret olmayan, başqa sözlə kəsilməz təsadüfi kəmiyyətə (rus. непрерывная случайная величина, ing. continuous random variable) nümunə olaraq havanın temperaturunu göstərə bilərik. Belə ki, havanın temperaturu müəyyən intervalda kəsilməz qiymət ala bilər.

Vektorial kəmiyyət — Fizikada ədədi qiyməti və istiqaməti ilə xarakterizə olunan fiziki kəmiyyətdir. Vektorial kəmiyyətlərin vektorial hasili vektorial, skalyar hasili skalyar kəmiyyətdir. Vektorun modulu – onun ədədi qiymətidir. Vektorial kəmiyyətlərə sürət, təcil, qüvvə, impuls, yerdəyişmə, uzunluq, intensivlik və s. daxildir. Vektorial kəmiyyətlər üzərində ox çəkilmiş hərflərlə işarə edilir. == Mənbə == A.Mehrabov və b. Fizika kursu, Bakı: Maarif, 1982.

Kəmiyyət yumşalması (ing. Quantitative easing, QE) — ənənəvi pul siyasətləri bir sıra amillərə görə səmərəsiz və ya qeyri-kafi effektiv olduqda mərkəzi bankların milli iqtisadiyyatları stimullaşdırmaq üçün istifadə etdiyi pul siyasəti. Kəmiyyət yumşalması şəraitində mərkəzi bank iqtisadiyyata müəyyən miqdarda pul daxil etmək üçün maliyyə aktivlərini alır və ya girov qoyur, ənənəvi pul siyasətində isə mərkəzi bank bazar faiz dərəcələrini müəyyən hədəf səviyyəsində saxlamaq üçün dövlət istiqrazlarını alır və ya satır. Bu halda mərkəzi bank pulun yeni elektron emissiyası üçün banklardan və digər özəl şirkətlərdən maliyyə aktivləri alır. Bu, bank ehtiyatlarını tələb olunan səviyyədən (artıq ehtiyatlar) artırmağa, əldə edilmiş maliyyə aktivlərinin qiymətlərini qaldırmağa və onların gəlirliliyini azaltmağa imkan verir.

Kütlə - fiziki kəmiyyət olub, cismin ağırlıq qüvvəsi qazandıran, həmçinin onun ətalətliyini pozmağa çalışan qüvvəyə qarşı göstərdiyi müqavimət üçün ölçü kəmiyyətdir. Fizikaya Nyuton tərəfindən daxil edilmişdir[istinad bildirilməli]. Kiloqram etalonu Fransanın Sevr şəhərində saxlanılır. Müasir fizikada kütlə anlayışı altında obyektin iki xassəsi başa düşülür: Nyutonun ikinci qanununda təsvir olunan, cismin ətalətliyini xarakterizə edən ətalət kütləsi. Eyni qüvvənin təsiri altında olan iki cisimdən kütləsi kiçik olanı daha çox təcil qazanır. Kütlənin qiyməti ona təsir edən qüvvə və zamandan, eyni zamanda cismin yerləşdiyi fəzadan asılı deyil. Qravitasiya kütləsi cismin yaratdığı qravitasiya sahəsini və ya digər cisimlər tərəfindən yaranan qravitasiya sahəsində qazandığı ağırlıq qüvvəsini xarakterizə edən kəmiyyətdir.Ümumi Nisbilik Nəzəriyyəsinin əsasını təşkil edən Eynşteynin ekvivalentlik prinsipi cismin ətalət kütləsi ilə qravitasiya kütləsinin bir-birinə ekvivalent olmasını ortaya qoyur. Belə ki, hər zaman m q = m ə {\displaystyle m_{q}=m_{\text{ə}}} şərti ödənilir.

Kəmiyyət budaq cümləsi baş cümlədəki hərəkətin və əlamətin miqdarını bildirir və nə qədər? sualına cavab verir. Kəmiyyət budaq cümləsində də, əsasən, baş cümlə budaq cümlədən sonra gəlir. Kəmiyyət budaq cümləsinin baş cümləyə bağlanmasında nə qədər, nə qədər ki, hər nə qədər və s. kimi bağlayıcı sözlər iştirak edir. Bu zaman baş cümlədə o qədər, bir o qədər (də), o qədər də, bir elə və s. kimi əvəzlik-qəliblərdən biri qarşılıq söz kimi iştirak edir. Məs: Nə qədər səbirli olsan, bir o qədər xeyirli olar. Ön cəbhə nə qədər möhkəm olsa, insanlar bir o qədər arxayın olar. Kəmiyyət budaq cümləsi bəzi hallarda hərəkətin deyil, əlamətin kəmiyyətini də bildirir.

