Düzbucaqlı üçbucaq: Redaktələr arasındakı fərq

Vikipediya saytından
Naviqasiyaya keç Axtarışa keç
Tarixə interaktiv şəkildə baxın
← Əvvəlki redaktə
Silinən məzmun Əlavə edilmiş məzmun
VizualVikimətn
Redaktənin izahı yoxdur
Keçid tövsiyələri funksiyası: 3 keçid əlavə edildi.
Teqlər: Vizual redaktor Mobil redaktə Mobil veb redaktə Təkmilləşdirilmiş mobil redaktə Yeni istifadəçi tapşırığı Tövsiyə: keçidlərin əlavə olunması
 
(17 istifadəçi tərəfindən edilmiş 34 dəyişiklik göstərilmir)
Sətir 1: Sətir 1:
[[Şəkil:Rtriangle.svg|thumb|300px|Düzbucaqlı üçbucaq]]
[[Fayl:Rtriangle.svg|thumb|300px|Düzbucaqlı üçbucaq]]


'''Düzbucaqlı üçbucaq'''—bucaqlarından biri düz bucaq ( 90⁰ ) olan üçbucağa deyilir<ref>{{cite web |url=https://www.learnalberta.ca/content/memg/Division04/Right%20Triangle/index.html |title=Definition
'''Düzbucaqlı üçbucaq'''—bucaqlarından biri [[düz bucaq]] (90⁰) olan üçbucağa deyilir<ref>{{cite web |url=https://www.learnalberta.ca/content/memg/Division04/Right%20Triangle/index.html |title=Definition |author= |date= |website= |publisher=learnalberta.ca |language=en |access-date=7 may 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200510143619/http://www.learnalberta.ca/content/memg/Division04/Right%20Triangle/index.html |archive-date=10 May 2020 |url-status=live }}</ref>.
|author= |date= |website= |publisher=learnalberta.ca |language=en |access-date= 7 may 2021|archive-url= |archive-date= }}


⚫
Düzbucaqlı üçbucaqda düz bucaq qarşısındakı tərəf [[hipotenuz]], ona bitişik tərəflər, yəni iti bucaqlar qarşısında duran tərəflər isə katetlər adlanır.
</ref>.


[[Pifaqor teoremi]]nə görə düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. a²+b²=c²
Əgər c²=a²+b² olarsa,bucaq C 90° olarsa,

/_\ABC yəni üçbucaq düzbucaqlı üçbucaqdır.

⚫
Düzbucaqlı üçbucağın düz bucaq qarşısındakı tərəfi hipotenuz, ona bitişik tərəflər isə katet adlanır.


Katetləri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaq bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq adlanır.
Katetləri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaq bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq adlanır.


== Xüsusiyyətləri ==
== Xüsusiyyətləri ==
* Düzbucaqlı üçbucağın hipotenuza birləşən bucaqlarının cəmi 90°-yə bərabərdir.
* Düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının cəmi 90°-yə bərabərdir.
* Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin mərkəzi hipotenuzun orta nöqtəsidir.
* Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin mərkəzi hipotenuzun orta nöqtəsidir.
* Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının hər biri 45°-yə bərabərdir.
* Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının hər biri 45°-yə bərabərdir.
* Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuz katetin kök altda iki mislinə bərabərdir<ref>{{cite web |url= https://www.calculator.net/right-triangle-calculator.html|title= Special Right Triangles|author= |date= |website= |publisher= calculator.net|language=en |access-date= }7 may 2021|archive-url= |archive-date= }}</ref>.
* Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuz katetin kök altında iki mislinə bərabərdir<ref>{{cite web |url= https://www.calculator.net/right-triangle-calculator.html|title= Special Right Triangles|author= |date= |website= |publisher= calculator.net|language=en |access-date= }7 may 2021|archive-url= |archive-date= }}</ref>.
* Düzbucaqlı üçbucaqda 30 dərəcəli bucaq qarşısında duran [[katet]] hipotenuzun yarısına bərabərdir.

