Düzbucaqlı üçbucaq: Redaktələr arasındakı fərq
Naviqasiyaya keç
Axtarışa keç
Silinən məzmun Əlavə edilmiş məzmun
kRedaktənin izahı yoxdur |
Keçid tövsiyələri funksiyası: 3 keçid əlavə edildi. Teqlər: Vizual redaktor Mobil redaktə Mobil veb redaktə Təkmilləşdirilmiş mobil redaktə Yeni istifadəçi tapşırığı Tövsiyə: keçidlərin əlavə olunması |
||
(12 istifadəçi tərəfindən edilmiş 16 dəyişiklik göstərilmir) | |||
Sətir 1: | Sətir 1: | ||
[[Fayl:Rtriangle.svg|thumb|300px|Düzbucaqlı üçbucaq]] |
[[Fayl:Rtriangle.svg|thumb|300px|Düzbucaqlı üçbucaq]] |
||
'''Düzbucaqlı üçbucaq'''—bucaqlarından biri düz bucaq (90⁰) olan üçbucağa deyilir<ref>{{cite web |url=https://www.learnalberta.ca/content/memg/Division04/Right%20Triangle/index.html |title=Definition |author= |date= |website= |publisher=learnalberta.ca |language=en |access-date=7 may 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200510143619/http://www.learnalberta.ca/content/memg/Division04/Right%20Triangle/index.html |archive-date=10 May 2020 |url-status=live }}</ref>. |
'''Düzbucaqlı üçbucaq'''—bucaqlarından biri [[düz bucaq]] (90⁰) olan üçbucağa deyilir<ref>{{cite web |url=https://www.learnalberta.ca/content/memg/Division04/Right%20Triangle/index.html |title=Definition |author= |date= |website= |publisher=learnalberta.ca |language=en |access-date=7 may 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200510143619/http://www.learnalberta.ca/content/memg/Division04/Right%20Triangle/index.html |archive-date=10 May 2020 |url-status=live }}</ref>. |
||
Düzbucaqlı üçbucaqda düz bucaq qarşısındakı tərəf hipotenuz, ona bitişik tərəflər, yəni iti bucaqlar qarşısında duran tərəflər isə katetlər adlanır. |
Düzbucaqlı üçbucaqda düz bucaq qarşısındakı tərəf [[hipotenuz]], ona bitişik tərəflər, yəni iti bucaqlar qarşısında duran tərəflər isə katetlər adlanır. |
||
[[Pifaqor teoremi |
[[Pifaqor teoremi]]nə görə düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. a²+b²=c² |
||
Katetləri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaq bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq adlanır. |
Katetləri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaq bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq adlanır. |
||
Sətir 14: | Sətir 14: | ||
* Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının hər biri 45°-yə bərabərdir. |
* Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının hər biri 45°-yə bərabərdir. |
||
* Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuz katetin kök altında iki mislinə bərabərdir<ref>{{cite web |url= https://www.calculator.net/right-triangle-calculator.html|title= Special Right Triangles|author= |date= |website= |publisher= calculator.net|language=en |access-date= }7 may 2021|archive-url= |archive-date= }}</ref>. |
* Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuz katetin kök altında iki mislinə bərabərdir<ref>{{cite web |url= https://www.calculator.net/right-triangle-calculator.html|title= Special Right Triangles|author= |date= |website= |publisher= calculator.net|language=en |access-date= }7 may 2021|archive-url= |archive-date= }}</ref>. |
||
* Düzbucaqlı üçbucaqda 30 dərəcəli bucaq qarşısında duran katet hipotenuzun yarısına bərabərdir. |
* Düzbucaqlı üçbucaqda 30 dərəcəli bucaq qarşısında duran [[katet]] hipotenuzun yarısına bərabərdir. |
||
* Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu hipotenuzun yarısına bərabərdir. R=c/2 |
* Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu hipotenuzun yarısına bərabərdir. R=c/2 |
||
* Düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu r=(a+b-c)/2 düsturu ilə hesablanır (burada r-düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu, a və b katetlər, c-hipotenuzdur). |
* Düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu r=(a+b-c)/2 düsturu ilə hesablanır (burada r-düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu, a və b katetlər, c-hipotenuzdur). |
||
Sətir 21: | Sətir 21: | ||
== Sahəsi == |
== Sahəsi == |
||
#Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi katetlərinin hasilinin yarısına bərabərdir: |
# Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi katetlərinin hasilinin yarısına bərabərdir: S=a*b/2 |
||
