Heron düsturu

Tərəfləri a, b, c olan üçbucaq Heron düsturu — Üçbucağın sahəsini hesablamaq üçün istifadə olunan düstur.

• • Burada p üçbucağın yarımperimetridir,üçbucağın tərəfləri

Heron düsturundan istifadə etməklə alınan düsturlar

Tərəfi a olan bərabərtərəfli üçbuçağın Heron düsturuna görə sahəsi:

$S={\sqrt {p(p-a)(p-a)(p-a)}}\Rightarrow$

• $p={\frac {3a}{2}}$ olacaq.

$\Rightarrow {\sqrt {{\frac {3a}{2}}\cdot {\frac {a^{3}}{8}}}}$

$\Rightarrow {\sqrt {\frac {3a^{4}}{16}}}$ ifadəsindən kök almaqla bərabərtərəfli üçbucaq üçün sahə düsturu almış oluruq:

${\frac {{\sqrt {3}}a^{2}}{4}}$