Lüğətlərdə axtarış.

Topologiya (yun. τόπος (topos) – yer və λόγος (loqos) – elm, öyrənmə) — ən ümumi şəkildə kəsilməzlik haqqında elmdir. == Əsas bölmələri == Ümumi topologiya Həndəsi və hissə-hissə xətti topologiya Cəbri topologiya Müntəzəm və çoxobrazlılar topologiyası === Ümumi topologiya === Ümumi topologiya kəsilməzliyi aksiomatik oyrənir və cəbrlə birgə nəzəri çoxluq üsulunun əsasıdır. Əsas anlayışları topoloji fəza və kəsilməz inikasdır. Belə fəza elə (x,τ) cütüdür ki, Χ ixtiyarı çoxluq, τ isə onun altçoxluqlarının boş çoxluğunu və Χ-i özündə saxlayan ixtiyari birləşmə və sonlu kəsişmə əməllərinə görə qapalı sistemdir. Topologiyanın ünsürlərinə (x,τ)-də açıq çoxluqlar deyilir. İxtiyari νετ2 açıq çoxluğunun ƒ---1 (ν) tam proobrazı (x1,τ1) fəzasında açıqdırsa, ƒ: (x1,τ1) → (y,τ2) kəsilməz inikas adlanır. Ümumi topologiya topoloji fəzaların aksiomatik təyin olunmuş siniflərini və bunların fəzaları arasında kəsilməz inikasları öyrənir. x,τ açıq örtüyü elə τ sisteminə deyilir ki, onun ünsürlərinin birləşməsi x-i verir. (x,τ)-nin ixtiyarı açıq örtüyündən sonlu altörtük ayırmaq mümkündürsə, o, kompakt fəza adlanır.

Riyaziyyatda, xüsusən də topologiyada bir atlasdan istifadə edilərək bir çoxobrazlı təsvir olunur. Atlas, təxminən desək, çeşidli ayrı-ayrı bölgələri təsvir edən fərdi qrafiklərdən ibarətdir. Əgər çoxobrazlı Yerin səthidirsə, onda bir atlasın daha çox ümumi mənası var. Ümumiyyətlə, Atlas anlayışı, çox yönlü və əlaqəli quruluşların, məsələn, vektor dəstələri və digər lif dəstələri kimi formal tərifin əsasını təşkil edir. == Qrafiklər == Bir atlasın tərifi bir qrafik anlayışına bağlıdır. Bir topoloji məkan M üçün cədvəl (koordinat cədvəli, koordinat yaması, koordinat xəritəsi və ya yerli çərçivə də deyilir) bir homeomorfluqdur φ {\displaystyle \varphi } U açıq bir M-dən Evklid məkanının açıq çoxluqlarlna qədərdir. Qrafik ənənəvi olaraq sifariş edilmiş cüt ( U , φ ) {\displaystyle (U,\varphi )} olaraq qeyd olunur. == Atlasın ümumi tərifi == Bir topoloji məkan üçün bir atlas indeksləşdirilmiş M {\displaystyle M} ailəsidir { ( U α , φ α ) : α ∈ I } {\displaystyle \{(U_{\alpha },\varphi _{\alpha }):\alpha \in I\}} qrafikləru üzərində M {\displaystyle M} hansı ki, M {\displaystyle M} əhatə dairəsini təyin edir(yəni, ⋃ α ∈ A U α = M {\displaystyle \textstyle \bigcup _{\alpha \in A}U_{\alpha }=M} ). Hər bir cədvəlin kodomaini n ölçülü Evklid məkanıdırsa, onda M {\displaystyle M} -in n ölçülü bir çoxobrazlı olduğu deyilir. Bəzi müəlliflər atlastlardan istifadə etsələr də,atlaslar çoxluğu atlaslardır.

