Düzbucaqlı üçbucaq
Düzbucaqlı üçbucaq—bucaqlarından biri düz bucaq ( 90⁰ ) olan üçbucağa deyilir[1].
Əgər c²=a²+b² olarsa,bucaq C 90° olarsa,
/_\ABC yəni üçbucaq düzbucaqlı üçbucaqdır.
Düzbucaqlı üçbucağın düz bucaq qarşısındakı tərəfi hipotenuz, ona bitişik tərəflər isə katet adlanır.
Katetləri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaq bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq adlanır.
Xüsusiyyətləri
- Düzbucaqlı üçbucağın hipotenuza birləşən bucaqlarının cəmi 90°-yə bərabərdir.
- Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin mərkəzi hipotenuzun orta nöqtəsidir.
- Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının hər biri 45°-yə bərabərdir.
- Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuz katetin kök altda iki mislinə bərabərdir[2].
- Düzbucaqlı ücbucaqda 30 dərəcəli bucaq qarşısında duran katet hipotenuzun yarısına bərabərdir.
- Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu hipotenuzun yarısına bərabərdir.
- Düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu (a+b-c)/2 düsturu ilə hesablanır (burada a və b katet c isə hipotenuzdur).
- 60° bucağ qarşısındakı katet digər katetden kök altda 3 dəfə böyükdür.
- Düz bucaqdan hipotenuza çəkilmiş hündürlüyün kvadratı onun böldüyü parçaların hasilinə bərabərdir.
- Hipotenuz böyük katetin yarısıdır.
- Böyük katet kiçik katetin yarısıdır.
- Katet hipotonuzdan böyük ola bilməz.
- Kiçik katetin kvadratı böyük katetin kvadratının hipotenuzun kvadratından 5 dəfə kiçik olmaqla hasilidir.
Sahəsi
- Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi katetlərinin hasilinin yarısına bərabərdir:
- Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun yarımperimetri ilə hər bir katetin ayrı-ayriliqda fərqinin hasilinə bərabərdir[3].
- Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu ilə bu radiusun hipotenuz ilə cəminin hasilinə bərabərdir[3].
- Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin hipotenuza toxunma nöqtəsində onu böldüyü hissələrin uzunluqları hasilinə bərabərdir.[3].
Pifaqor teoremi
Düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzunun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bərabərdir. Əgər katetləri a və b, hipotenuzu isə c ilə işarə etsək alarıq[4]:
- olarsa:
Triqonometrik nisbətlər
- Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın sinusu bu bucağın qarşısındakı katetin hipotenuza nisbətinə deyilir[5].
- Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın kosinusu bu bucağa bitişik katetin hipotenuza nisbətinə deyilir[5].
- Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın tangensi bu bucağın qarşısındakı katetin bucağa bitişik katetə nisbətinə deyilir[5]. Buradan alırıq ki:
- Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın kotangensi bu bucağa bitişik katetin bucağın qarşısındakı katetə nisbətinə deyilir[5]. Buradan alırıq ki:
İstinadlar
- ↑ "Definition" (ingilis). learnalberta.ca. İstifadə tarixi: 7 may 2021.
- ↑ "Special Right Triangles" (ingilis). calculator.net. İstifadə tarixi: }7 may 2021.
- ↑ 1 2 3 "Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi" (az.). jsoft.ws. İstifadə tarixi: 2021-04-21.
- ↑ "Pifaqor teoremi" (az.). jsoft.ws. İstifadə tarixi: 7 may 2021.
- ↑ 1 2 3 4 "Right Triangle Trigonometry" (eng). math.libretexts.org. Jan 17, 2020. İstifadə tarixi: 2021-02-04.
Bu məqalə qaralama halındadır. |