Nisbət və tənasüb

Düzbucaqlının uzunluğunun eninə nisbəti

A ədədinin B ədədinə bölünməsindən alınan qismətə A ədədinin B ədədinə nisbəti deyilir. Yəni, nisbət, B ədədinin A ədədinin daxilində neçə dəfə yerləşdiyini əks elətdirir(A:B).

Məsələn, əgər bir səbətdə 8 ədəd naringi, digər səbətdə 6 ədəd limon varsa, onda, naringilərin sayının limonların sayına nisbətini 8:6 ( 4:3 nisbətinə ekvivalentdir) şəklində göstərəcəyik.

Bu nümunədə həmçinin, limonların sayının naringilərin sayına nisbətini 6:8 ( və ya 3:4) şəklində, naringilərin sayının bütün meyvələrin sayına nisbətini isə 8:14 (və ya 4:7) şəklində yazmaq olar.

Nisbəti təşkil edən ədədlər istənilən oxşar kəmiyyətlər ola bilər, məsələn , obyektlərin nisbəti, insanların nisbəti, düzbucaqlının eni ilə uzunluğunun nisbəti və s.

A ədədinin B ədədinə nisbətini kəsr kimi ${A \over B}$ şəklində yazmaq olar. Bu kəsri istər adi, istərsə də onluq kəsr şəklində göstərmək mümkündür.

İki nisbətin bərabərliyinə Tənasüb deyilir. A ədədinin B ədədinə nisbəti (A:B) , C ədədinin D ədədinə nisbətinə (C:D) bərabərdirsə, bu tənasübü aşağıdakı kimi quracağıq:

A:B=C:D

A,B,C və D bu tənasübün hədləri adlanır. A və D tənasübün kənar hədləri, B və C isə orta hədləri adlanır.

Tənasübün kənar hədlərinin hasili,orta hədlərinin hasilinə bərabərdir: A·D=B·C

Nisbətlər adətən 3 və daha artıq hədlərlə ifadə olunur. Məsələn, düzbucaqlı paralelipipedin eni 6 sm, uzunlugu 9 sm, hündürlüyü 12 sm olarsa, onun ölçüləri nisbətini 6:9:12 kimi yazmaq lazımdır. Bu nisbəti sadələşdirsək, 2:3:4 cavabı alınar.

Tənasüb və faiz nisbəti

Əgər nisbəti təşkil edən hədlərin hər birini eyni bir ədədə vursaq , alınan cavab dəyişməyəcək. Məsələn, 4:2 nisbətinin hər 2 həddini 3-ə vursaq, 12:6 nisbətini alarıq. Göründüyü kimi cavab dəyişmədi. Həmçinin, nisbətin hədlərini eyni bir ədədə böldükdə də, alınan cavab dəyişmir. Məsələn, 4:2 nisbətinin hər iki həddini 2-yə bölsək, 2:1 nisbətini alarıq.

Tutaqki 5 hissə A, 9 hissə B, 4 hissə C və 2 hissə D ərzaqları qarışdırılıb. Onda, bu ərzaqların nisbətini 5:9:4:2 kimi yazacağıq.

Göründüyü kimi ümumilikdə 5+9+4+2=20 hissə qarışıq var. A ərzağı bu qarışığın 5/20 hissəsini, B ərzağı 9/20 hissəsini, C ərzağı 4/20 hissəsini, D ərzağı isə 2/20 hissəsini təşkil edir. Əgər biz verilən ərzağın miqdarını ümumi ərzaqların miqdarına bölüb, 100%-ə vursaq, verilən ərzağın miqdarının, ümumi ərzaqların miqdarına olan faiz nisbətini taparıq. Deməli, A ərzağı verilən ümumi ərzaqların 25%-ni, B ərzağı 45%-ni, C ərzağı 20%-ni, D ərzağı isə 10%-ni təşkil edir (25:45:20:10).

Başqa bir nüməyə baxaq. Tutaq ki səbətdə cəmi 3 alma və 2 armud var. Onda səbətdəki meyvələrin ${3 \over 5}$ hissəsini və ya 60%-ni almalar, ${2 \over 5}$ hissəsini və ya 40%-ni isə armudlar təşkil edəcək.

Əgər nisbət 2 kəmiyyətdən ibarətdirsə, onda bu nisbəti kəsr şəklində göstərmək olar. Məsələn, tutaqki, köhnə bir televizor 4:3 nisbətində aspekt ölçüyə malikdirsə, bu o deməkdir ki , bu televizorun uzunluğunun hündürlüyünə nisbəti 4/3 şəklindədir. Modern geniş ekranlı televizorlar isə 16:9 aspekt ölçüsünə malikdirlər.Tənasüb haqqında əlavə məlumat 6 cı sinif riyaziyyat kitabında yer alır.