Düzbucaqlı üçbucaq: Redaktələr arasındakı fərq

Vikipediya saytından
Naviqasiyaya keç Axtarışa keç
Tarixə interaktiv şəkildə baxın
← Əvvəlki redaktəSonrakı redaktə →
Silinən məzmun Əlavə edilmiş məzmun
VizualVikimətn
k 185.30.91.140 tərəfindən edilmiş redaktələr geri qaytarılaraq TexnoBot tərəfindən yaradılan sonuncu versiya bərpa olundu.
Teqlər: Geri qaytarma Geri qaytarıldı
k Burocan tərəfindən edilmiş redaktələr geri qaytarılaraq 185.30.91.140 tərəfindən yaradılan sonuncu versiya bərpa olundu.
Teq: Geri qaytarma
Sətir 1: Sətir 1:
[[Fayl:Rtriangle.svg|thumb|300px|Düzbucaqlı üçbucaq]]
[[Fayl:Rtriangle.svg|thumb|300px|Düzbucaqlı üçbucaq]]


'''Düzbucaqlı üçbucaq'''—bucaqlarından biri düz bucaq ( 90⁰ ) olan üçbucağa deyilir<ref>{{cite web |url=https://www.learnalberta.ca/content/memg/Division04/Right%20Triangle/index.html |title=Definition
'''Düzbucaqlı üçbucaq'''—bucaqlarından biri düz bucaq (90⁰) olan üçbucağa deyilir<ref>{{cite web |url=https://www.learnalberta.ca/content/memg/Division04/Right%20Triangle/index.html |title=Definition
|author= |date= |website= |publisher=learnalberta.ca |language=en |access-date= 7 may 2021|archive-url= |archive-date= }}
|author= |date= |website= |publisher=learnalberta.ca |language=en |access-date= 7 may 2021|archive-url= |archive-date= }}


</ref>.
</ref>.


⚫
Düzbucaqlı üçbucaqda düz bucaq qarşısındakı tərəf hipotenuz, ona bitişik tərəflər, yəni iti bucaqlar qarşısında duran tərəflər isə katetlər adlanır.
Əgər c²=a²+b² olarsa,bucaq C 90° olarsa,


Pifaqor teoreminə görə düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. a²+b²=c²
/_\ABC yəni üçbucaq düzbucaqlı üçbucaqdır.

⚫
Düzbucaqlı üçbucağın düz bucaq qarşısındakı tərəfi hipotenuz, ona bitişik tərəflər isə katet adlanır.


Katetləri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaq bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq adlanır.
Katetləri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaq bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq adlanır.


== Xüsusiyyətləri ==
== Xüsusiyyətləri ==
* Düzbucaqlı üçbucağın hipotenuza birləşən bucaqlarının cəmi 90°-yə bərabərdir.
* Düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının cəmi 90°-yə bərabərdir.
* Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin mərkəzi hipotenuzun orta nöqtəsidir.
* Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin mərkəzi hipotenuzun orta nöqtəsidir.
* Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının hər biri 45°-yə bərabərdir.
* Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının hər biri 45°-yə bərabərdir.
* Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuz katetin kök altda iki mislinə bərabərdir<ref>{{cite web |url= https://www.calculator.net/right-triangle-calculator.html|title= Special Right Triangles|author= |date= |website= |publisher= calculator.net|language=en |access-date= }7 may 2021|archive-url= |archive-date= }}</ref>.
* Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuz katetin kök altında iki mislinə bərabərdir<ref>{{cite web |url= https://www.calculator.net/right-triangle-calculator.html|title= Special Right Triangles|author= |date= |website= |publisher= calculator.net|language=en |access-date= }7 may 2021|archive-url= |archive-date= }}</ref>.
* Düzbucaqlı ücbucaqda 30 dərəcəli bucaq qarşısında duran katet hipotenuzun yarısına bərabərdir.
* Düzbucaqlı üçbucaqda 30 dərəcəli bucaq qarşısında duran katet hipotenuzun yarısına bərabərdir.
* Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu hipotenuzun yarısına bərabərdir.
* Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu hipotenuzun yarısına bərabərdir. R=c/2
* Düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu (a+b-c)/2 düsturu ilə hesablanır (burada a və b katet c isə hipotenuzdur).
* Düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu r=(a+b-c)/2 düsturu ilə hesablanır (burada r-düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu, a və b katetlər, c-hipotenuzdur).
* 60° bucağ qarşısındakı katet digər katetden kök altda 3 dəfə böyükdür.
* İti bucaqları 30°-60° olan düzbucaqlı üçbucaqda 60°-li bucaq qarşısındakı katet digər katetden kök altında 3 dəfə böyükdür.
* Düz bucaqdan hipotenuza çəkilmiş hündürlüyün kvadratı onun böldüyü parçaların hasilinə bərabərdir.
* Düz bucaqdan hipotenuza çəkilmiş hündürlüyün kvadratı onun böldüyü parçaların hasilinə bərabərdir.
* Hipotenuz böyük katetin yarısıdır.
* Böyük katet kiçik katetin yarısıdır.
* Katet hipotonuzdan böyük ola bilməz.
* Kiçik katetin kvadratı böyük katetin kvadratının hipotenuzun kvadratından 5 dəfə kiçik olmaqla hasilidir.