Qüvvə — cismi hərəkətə gətirən və onu təcilləndirmə təsirinə malik vektorial fiziki kəmiyyətdir. Qüvvənin təcili - F=ma Qüvvə - cisimlər və zərrəciklər arasındaki qarşılıqlı təsirin miqdari ölçüsüdür. Ölçü vahidi BS-də 1N (Nyuton) götürülür. Nyuton - kütləsi 1 kq olan cismə 1m/san2 təcil verən qüvvəyə deyilir. Qüvvə cismin sürətini dəyişmək üçün yəni, təcil alması üçün lazmdır. Cismin hərəkət təcili ona təsir edən qüvvələrin əvəzləyicisi ilə düz, onun kütləsi ilə tərs mütənasib olub, bu qüvvə istiqamətində yönəlmişdir: a=F/m. Buradan F=ma. Qüvvə vektorial kəmiyyətdir. Superqüvvə-dörd fundamental qarşılıqlı təsiri (1.qravitasiya; 2.elektromaqnit; 3.nüvə (güclü); 4.zəif qarşılıqlı təsirlər) özündə birləşdirən,kainatı yaradan ,formalaşdıran qüvvədir.Makroaləmdə bu qüvvələrdən yalnız ikisi- gravitasiya və elektromaqnit qarşılıqlı təsirlər özlərini büruza verirlər. Qüvvələrin hamısı mənşəcə bu qarşılıqlı təsir növlərinə aiddir.

Vahid (ing. unit) — fiziki kəmiyyətlərin hesablanmasında, ifadə edilməsində və eyni cinsdən olan kəmiyyətlərin bir-biri ilə qarşılaşdırılmasında istifadə edilən beynəlxalq standart böyükləridir. Beynəlxalq vahidlər sistemində əsas vahidlər; kütlə Kiloqram, uzunluq Metr, zaman Saniyə, istilik Kelvin, elektrik cərəyanı şiddəti Amper, işıq şiddəti Kandela və maddə miqdarı Mol vahidləri ilə ifadə olunur.

Universal kəmiyyət göstəricisi, kvantor (işarəsi: ∀ {\displaystyle \forall } , ∀) — mövcudluq kəmiyyət göstəricisindən fərqli olaraq bütün təyin olunmuş elementlər üçün doğru olan şərtdir, burada şərt yalnız göstərilən çoxluqdan bəzi fərdi elementlər üçün doğrudur. Formal olaraq, bir çoxluğun müəyyən bir predikatın həqiqət domenində olduğunu göstərmək üçün istifadə olunan kəmiyyət göstəricisidir. “Hər kəs üçün...”, “hamı üçün...”, “hər kəs üçün...” və ya “hamısı...”, “hər kəs üçün...”, “hər hansı...” kimi oxuyun. Universal kəmiyyət göstəricisi elə bir obyektdir ki, onun köməyi ilə hansısa məntiqi ifadənin hər şey üçün və ya ən azı bu ifadənin məna kəsb etdiyi tərif sahəsi üçün doğru olması ifadəsi rəsmiləşir. Predikat və simvolik məntiqdə istifadə olunur. == Tarixi == ∀ {\displaystyle \forall } simvolu universal kvantor üçün 1935-ci ildə alman riyaziyyatçısı Gerhard Gentzen tərəfindən ekzistensial kvanterin simvolu ilə bənzətmə yolu ilə təqdim edilmişdir. ∃ {\displaystyle \exists } 1897-ci ildə Cüzeppe Peano tərəfindən təqdim edilmişdir.