#Heron düsturuna görə düzbucaqlı üçbucağın sahəsi kök altında onun yarımperimetri ilə hər bir katetin ayrı-ayrılıqda fərqinin hasilinə bərabərdir<ref name="sahə">{{cite web |url=https://jsoft.ws/?content=duzbucaqli-uchbucagin-sahesi.html |archiveurl=https://web.archive.org/web/20210517162911/https://jsoft.ws/?content=duzbucaqli-uchbucagin-sahesi.html |archivedate=2021-05-17 |title=Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi |author= |date= |publisher=jsoft.ws |accessdate=2021-04-21 |language=az |url-status=live }}</ref>. |
# Heron düsturuna görə düzbucaqlı üçbucağın sahəsi kök altında onun yarımperimetri ilə hər bir katetin ayrı-ayrılıqda fərqinin hasilinə bərabərdir<ref name="sahə">{{cite web |url=https://jsoft.ws/?content=duzbucaqli-uchbucagin-sahesi.html |archiveurl=https://web.archive.org/web/20210517162911/https://jsoft.ws/?content=duzbucaqli-uchbucagin-sahesi.html |archivedate=2021-05-17 |title=Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi |author= |date= |publisher=jsoft.ws |accessdate=2021-04-21 |language=az |url-status=live }}</ref>. |
||
#Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu ilə bu radiusun hipotenuz ilə cəminin hasilinə bərabərdir<ref name="sahə"/>. |
# Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu ilə bu radiusun hipotenuz ilə cəminin hasilinə bərabərdir<ref name="sahə"/>. |
||
#Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin hipotenuza toxunma nöqtəsində onu böldüyü hissələrin uzunluqları hasilinə bərabərdir.<ref name="sahə"/> |
# Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin hipotenuza toxunma nöqtəsində onu böldüyü hissələrin uzunluqları hasilinə bərabərdir.<ref name="sahə"/> |
||
#Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın sahəsi kvadratın sahəsinin yarısına bərabərdir. |
# Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın sahəsi kvadratın sahəsinin yarısına bərabərdir. S=a²/2 |
||
== Triqonometrik nisbətlər == |
== Triqonometrik nisbətlər == |
||
* Düzbucaqlı [[üçbucaq]]<nowiki>da</nowiki> iti bucağın sinusu bu bucağın qarşısındakı katetin hipotenuza nisbətinə deyilir<ref name="istinad1234">{{cite web |url=https://math.libretexts.org/Courses/Fort_Hays_State_University/Review_for_Calculus/02%3A_Trigonometry/2.03%3A_Right_Triangle_Trigonometry |archiveurl= |archivedate= |
* Düzbucaqlı [[üçbucaq]]<nowiki>da</nowiki> iti bucağın sinusu bu bucağın qarşısındakı katetin hipotenuza nisbətinə deyilir<ref name="istinad1234">{{cite web |url=https://math.libretexts.org/Courses/Fort_Hays_State_University/Review_for_Calculus/02%3A_Trigonometry/2.03%3A_Right_Triangle_Trigonometry |archiveurl=https://web.archive.org/web/20230707214613/https://math.libretexts.org/Courses/Fort_Hays_State_University/Review_for_Calculus/02%3A_Trigonometry/2.03%3A_Right_Triangle_Trigonometry |archivedate=2023-07-07 |title=Right Triangle Trigonometry |author= |date=Jan 17, 2020 |publisher=math.libretexts.org |accessdate=2021-02-04 |language=eng |url-status=live }}</ref>. |
||
* Düzbucaqlı [[üçbucaq]]<nowiki>da</nowiki> iti bucağın kosinusu bu bucağa bitişik katetin hipotenuza nisbətinə deyilir<ref name="istinad1234"/>. |
* Düzbucaqlı [[üçbucaq]]<nowiki>da</nowiki> iti bucağın kosinusu bu bucağa bitişik katetin hipotenuza nisbətinə deyilir<ref name="istinad1234"/>. |
||
* Düzbucaqlı [[üçbucaq]]<nowiki>da</nowiki> iti bucağın tangensi bu bucağın qarşısındakı katetin bucağa bitişik katetə nisbətinə deyilir<ref name="istinad1234"/>. Buradan alırıq ki: |
* Düzbucaqlı [[üçbucaq]]<nowiki>da</nowiki> iti bucağın tangensi bu bucağın qarşısındakı katetin bucağa bitişik katetə nisbətinə deyilir<ref name="istinad1234"/>. Buradan alırıq ki: |
||
Sətir 33: | Sətir 34: | ||
* Düzbucaqlı [[üçbucaq]]<nowiki>da</nowiki> iti bucağın kotangensi bu bucağa bitişik katetin bucağın qarşısındakı katetə nisbətinə deyilir<ref name="istinad1234" />. Buradan alırıq ki: |
* Düzbucaqlı [[üçbucaq]]<nowiki>da</nowiki> iti bucağın kotangensi bu bucağa bitişik katetin bucağın qarşısındakı katetə nisbətinə deyilir<ref name="istinad1234" />. Buradan alırıq ki: |
||
<math>ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}</math> |
<math>ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}</math> |
||
* |
* |
||
== İstinadlar == |
== İstinadlar == |
||
{{İstinad siyahısı}} |
{{İstinad siyahısı}} |
||
{{qaralama}} |
{{qaralama}} |
||
Səhifəsinin 14:35, 13 fevral 2024 tarixinə olan son versiyası
Düzbucaqlı üçbucaq—bucaqlarından biri düz bucaq (90⁰) olan üçbucağa deyilir[1].
