Kvadrat (cəbr)

Bu məqalə Kvadrat (cəbr) haqqındadır. Kvadratın digər mənaları üçün Kvadrat (dəqiqləşdirmə) səhifəsinə baxın.

Kvadrat ədəd - ədədin özü-özünə vurulmasından alınan hasil. Kvadrat dərəcəsi 2 olan qüvvət şəklində göstərilir.
Kvadrat sırası:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849...

Tarixən bu ardıcıllıqlar həqiqi ədədlərin "kvadratı" adlandırılır.

${\displaystyle n}$ həqiqi ədədinin kvadratını n-ə qədər olan ilk tək ədədlərin cəmi şəklində göstərmək olar:

1: ${\displaystyle 1=1}$

2: ${\displaystyle 4=1+3}$

…

7: ${\displaystyle 49=1+3+5+7+9+11+13}$

…

Həqiqi ədədin kvadratının göstərilməsinin daha bir üsulu:
${\displaystyle n^{2}=1+1+2+2+...+(n-1)+(n-1)+n}$
Nümunə:

1: ${\displaystyle 1=1}$

2: ${\displaystyle 4=1+1+2}$

…

4: ${\displaystyle 16=1+1+2+2+3+3+4}$

…

Cəbri formada olan kompleks ədədin kvadratını aşağıdakı düstur ilə hesablamaq olar:

${\displaystyle \left(a+bi\right)^{2}=\left(a^{2}-b^{2}\right)+2abi.}$

Triqonometrik formada kompleks ədəd üçün analoji düstur:

${\displaystyle r\left(\cos \phi +i\sin \phi \right)^{2}=r^{2}\left(\cos {2\phi }+i\sin {2\phi }\right).}$

• Kvadrat kök
• Ədədin kvadratı