El-Qamal sxemi
El-Qamal sxemi — 1985-ci ildə Sahib El-Qamal tərfindən təklif olunmuşdu. Bu sxem elektron imza və şifrləmə (encryption) üçün istifadə olunur. El-Qamal alqoritmi Diffie-Hellman alqoritminə əsaslanır. O, Diffie-Hellman alqoritmini iki alqoritm şəklində ifadə etmişdi.
El-Qamal sxemi vasitəsi ilə şifrləmə 3 kompanentdən ibarətdir:
Xüsusi açarın generasiyası
Şifrləmə alqoritmi (Encryption algorithm)
Deşifrlmə alqoritmi (Decryption algorithm)Xüsusi açarın generasiyası.
n bit uzunluğunda təsadüfi p sadə ədədi generasiya olunur.
Zp çoxluğundan təsadüfi g primitiv elementi seçilir.
Elə təsadüfi x tam ədədi seçilir ki, 1<x<p-1
“y=gx mod p” hesablanır
Burada açıq açar (p,g,y) üçlüyü, qapalı açar isə x-dır
== Şifrləmə alqoritmi ==
Hər hansı “M” məlumatı aşağıdakı şəkildə şifrlənir
Sessiya açarı seçilir - Elə təsadüfi k ədədi seçilir ki, 1<k<p-1 intervalında dəyişsin
“a=gk mod p” və b=ykM mod p hesablanır
(a,b) ədədlər cütü şifrlənmiş mətindirAsanlıqla görmək mümkündür ki, şifrlənmiş mətnin uzunluğu daxil edilmiş M mətnindən iki dəfə çoxdur.Digər tərəfdən k-nı göstərilən intervalda deyildə 1-ə və ya p-1-ə bərabər götürsək onda verilmiş məlumatın deşifrlənməsi ilk addımda baş verər ki, buda çox göndərilən məlumat üçün çox təhlükəlidir.
== Deşifrləmə alqoritmi ==
x qapalı açarını bilməklə (a,b) şifrlənmiş mətnindən qəbul edilən mətni aşağıdakı düstur vasitəsi ilə əldə etmək olar:
M=b(ax)-1 mod p
Asanlıqla görmək olar ki, (ax)-1 ≡ g –kx (mod p)bu səbəbdən b(ax)-1 ≡ (ykM)g-xk ≡(gxkM) g-xk ≡ M (mod p) hesablamaq olar.
Praktiki hesablamaq üçün aşağıdakı düsturdan istifadə edilir:M≡b(ax)-1 mod p= b*a (p-1-x) mod p
El-Qamal sxeminə aid aşağıdakı misala baxaq:
Şifrləmə:Fərz edək ki, M=5 məlumatını şifrləmək tələb olunur.