Viki
Lüğətlər
Redaktor
Müxtəsər vurma düsturları
Müxtəsər vurma
-
çoxhədlilərin
hesablanmasında tez-tez istifadə edilən cəbri eynilik.
Mündəricat
1
Kvadratla ifadələr
2
Kub ifadələrin hesablanması
3
Dörd dərəcəli ifadə
4
n-ci dərəcəli ifadələr
5
Bu tip xüsusiyyətə malik düsturlar
6
Həmçinin bax
Kvadratla ifadələr
[
redaktə
|
mənbəni redaktə et
]
(
a
±
b
)
2
=
a
2
±
2
a
b
+
b
2
{\displaystyle (a\pm b)^{2}=a^{2}\pm 2ab+b^{2}}
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+
2
a
b
+
b
2
{\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}}
(
a
−
b
)
2
=
a
2
−
2
a
b
+
b
2
{\displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}}
a
2
−
b
2
=
(
a
−
b
)
(
a
+
b
)
{\displaystyle a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)}
a
2
+
b
2
=
(
a
±
b
)
2
±
2
a
b
{\displaystyle a^{2}+b^{2}=(a\pm b)^{2}\pm 2ab}
a
2
+
b
2
=
(
a
+
b
)
2
−
2
a
b
{\displaystyle a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2ab}
a
2
+
b
2
=
(
a
−
b
)
2
+
2
a
b
{\displaystyle a^{2}+b^{2}=(a-b)^{2}+2ab}
Kub ifadələrin hesablanması
[
redaktə
|
mənbəni redaktə et
]
a
3
±
b
3
=
(
a
±
b
)
(
a
2
∓
a
b
+
b
2
)
{\displaystyle a^{3}\pm b^{3}=(a\pm b)(a^{2}\mp ab+b^{2})}
a
3
+
b
3
=
(
a
+
b
)
(
a
2
−
a
b
+
b
2
)
{\displaystyle a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})}
a
3
−
b
3
=
(
a
−
b
)
(
a
2
+
a
b
+
b
2
)
{\displaystyle a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})}
(
a
±
b
)
3
=
a
3
±
3
a
2
b
+
3
a
b
2
±
b
3
{\displaystyle (a\pm b)^{3}=a^{3}\pm 3a^{2}b+3ab^{2}\pm b^{3}}
(
a
+
b
)
3
=
a
3
+
3
a
2
b
+
3
a
b
2
+
b
3
{\displaystyle (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}}
(
a
−
b
)
3
=
a
3
−
3
a
2
b
+
3
a
b
2
−
b
3
{\displaystyle (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}}
Dörd dərəcəli ifadə
[
redaktə
|
mənbəni redaktə et
]
(
a
±
b
)
4
=
a
4
±
4
a
3
b
+
6
a
2
b
2
±
4
a
b
3
+
b
4
{\displaystyle (a\pm b)^{4}=a^{4}\pm 4a^{3}b+6a^{2}b^{2}\pm 4ab^{3}+b^{4}}
(
a
+
b
)
4
=
a
4
+
4
a
3
b
+
6
a
2
b
2
+
4
a
b
3
+
b
4
{\displaystyle (a+b)^{4}=a^{4}+4a^{3}b+6a^{2}b^{2}+4ab^{3}+b^{4}}
(
a
−
b
)
4
=
a
4
−
4
a
3
b
+
6
a
2
b
2
−
4
a
b
3
+
b
4
{\displaystyle (a-b)^{4}=a^{4}-4a^{3}b+6a^{2}b^{2}-4ab^{3}+b^{4}}
a
4
−
b
4
=
(
a
2
−
b
2
)
(
a
2
+
b
2
)
{\displaystyle a^{4}-b^{4}=(a^{2}-b^{2})(a^{2}+b^{2})}
n-ci dərəcəli ifadələr
[
redaktə
|
mənbəni redaktə et
]
a
n
−
b
n
=
(
a
−
b
)
(
a
n
−
1
+
a
n
−
2
b
+
a
n
−
3
b
2
+
.
.
.
+
a
2
b
n
−
3
+
a
b
n
−
2
+
b
[
log
10
n
−
1
−
]
{\displaystyle a^{n}-b^{n}=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^{2}+...+a^{2}b^{n-3}+ab^{n-2}+b[\log _{10}n-1-]}
a
2
n
−
b
2
n
=
(
a
+
b
)
(
a
2
n
−
1
−
a
2
n
−
2
b
+
a
2
n
−
3
b
2
−
.
.
.
−
a
2
b
2
n
−
3
+
a
b
2
n
−
2
−
b
2
n
−
1
)
{\displaystyle a^{2n}-b^{2n}=(a+b)(a^{2n-1}-a^{2n-2}b+a^{2n-3}b^{2}-...-a^{2}b^{2n-3}+ab^{2n-2}-b^{2n-1})}
, burada
n
∈
N
{\displaystyle n\in N}
a
2
n
+
1
+
b
2
n
+
1
=
(
a
+
b
)
(
a
2
n
+
a
2
n
−
1
b
+
a
2
n
−
2
b
2
−
.
.
.
−
a
2
b
2
n
−
2
+
a
b
2
n
−
1
−
b
2
n
)
{\displaystyle a^{2n+1}+b^{2n+1}=(a+b)(a^{2n}+a^{2n-1}b+a^{2n-2}b^{2}-...-a^{2}b^{2n-2}+ab^{2n-1}-b^{2n})}
, burada
n
∈
N
{\displaystyle n\in N}
Bu tip xüsusiyyətə malik düsturlar
[
redaktə
|
mənbəni redaktə et
]
(
a
−
b
)
2
n
=
(
b
−
a
)
2
n
{\displaystyle (a-b)^{2n}=(b-a)^{2n}}
, burada
n
∈
N
{\displaystyle n\in N}
(
a
−
b
)
2
n
+
1
=
−
(
b
−
a
)
2
n
+
1
{\displaystyle (a-b)^{2n+1}=-(b-a)^{2n+1}}
, burada
n
∈
N
{\displaystyle n\in N}
Həmçinin bax
[
redaktə
|
mənbəni redaktə et
]
Birhədli
Çoxhədli
Riyaziyyat
ilə əlaqədar bu məqalə qaralama halındadır. Məqaləni
redaktə
edərək Vikipediyanı zənginləşdirin. Etdiyiniz redaktələri mənbə və istinadlarla əsaslandırmağı unutmayın.