* Düzbucaqlı ücbucaqda 30 dərəcəli bucaq qarşısında duran katet hipotenuzun yarısına bərabərdir.
* Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu hipotenuzun yarısına bərabərdir. R=c/2
* Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu hipotenuzun yarısına bərabərdir.
* Düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu r=(a+b-c)/2 düsturu ilə hesablanır (burada r-düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu, a və b katetlər, c-hipotenuzdur).
⚫
* İti bucaqları 30°-60° olan düzbucaqlı üçbucaqda 60°-li bucaq qarşısındakı katet digər katetden kök altında 3 dəfə böyükdür.
⚫
* Düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu (a+b-c)/2 düsturu ilə hesablanır (burada a və b katet c isə hipotenuzdur).
⚫
* Düz bucaqdan hipotenuza çəkilmiş hündürlüyün kvadratı onun hipotenuz üzərində böldüyü parçaların hasilinə bərabərdir.
⚫
* 60° bucağ qarşısındakı katet digər katetden kök altda 3 dəfə böyükdür.
⚫
* Düz bucaqdan hipotenuza çəkilmiş hündürlüyün kvadratı onun böldüyü parçaların hasilinə bərabərdir.
* Hipotenuz böyük katetin yarısıdır.
* Böyük katet kiçik katetin yarısıdır.
* Katet hipotonuzdan böyük ola bilməz.
* Kiçik katetin kvadratı böyük katetin kvadratının hipotenuzun kvadratından 5 dəfə kiçik olmaqla hasilidir.


== Sahəsi ==
== Sahəsi ==
⚫
# Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi katetlərinin hasilinin yarısına bərabərdir: S=a*b/2
⚫
# Heron düsturuna görə düzbucaqlı üçbucağın sahəsi kök altında onun yarımperimetri ilə hər bir katetin ayrı-ayrılıqda fərqinin hasilinə bərabərdir<ref name="sahə">{{cite web |url=https://jsoft.ws/?content=duzbucaqli-uchbucagin-sahesi.html |archiveurl=https://web.archive.org/web/20210517162911/https://jsoft.ws/?content=duzbucaqli-uchbucagin-sahesi.html |archivedate=2021-05-17 |title=Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi |author= |date= |publisher=jsoft.ws |accessdate=2021-04-21 |language=az |url-status=live }}</ref>.
⚫
# Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu ilə bu radiusun hipotenuz ilə cəminin hasilinə bərabərdir<ref name="sahə"/>.
⚫
# Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin hipotenuza toxunma nöqtəsində onu böldüyü hissələrin uzunluqları hasilinə bərabərdir.<ref name="sahə"/>
# Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın sahəsi kvadratın sahəsinin yarısına bərabərdir. S=a²/2



⚫
#Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi katetlərinin hasilinin yarısına bərabərdir: <math>S_{\triangle ABC}= \frac{a\cdot b}{2} </math>
⚫
#Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun yarımperimetri ilə hər bir katetin ayrı-ayriliqda fərqinin hasilinə bərabərdir<ref name="sahə">{{cite web |url= https://jsoft.ws/?content=duzbucaqli-uchbucagin-sahesi.html|archiveurl= |archivedate=2021-04-21 |title=Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi |author= |date= |publisher=jsoft.ws |accessdate=2021-04-21 |language=az }}

</ref>.
#Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu ilə bu radiusun hipotenuz ilə cəminin hasilinə bərabərdir<ref name="sahə"/>.
⚫
#Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin hipotenuza toxunma nöqtəsində onu böldüyü hissələrin uzunluqları hasilinə bərabərdir.<ref name="sahə"/>.



