rekurrent

Rekurrent düstur — ( a n ) {\displaystyle (a_{n})} ardıcıllığının ( p + 1 ) {\displaystyle (p+1)} -ci həddindən başlayaraq hər bir həddini əvvəlki hədlərin vasitəsilə ifadə edən a n = f ( a n − 1 , a n − 2 , . . . , a 1 ) , ( n ≥ p + 1 ) {\displaystyle a_{n}=f(a_{n-1},a_{n-2},...,a_{1}),(n\geq p+1)} şəklində düstur ( n ∈ N ) {\displaystyle (n\in N)} . Bu düsturun köməyi ilə, ardıcıllığın ilk p həddi verilibsə, onun bütün hədlərini tapmaq olar. Bu üsul çox məsələnin həlliüçün yarayır. Rekkurent düstur nümunə çevrə daxilinə çəkilmiş düzgün çoxbucaqlının tərəfləri ( a n ) {\displaystyle (a_{n})} sayını ( n ) {\displaystyle (n)} ikiqat artırdıqda onun tərəfinin ( a 2 n ) {\displaystyle (a_{2n})} dwsturudur: a 2 n = 2 R 2 − 2 R R 2 − a n 2 4 , ( n ∈ N ) {\displaystyle a_{2n}={\sqrt {2R^{2}-2R{\sqrt {R^{2}-{\frac {a_{n}^{2}}{4}}}}}},(n\in N)} Burada R {\displaystyle R} xaricə çəkilmiş çevrənin radiusudur. Əgər çevrənin daxilinə çəkilmiş düzgün çoxbucaqlının a n {\displaystyle a_{n}} tərəfi verilibsə, bu düsturun köməyi ilə həmin çevrənin daxilinə çəkilmiş və tərəflərinin sayı ikiqat çox olan düzgün çoxbucaqlının a 2 n {\displaystyle a_{2n}} t'r'fini tapmaq olar. Rekurrentlik latın dilində "geriyə qaçıram", "qayıdıram" deməkdir. Onda "rekurrent düstur" "qayıtma düsturu" deməkdir.