== Mütləq kəmiyyət == Statistika göstəricilərinin ilkin ifadə formaları mütləq kəmiyyətlərdir. Mütləq kəmiyyətlər sosial-iqtisadi hadisələrin təhlilində mühüm əhəmiyyətə malikdirlər.İctimai-iqtisadi hadislərin kəmiyyət tərəfi mütləq kəmiyyətlərlə ,miqdar nisbətləri isə nisbi kəmiyyətlərlə xarakterize edilir. == Növləri == === Fərdi mütləq kəmiyyətlər === Fərdi mütləq kəmiyyətlər bilavasitə statistika müşahidələri əsasında alınır.Fərdi mütləq kəmiyyətlər obyektin ayrı-ayrı vahidlərinin həcmini , səviyyəsini ifadə edir.Fərdi mütləq kəmiyyətlərə misal olaraq ayrı-ayrı təsərrüfatların pambıq əkin sahələrini ,aylıq əmək haqqının həcmini və s. göstərmək olar.Fərdi mütləq kəmiyyələr yekun mütləq kəmiyyətlərini əldə etmək üçün əsasdır. === Yekun mütləq kəmiyyətlər === Yekun mütləq kəmiyyətlər öyrənilən statistika məcmuyunun bütün vahidlərinin həcmini, yaxud onun ayrı-ayrı qruplarının bu və ya digər əlamətlər üzrə həcmini xarakterizə edir.Yekun mütləq kəmiyyətlər əsasən müşahidə nəticəsində əldə edilmiş fərdi mütləq kəmiyyətlərin cəmlənməsi yolu ilə müəyyən edilir. Məsələn, əhalinin siyahıya alınması məlumatları əsasında müvafiq əlamətlər üzrə yekunlaşdırma aparıldıqda ayrı-ayrı rayonlar, regionlar, şəhərlər və ölkə üzrə əhalinin ümumi sayı,şəhər və kənd əhalisinin sayı, kişi və qadınların sayı və sair əlamətlər üzrə yekun mütləq kəmiyyətlər alına bilər. == Ölçü vahidləri == === Natural === Sosial-iqtisadi hadisələrin təbii xüsusiyyətlərinə uyğun olaraq istifadə edilən ölçü vahidlərinə natural ölçü vahidləri deyilir.natural ölçü vahidləri kimi ton, kiloqram, kvadrat metr, kub metr, mil, kilometr, litr, ədəd və sair ölçüvahidlərindən istifadə edilir. === Şərti-natural === Təcrübədə natural ölçü vahidləri ilə bərabər çox tez-tez şərti natural ölçü vahidlərindən də istifadə edilir.Keyfiyyətcə eyni məhsul müxtəlif növlərə ayrılırsa,onları ümumilikdə ifadə etmək üçün şərti natural ölçü vahidindən istifadə edilə bilər.Tutaq ki, bir sabun istehsal edən müəssisədə 40 faizli 8 min ton, 60 faizli 6 min ton, 80 faizli 4 min ton sabun istehsal edilmişdir. Çevirmə əmsalı 40 faizli sabun üçün 1,0-ə (40:40=1,0), 60 faizli sabun üçün 1,5-ə (60:40=1,5), 80 faizli sabun üçün 2,0-ə (80:40=2,0) bərabər olar. Deməli, şərti 40 faizli sabun hesabı ilə müəssisədə sabun istehsalı: 8⋅1,0 + 6 ⋅1,5 + 4 ⋅ 2,0 = 25,0 min ton təşkil etmişdir.

Nisbi kəmiyyət sosial-iqtisadi hadisələrə xas olan kəmiyyət nisbətlərini göstərir.İki mütləq kəmiyyətin müqayisəsi nəticəsində alınan göstəriciyə nisbi kəmiyyət deyilir. == Nisbi kəmiyyətlərin ifadə formaları == === Əmsal === Nisbi === Faiz === Müasir dövrdə nisbi kəmiyyətlərin ən geniş yayılmış ifadə formalarından biri də faizdir.Müqayisə edilən ədədi müqayisə üçün əsas götürülmüş kəmiyyətə bölüb , 100-ə vurduqda nisbi kəmiyyət faizlə ifadə edilmiş olur. === Promille və prodesimille. === Nisbi kəmiyyətlər əhali və səhiyyə statistikasında çox tez-tez promille (ədədin mində biri) və prodesimille ilə (ədədin on mində biri) ifadə olunurlar.Promilledə müqayisə üçün əsas götürülən kəmiyyət 1000-ə, prodesimilledə isə 10000-ə bərabər götürülür.“Promille” latınca hər 1000-ə düşən, “prodesimille” isə hər 10000-ə düşən mənasında istifadə edilir.Promilledən əhali statistikasında , prodesimilledən isə səhiyyə(tibb) statistikasında geniş istifadə edilir. == Nisbi kəmiyyətin növləri == === Plan tapşırığı (müqavilə öhdəliyi) === Plan tapşırığı nisbi kəmiyyəti hesabat dövrünə nisbətən plan dövrü üçün nəzərdə tutulan göstəricilərin necə dəyişilməsini xarakterizə etmək üçün istifadə edilir. Plan tapşırığı nisbi kəmiyyəti, adətən, faizlə ifadə olunur və onu hesablamaq üçün hesabat dövründə nəzərdə tutulan plan tapşırığı göstəricisini 100-ə vurub müqayisə üçün əsas götürülmüş dövrün faktiki göstəricisinə bölmək lazımdır. Məsələn, Azərbaycan Respublikasının bir bölgəsində 2014-cü ildə 180 ton taxıl istehsal edilmişdir. Həmin bölgədə 2015-ci ildə taxıl istehsalını 240 tona çatdırmaq nəzərdə tutulmuşdur. Buradan plan tapşırığı nisbi kəmiyyəti(240/180)*100=133% təşkil edər. Deməli,2015-ci ildə taxıl istehsalını 33% artırmaq nəzərdə tutulur.