==Pifaqor teoremi==
Düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzunun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bərabərdir. Əgər katetləri a və b, hipotenuzu isə c ilə işarə etsək alarıq<ref>{{cite web |url=https://jsoft.ws/index.php?content=pifaqor-teoremi.html |title=Pifaqor teoremi |author= |date= |website= |publisher=jsoft.ws |language=az |access-date= 7 may 2021|archive-url= |archive-date= }}

</ref>:

*<math display="inline">\angle C=90^\circ</math> olarsa: <math>c^2 = a^2+ b^2 \,</math>
== Triqonometrik nisbətlər ==
== Triqonometrik nisbətlər ==
* Düzbucaqlı [[üçbucaq]]<nowiki>da</nowiki> iti bucağın sinusu bu bucağın qarşısındakı katetin hipotenuza nisbətinə deyilir<ref name="istinad1234">{{cite web |url=https://math.libretexts.org/Courses/Fort_Hays_State_University/Review_for_Calculus/02%3A_Trigonometry/2.03%3A_Right_Triangle_Trigonometry |archiveurl= |archivedate=2021-02-04 |title=Right Triangle Trigonometry |author= |date=Jan 17, 2020 |publisher=math.libretexts.org |accessdate=2021-02-04 |language=eng }}</ref>.
* Düzbucaqlı [[üçbucaq]]<nowiki>da</nowiki> iti bucağın sinusu bu bucağın qarşısındakı katetin hipotenuza nisbətinə deyilir<ref name="istinad1234">{{cite web |url=https://math.libretexts.org/Courses/Fort_Hays_State_University/Review_for_Calculus/02%3A_Trigonometry/2.03%3A_Right_Triangle_Trigonometry |archiveurl=https://web.archive.org/web/20230707214613/https://math.libretexts.org/Courses/Fort_Hays_State_University/Review_for_Calculus/02%3A_Trigonometry/2.03%3A_Right_Triangle_Trigonometry |archivedate=2023-07-07 |title=Right Triangle Trigonometry |author= |date=Jan 17, 2020 |publisher=math.libretexts.org |accessdate=2021-02-04 |language=eng |url-status=live }}</ref>.
* Düzbucaqlı [[üçbucaq]]<nowiki>da</nowiki> iti bucağın kosinusu bu bucağa bitişik katetin hipotenuza nisbətinə deyilir<ref name="istinad1234"/>.
* Düzbucaqlı [[üçbucaq]]<nowiki>da</nowiki> iti bucağın kosinusu bu bucağa bitişik katetin hipotenuza nisbətinə deyilir<ref name="istinad1234"/>.
* Düzbucaqlı [[üçbucaq]]<nowiki>da</nowiki> iti bucağın tangensi bu bucağın qarşısındakı katetin bucağa bitişik katetə nisbətinə deyilir<ref name="istinad1234"/>. Buradan alırıq ki:
* Düzbucaqlı [[üçbucaq]]<nowiki>da</nowiki> iti bucağın tangensi bu bucağın qarşısındakı katetin bucağa bitişik katetə nisbətinə deyilir<ref name="istinad1234"/>. Buradan alırıq ki:
Sətir 56: Sətir 34:
* Düzbucaqlı [[üçbucaq]]<nowiki>da</nowiki> iti bucağın kotangensi bu bucağa bitişik katetin bucağın qarşısındakı katetə nisbətinə deyilir<ref name="istinad1234" />. Buradan alırıq ki:
* Düzbucaqlı [[üçbucaq]]<nowiki>da</nowiki> iti bucağın kotangensi bu bucağa bitişik katetin bucağın qarşısındakı katetə nisbətinə deyilir<ref name="istinad1234" />. Buradan alırıq ki:
<math>ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}</math>
<math>ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}</math>
*
*

== İstinadlar ==
== İstinadlar ==
{{İstinad siyahısı}}
{{İstinad siyahısı}}

{{qaralama}}
{{qaralama}}

[[Kateqoriya:Çoxbucaqlılar]]
[[Kateqoriya:Çoxbucaqlılar]]
[[Kateqoriya:Həndəsi fiqurlar]]
[[Kateqoriya:Həndəsi fiqurlar]]

Səhifəsinin 14:35, 13 fevral 2024 tarixinə olan son versiyası

Düzbucaqlı üçbucaq

Düzbucaqlı üçbucaq—bucaqlarından biri düz bucaq (90⁰) olan üçbucağa deyilir[1].