Düzbucaqlı üçbucaqda düz bucaq qarşısındakı tərəf hipotenuz, ona bitişik tərəflər, yəni iti bucaqlar qarşısında duran tərəflər isə katetlər adlanır.
Pifaqor teoreminə görə düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. a²+b²=c²
Katetləri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaq bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq adlanır.
Xüsusiyyətləri
[redaktə | mənbəni redaktə et]- Düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının cəmi 90°-yə bərabərdir.
- Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin mərkəzi hipotenuzun orta nöqtəsidir.
- Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının hər biri 45°-yə bərabərdir.
- Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuz katetin kök altında iki mislinə bərabərdir[2].
- Düzbucaqlı üçbucaqda 30 dərəcəli bucaq qarşısında duran katet hipotenuzun yarısına bərabərdir.
- Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu hipotenuzun yarısına bərabərdir. R=c/2
- Düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu r=(a+b-c)/2 düsturu ilə hesablanır (burada r-düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu, a və b katetlər, c-hipotenuzdur).
- İti bucaqları 30°-60° olan düzbucaqlı üçbucaqda 60°-li bucaq qarşısındakı katet digər katetden kök altında 3 dəfə böyükdür.
- Düz bucaqdan hipotenuza çəkilmiş hündürlüyün kvadratı onun hipotenuz üzərində böldüyü parçaların hasilinə bərabərdir.
Sahəsi
[redaktə | mənbəni redaktə et]- Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi katetlərinin hasilinin yarısına bərabərdir: S=a*b/2
- Heron düsturuna görə düzbucaqlı üçbucağın sahəsi kök altında onun yarımperimetri ilə hər bir katetin ayrı-ayrılıqda fərqinin hasilinə bərabərdir[3].
- Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu ilə bu radiusun hipotenuz ilə cəminin hasilinə bərabərdir[3].
- Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin hipotenuza toxunma nöqtəsində onu böldüyü hissələrin uzunluqları hasilinə bərabərdir.[3]
- Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın sahəsi kvadratın sahəsinin yarısına bərabərdir. S=a²/2
Triqonometrik nisbətlər
[redaktə | mənbəni redaktə et]- Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın sinusu bu bucağın qarşısındakı katetin hipotenuza nisbətinə deyilir[4].
- Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın kosinusu bu bucağa bitişik katetin hipotenuza nisbətinə deyilir[4].
- Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın tangensi bu bucağın qarşısındakı katetin bucağa bitişik katetə nisbətinə deyilir[4]. Buradan alırıq ki:
- Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın kotangensi bu bucağa bitişik katetin bucağın qarşısındakı katetə nisbətinə deyilir[4]. Buradan alırıq ki:
İstinadlar
[redaktə | mənbəni redaktə et]- ↑ "Definition" (ingilis). learnalberta.ca. 10 May 2020 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 7 may 2021.
- ↑ "Special Right Triangles" (ingilis). calculator.net. İstifadə tarixi: }7 may 2021.
- ↑ 1 2 3 "Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi" (az.). jsoft.ws. 2021-05-17 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2021-04-21.
- ↑ 1 2 3 4 "Right Triangle Trigonometry" (eng). math.libretexts.org. Jan 17, 2020. 2023-07-07 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2021-02-04.
Bu məqalə qaralama halındadır. |