Düzbucaqlı üçbucaq: Redaktələr arasındakı fərq

Silinən məzmun Əlavə edilmiş məzmun

Sətirdə

20:18, 21 aprel 2022 tarixindəki versiya

Düzbucaqlı üçbucaq—bucaqlarından biri düz bucaq (90⁰) olan üçbucağa deyilir^[1].

Düzbucaqlı üçbucaqda düz bucaq qarşısındakı tərəf hipotenuz, ona bitişik tərəflər, yəni iti bucaqlar qarşısında duran tərəflər isə katetlər adlanır.

Pifaqor teoreminə görə düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. a²+b²=c²

Katetləri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaq bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq adlanır.

Düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının cəmi 90°-yə bərabərdir.
Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin mərkəzi hipotenuzun orta nöqtəsidir.
Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının hər biri 45°-yə bərabərdir.
Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuz katetin kök altında iki mislinə bərabərdir^[2].
Düzbucaqlı üçbucaqda 30 dərəcəli bucaq qarşısında duran katet hipotenuzun yarısına bərabərdir.
Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu hipotenuzun yarısına bərabərdir. R=c/2
Düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu r=(a+b-c)/2 düsturu ilə hesablanır (burada r-düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu, a və b katetlər, c-hipotenuzdur).
İti bucaqları 30°-60° olan düzbucaqlı üçbucaqda 60°-li bucaq qarşısındakı katet digər katetden kök altında 3 dəfə böyükdür.
Düz bucaqdan hipotenuza çəkilmiş hündürlüyün kvadratı onun böldüyü parçaların hasilinə bərabərdir.

Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi katetlərinin hasilinin yarısına bərabərdir: $S_{\triangle ABC}={\frac {a\cdot b}{2}}$
Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun yarımperimetri ilə hər bir katetin ayrı-ayriliqda fərqinin hasilinə bərabərdir^[3].
Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu ilə bu radiusun hipotenuz ilə cəminin hasilinə bərabərdir^[3].
Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin hipotenuza toxunma nöqtəsində onu böldüyü hissələrin uzunluqları hasilinə bərabərdir.^[3].

alarıq^[4]:

Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın sinusu bu bucağın qarşısındakı katetin hipotenuza nisbətinə deyilir^[5].
Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın kosinusu bu bucağa bitişik katetin hipotenuza nisbətinə deyilir^[5].
Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın tangensi bu bucağın qarşısındakı katetin bucağa bitişik katetə nisbətinə deyilir^[5]. Buradan alırıq ki:

$tg\alpha ={\frac {sin\alpha }{cos\alpha }}$

Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın kotangensi bu bucağa bitişik katetin bucağın qarşısındakı katetə nisbətinə deyilir^[5]. Buradan alırıq ki:

$ctg\alpha ={\frac {cos\alpha }{sin\alpha }}$

↑ "Definition" (ingilis). learnalberta.ca. İstifadə tarixi: 7 may 2021.
↑ "Special Right Triangles" (ingilis). calculator.net. İstifadə tarixi: }7 may 2021.
↑ ¹ ² ³ "Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi" (az.). jsoft.ws. İstifadə tarixi: 2021-04-21.
↑ "Pifaqor teoremi" (az.). jsoft.ws. İstifadə tarixi: 7 may 2021.
↑ ¹ ² ³ ⁴ "Right Triangle Trigonometry" (eng). math.libretexts.org. Jan 17, 2020. İstifadə tarixi: 2021-02-04.

@@ Sətir 33: / Sətir 33: @@
 #Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin hipotenuza toxunma nöqtəsində onu böldüyü hissələrin uzunluqları hasilinə bərabərdir.<ref name="sahə"/>.
-==Pifaqor teoremi==
+==teoremi==
-Düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzunun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bərabərdir. Əgər katetləri a və b, hipotenuzu isə c ilə işarə etsək alarıq<ref>{{cite web |url=https://jsoft.ws/index.php?content=pifaqor-teoremi.html |title=Pifaqor teoremi |author= |date= |website= |publisher=jsoft.ws |language=az |access-date= 7 may 2021|archive-url= |archive-date= }}
+alarıq<ref>{{cite web |url=https://jsoft.ws/index.php?content=pifaqor-teoremi.html |title=Pifaqor teoremi |author= |date= |website= |publisher=jsoft.ws |language=az |access-date= 7 may 2021|archive-url= |archive-date= }}
 </ref>:
+*
-*<math display="inline">\angle C=90^\circ</math> olarsa: <math>c^2 = a^2+ b^2   \,</math>
 == Triqonometrik nisbətlər ==
 * Düzbucaqlı [[üçbucaq]]<nowiki>da</nowiki> iti bucağın sinusu bu bucağın qarşısındakı katetin hipotenuza nisbətinə deyilir<ref name="istinad1234">{{cite web |url=https://math.libretexts.org/Courses/Fort_Hays_State_University/Review_for_Calculus/02%3A_Trigonometry/2.03%3A_Right_Triangle_Trigonometry |archiveurl= |archivedate=2021-02-04 |title=Right Triangle Trigonometry |author= |date=Jan 17, 2020 |publisher=math.libretexts.org |accessdate=2021-02-04 |language=eng }}</ref>.