Düzbucaqlı üçbucaqda düz bucaq qarşısındakı tərəf hipotenuz, ona bitişik tərəflər, yəni iti bucaqlar qarşısında duran tərəflər isə katetlər adlanır.

Pifaqor teoreminə görə düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. a²+b²=c²

Katetləri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaq bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq adlanır.

Xüsusiyyətləri

[redaktə | mənbəni redaktə et]
  • Düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının cəmi 90°-yə bərabərdir.
  • Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin mərkəzi hipotenuzun orta nöqtəsidir.
  • Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının hər biri 45°-yə bərabərdir.
  • Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuz katetin kök altında iki mislinə bərabərdir[2].
  • Düzbucaqlı üçbucaqda 30 dərəcəli bucaq qarşısında duran katet hipotenuzun yarısına bərabərdir.
  • Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu hipotenuzun yarısına bərabərdir. R=c/2
  • Düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu r=(a+b-c)/2 düsturu ilə hesablanır (burada r-düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu, a və b katetlər, c-hipotenuzdur).
  • İti bucaqları 30°-60° olan düzbucaqlı üçbucaqda 60°-li bucaq qarşısındakı katet digər katetden kök altında 3 dəfə böyükdür.
  • Düz bucaqdan hipotenuza çəkilmiş hündürlüyün kvadratı onun hipotenuz üzərində böldüyü parçaların hasilinə bərabərdir.

Sahəsi

[redaktə | mənbəni redaktə et]
  1. Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi katetlərinin hasilinin yarısına bərabərdir: S=a*b/2
  2. Heron düsturuna görə düzbucaqlı üçbucağın sahəsi kök altında onun yarımperimetri ilə hər bir katetin ayrı-ayrılıqda fərqinin hasilinə bərabərdir[3].
  3. Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu ilə bu radiusun hipotenuz ilə cəminin hasilinə bərabərdir[3].
  4. Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin hipotenuza toxunma nöqtəsində onu böldüyü hissələrin uzunluqları hasilinə bərabərdir.[3]
  5. Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın sahəsi kvadratın sahəsinin yarısına bərabərdir. S=a²/2

Triqonometrik nisbətlər

[redaktə | mənbəni redaktə et]
  • Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın sinusu bu bucağın qarşısındakı katetin hipotenuza nisbətinə deyilir[4].
  • Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın kosinusu bu bucağa bitişik katetin hipotenuza nisbətinə deyilir[4].
  • Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın tangensi bu bucağın qarşısındakı katetin bucağa bitişik katetə nisbətinə deyilir[4]. Buradan alırıq ki:

  • Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın kotangensi bu bucağa bitişik katetin bucağın qarşısındakı katetə nisbətinə deyilir[4]. Buradan alırıq ki:

İstinadlar

[redaktə | mənbəni redaktə et]
  1. ↑ "Definition" (ingilis). learnalberta.ca. 10 May 2020 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 7 may 2021.
  2. ↑ "Special Right Triangles" (ingilis). calculator.net. İstifadə tarixi: }7 may 2021.
  3. ↑ 1 2 3 "Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi" (az.). jsoft.ws. 2021-05-17 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2021-04-21.
  4. ↑ 1 2 3 4 "Right Triangle Trigonometry" (eng). math.libretexts.org. Jan 17, 2020. 2023-07-07 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2021-02-04.
Mənbə — "https://az.wikipedia.org/w/index.php?title=Düzbucaqlı_üçbucaq&oldid=7473183"