== Sahəsi ==
== Sahəsi ==

20:17, 21 aprel 2022 tarixindəki versiya

Düzbucaqlı üçbucaq

Düzbucaqlı üçbucaq—bucaqlarından biri düz bucaq (90⁰) olan üçbucağa deyilir[1].

Düzbucaqlı üçbucaqda düz bucaq qarşısındakı tərəf hipotenuz, ona bitişik tərəflər, yəni iti bucaqlar qarşısında duran tərəflər isə katetlər adlanır.

Pifaqor teoreminə görə düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. a²+b²=c²

Katetləri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaq bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq adlanır.

Xüsusiyyətləri

  • Düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının cəmi 90°-yə bərabərdir.
  • Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin mərkəzi hipotenuzun orta nöqtəsidir.
  • Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının hər biri 45°-yə bərabərdir.
  • Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuz katetin kök altında iki mislinə bərabərdir[2].
  • Düzbucaqlı üçbucaqda 30 dərəcəli bucaq qarşısında duran katet hipotenuzun yarısına bərabərdir.
  • Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu hipotenuzun yarısına bərabərdir. R=c/2
  • Düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu r=(a+b-c)/2 düsturu ilə hesablanır (burada r-düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu, a və b katetlər, c-hipotenuzdur).
  • İti bucaqları 30°-60° olan düzbucaqlı üçbucaqda 60°-li bucaq qarşısındakı katet digər katetden kök altında 3 dəfə böyükdür.
  • Düz bucaqdan hipotenuza çəkilmiş hündürlüyün kvadratı onun böldüyü parçaların hasilinə bərabərdir.

Sahəsi

  1. Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi katetlərinin hasilinin yarısına bərabərdir:
  2. Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun yarımperimetri ilə hər bir katetin ayrı-ayriliqda fərqinin hasilinə bərabərdir[3].
  3. Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu ilə bu radiusun hipotenuz ilə cəminin hasilinə bərabərdir[3].
  4. Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin hipotenuza toxunma nöqtəsində onu böldüyü hissələrin uzunluqları hasilinə bərabərdir.[3].

Pifaqor teoremi

Düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzunun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bərabərdir. Əgər katetləri a və b, hipotenuzu isə c ilə işarə etsək alarıq[4]:

  • olarsa:

Triqonometrik nisbətlər

  • Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın sinusu bu bucağın qarşısındakı katetin hipotenuza nisbətinə deyilir[5].
  • Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın kosinusu bu bucağa bitişik katetin hipotenuza nisbətinə deyilir[5].
  • Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın tangensi bu bucağın qarşısındakı katetin bucağa bitişik katetə nisbətinə deyilir[5]. Buradan alırıq ki:

  • Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın kotangensi bu bucağa bitişik katetin bucağın qarşısındakı katetə nisbətinə deyilir[5]. Buradan alırıq ki:

İstinadlar

  1. ↑ "Definition" (ingilis). learnalberta.ca. İstifadə tarixi: 7 may 2021.
  2. ↑ "Special Right Triangles" (ingilis). calculator.net. İstifadə tarixi: }7 may 2021.
  3. ↑ 1 2 3 "Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi" (az.). jsoft.ws. İstifadə tarixi: 2021-04-21.
  4. ↑ "Pifaqor teoremi" (az.). jsoft.ws. İstifadə tarixi: 7 may 2021.
  5. ↑ 1 2 3 4 "Right Triangle Trigonometry" (eng). math.libretexts.org. Jan 17, 2020. İstifadə tarixi: 2021-02-04.
Mənbə — "https://az.wikipedia.org/w/index.php?title=Düzbucaqlı_üçbucaq&oldid=6413190"