İstehsal funksiyası

İstehsal funksiyası — istehsal dəyərləri (istehsalın miqdarı) və resurs xərcləri, texnologiya səviyyəsi kimi istehsal amilləri arasında iqtisadi və riyazi kəmiyyət əlaqəsidir. Onu izokvantlar toplusu kimi ifadə etmək olar.

Məcmu istehsal funksiyası bütövlükdə milli iqtisadiyyatın məhsulunu təsvir edə bilər.

İstehsal amillərinin müəyyən vaxtda və ya müxtəlif dövrlərdə məhsulun həcminə təsirinin təhlilindən asılı olaraq istehsal funksiyaları statik ${\displaystyle P=f(x_{1},x_{2},...,x_{n})}$ və dinamik ${\displaystyle P=f(x_{1}(t),...,x_{k}(t),...,x_{n})}$. Xətti (${\displaystyle P=a_{1}{\cdot }x_{1}+...+a_{n}{\cdot }x_{n}}$) vurma gücü (${\displaystyle P=\prod _{i=1}^{N}x_{i}^{\alpha }{^{_{i}}}}$, amillərdən biri olmadıqda belə funksiyalar yox olur).

Əgər ${\displaystyle Y}$ — çıxış, ${\displaystyle x=(x_{1},x_{2},...,x_{n})}$ — istehsal amilləri olsun (adətən ${\displaystyle K}$ — kapital və ${\displaystyle L}$ — əmək). ${\displaystyle Y=F(x)}$ istehsal funksiyası aşağıdakı şərtlər yerinə yetirildikdə neoklassikdir^[1]:

1) Faktorların müsbət və azalan marjinal məhsuldarlığı:

${\displaystyle F_{x_{i}}^{'}>0,F_{x_{i}}^{''}<0}$

2) Xətti vahidlik və ya miqyasda sabit gəlirlər:

${\displaystyle F(\lambda x)=\lambda F(x)}$

Buradan xüsusilə belə nəticə çıxır ki, istehsal funksiyası ${\displaystyle Y/x_{i}=f(x/x_{i})}$ kimi təqdim edilə bilər, xüsusən də iki amil - kapital və əmək üçün adətən aşağıdakı kimi təmsil olunur: ${\displaystyle Y/L=f(K/L)}$, yəni əmək məhsuldarlığının onun kapital-əmək nisbətindən asılılığı kimi. Bundan əlavə, eynicinsli funksiyalar haqqında Eyler teoremi yerinə yetirilir: ${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}F_{x_{i}}^{'}x_{i}=Y}$.