Orta kəmiyyətlər

Orta kəmiyyətlər -statistikada istifadə edilən ümumiləşdirici göstəricilərin növlərindən biri. Hadisə və proseslərin dərk edilməsində, onlara xas olan qanunauyğunluqların öyrənilməsində orta kəmiyyətlərin əhəmiyyəti böyükdür. Orta kəmiyyətlər təsadüflər nəticəsində əmələ gələn fərdi kənarlaşmaları silir və bütün məcmuya xas olan ümumi xüsusiyyəti, tipik səviyyəni xarakterizə edir.

Orta kəmiyyətlərin hesablanmasının mühüm şərtlərindən biri hesablanacaq vahidlərin eyni növdən ibarət olmasıdır. Keyfiyyətcə yekcins olmayan məlumat əsasında hesablanan orta kəmiyyətlər real deyil və həqiqi vəziyyəti təhrif edir. Ona görə də statistik məcmunu əvvəlcə yekcins qruplara ayırmaq lazımdır. Hadisələrin tipik səviyyəsini xarakterizə etmək üçün ümumi orta kəmiyyətlərlə bərabər, qrup orta kəmiyyətləri də hesablamaq lazımdır. Qrup orta kəmiyyətləri ayrı-ayrı qrupların səviyyəsini xarakterizə edir. Ümumi orta kəmiyyətlərlə bərabər, qrup orta kəmiyyətlərin hesablanması orta kəmiyyətlərin düzgün tətbiqinin ikinci mühüm şərtidir.

Variantların çəkiləri eyni olduqda hesabi orta kəmiyyətin sadə düsturu tətbiq edilir.Bu düsturla orta kəmiyyəti hesablamaq üçün variantları cəmləyib onların sayına bölmək lazımdır.

Variantların çəkiləri müxtəlif oluqda hesabi orta kəmiyyətin çəkili düsturundan istifadə olunur.Orta kəmiyyətin çəkili düsturunu hesablamaq üçün hər bir variantı onun çəkisinə vurub cəmlədikdən sonra, alınan yekunu çəkilərin cəminə bölmək lazımdır.

1. Hər bir variantfın çəkisini eyni bir ədədə vursaq, yaxud bölsək, orta kəmiyyətin qiyməti dəyişməz.
2. Orta kəmiyyəti ayrı-ayrı variantların çəkilərinin mütləq qiyməti əvəzinə onların xüsusi çəkiləri əsasında hesablasaq orta kəmiyyətin qiyməti dəyişməz.
3. Əlamətin ayrı-ayrı variantlarını nə qədər və ya neçə dəfə artırıb-azaltsaq orta kəmiyyət də müvafiq olaraq artıb-azalar.
4. Variantların fərdi qiymətlərinin onların hesabi orta qiymətindən kənarlaşmalarının cəmi sıfıra bərabərdir.

Təcrübədə statistika məlumatı bəzən fasiləli variasiya sıraları şəklində verilir. Fasilənin orta kəmiyyətini müəyyən etmək üçün hər bir qrupun minimum və maksimum qiymətlərini cəmləyib ikiyə bölmək lazımdır.

Ayrı-ayrı variantların çəkiləri məlum olmayan halda harmonik orta kəmiyyətindən istifadə etmək lazımdır.Variantların çəkilərini müəyyən etmək üçün variantla çəkinin hasilindən ibarət olan göstəricini məlum olan ayrı –ayrı variantlara bölünür.

Hadisələrin dəyişməsi müəyyən tarixə verilərsə xronoloji orta kəmiyyətin düsturundan istifadə edilir.

Hadisələrin ümumiləşdirici xarakteristikasını vermək üçün statistikada moda və mediandan da istifadə edilir. Moda və mediandan ən çox variasiya sırasının quruluşnu xarakterizə etmək üçün istifadə edilir.Moda və mediananın qiyməti orta göstəricidən fərqlidir və yalnız variasiya sırasında tezliyin simmetrik bölgüsü halında üst-üstə düşür. Moda, mediana və orta kəmiyyət bir-birinə bərabər oldüğü halda normal bölgü əyrisi alınır.

Verilmiş sırada ən böyük çəkiyə malik olan ədədə moda deyilir. Başqa sözlə desək moda ən çox təsadüf edilən ədəddir.Modadan ən çox ticarət statistikasında istifadə olunur.

Müəyyən qayda ilə (artan və ya azalan) düzülmüş sıranı iki bərabər hissəyə bölən ədədə mediana deyilir.Fasiləli sırada mediana olan variantı müəyyən etmək üçün sıranın çəkilərini cəmləyib ikiyə bölmək lazımdır. Alınan göstərici artan yekunla olan sırada hansı variantdadırsa mediananı da həmin variantda axtarmaq lazımdır.