Orta kəmiyyətlər -statistikada istifadə edilən ümumiləşdirici göstəricilərin növlərindən biri. Hadisə və proseslərin dərk edilməsində, onlara xas olan qanunauyğunluqların öyrənilməsində orta kəmiyyətlərin əhəmiyyəti böyükdür. Orta kəmiyyətlər təsadüflər nəticəsində əmələ gələn fərdi kənarlaşmaları silir və bütün məcmuya xas olan ümumi xüsusiyyəti, tipik səviyyəni xarakterizə edir. == Hesablanması == Orta kəmiyyətlərin hesablanmasının mühüm şərtlərindən biri hesablanacaq vahidlərin eyni növdən ibarət olmasıdır. Keyfiyyətcə yekcins olmayan məlumat əsasında hesablanan orta kəmiyyətlər real deyil və həqiqi vəziyyəti təhrif edir. Ona görə də statistik məcmunu əvvəlcə yekcins qruplara ayırmaq lazımdır. Hadisələrin tipik səviyyəsini xarakterizə etmək üçün ümumi orta kəmiyyətlərlə bərabər, qrup orta kəmiyyətləri də hesablamaq lazımdır. Qrup orta kəmiyyətləri ayrı-ayrı qrupların səviyyəsini xarakterizə edir. Ümumi orta kəmiyyətlərlə bərabər, qrup orta kəmiyyətlərin hesablanması orta kəmiyyətlərin düzgün tətbiqinin ikinci mühüm şərtidir. == Hesabi orta == === Sadə hesabi orta === Variantların çəkiləri eyni olduqda hesabi orta kəmiyyətin sadə düsturu tətbiq edilir.Bu düsturla orta kəmiyyəti hesablamaq üçün variantları cəmləyib onların sayına bölmək lazımdır.

Terodinamik kəmiyyətlər - termodinamik sistemlərdə prosesləri izah etmək üçün istifadə olunan fiziki kəmiyyətlərdir. == Terminologiya == == Termodinamik kəmiyyətlərin təsnifatı == == Dəyişənlərin və vəziyyət parametrlərinin riyazi təsnifatı == == Ədəbiyyat == Андрющенко А. И. Основы технической термодинамики реальных процессов. — М.: Высшая школа, 1967. — 268 с. Белоконь Н. И. Основные принципы термодинамики. — М.: Недра, 1968. — 112 с.

Ulduz ölçüsü — mənbəyin işıq şüalarına perpendikulyar qoyulmuş səthin həmin mənbə tərəfindən nisbi işıqlanmasının əsası 2,512 olan mənfi işarəli loqarifmidir. Görünən ulduz ölçüsü və ya vizual ulduz ölçüsü-adi gözlə vizual fotometr adlanan qəbuledici vasitəsilə təyin olunan ulduz ölçüsüdür. Astrofizikada işıqlanmanın fiziki analoqu olaraq ulduz ölçüsü adanlanan kəmiyyətdən istifadə edilir. == Tarixi == Ulduz ölçüsü ilk astrofotometrik anlayışdır. Hələ Hipparx eramızdan əvvəl II yüzillikdə gözlə seçilən ulduzları işıqlanmalarına görə altı ulduz ölçüsünə ayırmışdı. O, qəbul etmişdi ki, ən parlaq (işıqlı) ulduzun ulduz ölçüsü 1, ən zəifinki isə 6-dır.Parlaqlığın ulduz ölçüsü vasitəsilə qiymətləndirilməsi fiziki, daha doğrusu fizioloji və psixoloji əsasları yalnız Hipparxdan iki min il sonra XIX yüzillikdə Veber və Fexner tərəfindən müəyyən edilmişdir. Veber-Fexner qanunu: hər hansı qıcıqlandırıcı təsirin hiss olunmasındakı dəyişiklik həmin qıcıqlandırıcı amilin nisbi dəyişməsi ilə düz mütənasibdir. Bu qanunu ulduz ölçüsü anlayışına tətbiq etsək, Kainat obyektinə qıcıqlandırıcı, qəbulediciyə (gözə, fotoemulsiyaya, fotolentə və s.) hissiyat mərkəzi kimi baxa bilərik . Qıcıqlandırıcının obyektiv meyarı onun qəbuledicidə yaratdığı işıqlanmadır, ulduz ölçüsü isə bu işıqlanmanın qəbulediciyə təsiri deməkdir. Burada Veber-Fexner qanunu belə ifadə olunur qıcıqlandırıcı (işıqlanma) həndəsi silsilə ilə dəyişəndə, hissiyat (ulduz ölçüsü) ədədi silsilə ilə dəyişir.