Riyaziyyatda, xüsusən də topologiyada bir atlasdan istifadə edilərək bir çoxobrazlı təsvir olunur. Atlas, təxminən desək, çeşidli ayrı-ayrı bölgələri təsvir edən fərdi qrafiklərdən ibarətdir. Əgər çoxobrazlı Yerin səthidirsə, onda bir atlasın daha çox ümumi mənası var. Ümumiyyətlə, Atlas anlayışı, çox yönlü və əlaqəli quruluşların, məsələn, vektor dəstələri və digər lif dəstələri kimi formal tərifin əsasını təşkil edir. == Qrafiklər == Bir atlasın tərifi bir qrafik anlayışına bağlıdır. Bir topoloji məkan M üçün cədvəl (koordinat cədvəli, koordinat yaması, koordinat xəritəsi və ya yerli çərçivə də deyilir) bir homeomorfluqdur φ {\displaystyle \varphi } U açıq bir M-dən Evklid məkanının açıq çoxluqlarlna qədərdir. Qrafik ənənəvi olaraq sifariş edilmiş cüt ( U , φ ) {\displaystyle (U,\varphi )} olaraq qeyd olunur. == Atlasın ümumi tərifi == Bir topoloji məkan üçün bir atlas indeksləşdirilmiş M {\displaystyle M} ailəsidir { ( U α , φ α ) : α ∈ I } {\displaystyle \{(U_{\alpha },\varphi _{\alpha }):\alpha \in I\}} qrafikləru üzərində M {\displaystyle M} hansı ki, M {\displaystyle M} əhatə dairəsini təyin edir(yəni, ⋃ α ∈ A U α = M {\displaystyle \textstyle \bigcup _{\alpha \in A}U_{\alpha }=M} ). Hər bir cədvəlin kodomaini n ölçülü Evklid məkanıdırsa, onda M {\displaystyle M} -in n ölçülü bir çoxobrazlı olduğu deyilir. Bəzi müəlliflər atlastlardan istifadə etsələr də,atlaslar çoxluğu atlaslardır.

Linqvistik tipologiya və ya dillərin morfoloji təsnifatı — alman əsilli ədəbiyyat tarixçisi, tərcüməçi, yazıçı və filosof Avqust Vilhelm Şleqel-Humbolt tərəfindən işlənib hazırlanmış morfoloji dil təsnifatı daha geniş yayılmışdır. Bu təsnifat dünya dillərini dörd tipə bölür: Köklü və yaxud təcrid olunan dillər; Aqlyutinativ (iltisaqi) dillər; Flektiv dillər; İnkorpor edilənlər. == Dünya dilləri tiplərinin əsas xüsusiyyətləri == Birinci tipin xüsusiyyəti ondadır ki, sözlər morfoloji cəhətcə dəyişməz vəziyyətdə olur. Sözlərdə qramatik məna verən affikslər yoxdur. Cümlədə sözlər bir-birindən təcrid olunmuş vəziyyətdə yerləşir. Burada sözlər arasında əlaqə sintaksis olaraq, yəni sözlərin ardıcıllığı köməkçi sözlər, ritm və intonasiya vasitəsilə müəyyən olunur. Məs. qədim çin, yapon və koreya dilləri təcrid dillərdir. Məs. çin dilində sözlər cümlədəki yerlərindən asılı olaraq müxtəlif məna daşıyır.

Topoloji izolyator – həcmin daxilində dielektrik (izolyator) olan, səthin üstündə isə elektriki keçirən xüsusi tip materialdır.Topoloji izolyatorun nümunəsi kimi çox incə (əks halda lazımi effekt alınmır) civə təbəqəsi plyonkası və əvvəlcə laboratoriyada alınmış, sonra isə təbiətdə təsbit olunmuş kavatsulit mineralı çıxış edə bilər. Hal-hazırda dünyada multidissiplinar xarakterli elmi tədqiqatlar geniş vüsət alır. Kimya fizika və materialşünaslığın qovşağında elmi araşdırmaların ən prioritet istiqamətlərindən biri yüksək texnologiyalar üçün qabaqcıl materialların alınmasının elmi əsaslarının yaradılmasıdır. Bu materiallara topoloji izolyatorlar (Tİ), günəş enerjisi çeviriciləri üçün daha effektiv fotovoltaik materiallar və nəhayət yeni sinif yarımkeçirici-ferromaqnetiklər və termoelektriklər daxildir. Məlumdur ki, bu materialların yaradılmasında baza fazaları kimi metalların xalkogenidlərindən və onlar əsasında çoxkomponentli fazalardan istifadə olunur. Alternativ enerji mənbələri, mülki və hərbi sənaye və həmçinin, informasiya texnologiyaları üçün yuxarıda qeyd olunan innovativ materiallar arasında topoloji izolyatorlar xüsusi yer tutur. Maddənin bu xüsusi kvant halı cəmi bir neçə il öncə kəşf edilmişdir və onların araşdırılması yüksək texnologiyalar fizikası və kimyası sahəsində hazırda ən prioritet məsələlərdən biridir (Moore. The Birth of Topological İnsulators. Nature, 464, 7286, 2010). Tİ-də elektronlar kristalın həcmində deyil səthi boyunca hərəkət etməklə kvant spin Holl effekti nümayiş etdirir.