Qabaqcadan görmək

Qabaqcadan görmək ya Proqnozlaşdırma (İngiliscə. Forecasting)  keçmiş və indiki verilərinin istiqamət və gedişini analizi (data trend analysis) əsasında gələcək haqda öncədən faktlı və məntiqli xəbər vermək prosesidir. Bir adi örnək, gələcək müəyyənləşmiş günlərdə faiz dəyişənin təxminidir. Öncədən Demək (Prediction) isə Qabaqcadan görməklə eynidir, ancaq daha ümumi sözdür. İkisi də formal statistik metodlarında olan Zaman Seriləri, keçmə-bloklu (cross-sectional), uzunasına rəqəmlər (longitudinal data), ya alternativ az formal qərar çıxarmaq metodlarını işlədirlər. Bu istifadə çeşidli sahələr arasındda fərqli ola bilər: misal üçün, hidrologiya'da, "Qabaqcadan görmə" (forecasting) və "Ön görü" (forecast) müəyyənləşmiş gələcək zamanlardakı dəyərlərin qiymətləndirilməsi için saxlanılır, halbuki "Öncədən Demək" (Prediction) ibarəti, uzun bir dönəmdə sel axımlarınının neçə dəfə baş verməsi kimi, daha çox ümumi təxminlərə işlənir.

^[1]

Keyfiyyətli öngörü yolları istehlakçıların düşüncə və qərarı əsasında və subyektiv dirlər. Onlar keçmiş verilər(data) əldə olmasalar uyğundurlar. Onları adətən orta və ya uzun mənzilli qərarlarda işlətmək olar. Keyfiyyətli öngörü yollarından neçə örnək:

• Bildirilmiş rəy və qərar (informed opinion and judgment)
• Delfi yolu (Delphi method)
• Bazar araşdırması
• Tarixi yaşam dövrü bənzətməsi (historical life-cycle analogy)

Sayılı qabaqcadan görmə modelləri indiki və keçmiş verilər(data)dən gələcək veriləri (data`nı) əldə etmək için işlənirlər. O modellər keçmiş sayılı verilər(datalar) əldə olanda , və başqa tərəfdən gələcəkdə keçmiş kimi məntiqi tikrar olacaq ülgülər və qalibləri yerində qalanda, uyğundurlar. Bu modelləri ümumən qıssa və ya orta mənzilli qərarlarda işlətmək olar. Sayılı öngörü yollarından neçə örnək:

• Son dövrdə tələb (last period demand)
• Sadə və ölçülmüş N-Dövrlü hərəkətli ortalar (simple and weighted N-Period moving averages)
• Sadə eksponent hamarlaşdırıcı (simple exponential smoothing)
• Neçə qatlı mövsümlü göstəricilər (multiplicative seasonal indexes)

Bu yanaşma'da gələcəkdəki bütün dəyərlər keçmişdəki sayılarla bərabərdir. Bu yanaşma əldə olan hər cür keçmiş uyğun data (verilər) ilə işlənəbilər. Zaman seriləri işarələr sistemində:

${\displaystyle {\hat {y}}_{T+h|T}={\bar {y}}=(y_{1}+...+y_{T})/T}$^[2]

${\displaystyle y_{1},...,y_{T}}$ keçmişdəki faktlar olaraq

Sadə öngörmə (Naïve forecasts) yanaşması ən səmərli (İng. cost-effective) qabaqcadan görmə modelidir, və daha mürəkkəb modellər qarşısında, daha yaxşı bir bençmark hazırlayabilər. Zaman seriləri verilərində (datasında), sadə yanaşmanı istifadə etmək son muşahidə olunmuş dəyərlər ilə eyni olan öngörüləri ortaya çıxardır. Bu metod öncədən dəqiqliklə və güvənlə deməyi çətin olan iqtisadi və maliyyə zaman serilərinə yaxşı iş verir.^[2] Zaman seriləri mövsümlü olurlarsa, son mövsümdəki dəyərlərlə bərabər olan sayıları əldə edən mövsümlü sadə yanaşma daha uyğun olabilər. Sadə metod sürükləmə (Drift) kimi də işlənəbilər ki onda son muşahidə yə ilk muşahidədən son muşahidəyə qədər orta dəyişikləri artırılacaq.^[2] Zaman seriləri işarələr sistemində:

${\displaystyle {\hat {y}}_{T+h|T}=y_{T}}$

Sadə metodda bir variasiya (dəyişiklik) öngörməyə artma zamanda çoxalmaq ya azalmaq icazəsi verir; elə ki artma zamanda dəyişmə miqdarı (sürükləmə ya drift adlanır) keçmiş verilərdə (data`da) orta ədədinin dəyişməsini göstərməyə imkan yaradır. Buna görə, T+h zamanı üçün öngörü aşağıdakı formulayla hisablanır:

${\displaystyle {\hat {y}}_{T+h|T}=y_{T}+{\frac {h}{T-1}}\sum _{t=2}^{T}(y_{t}-y_{t-1})=y_{T}+h\left({\frac {y_{T}-y_{1}}{T-1}}\right).}$^[2]

Bu ekvivalent ilk və son müşahidə arasında bir xətt çəkərək, gələcəyə doğru aparır (extrapolate).

Mövsümlü sadə yanaşma (the seasonal naïve method) hər bir öngörməni eyni mövsümdəki son muşahidə olunmuş dəyəri bərabərləşdirməklə mövsümsəlliyə imkan yaradır. Örnək üçün, bütün sonrakı Aprel aylarının ön görmə rəqəmləri, keçmiş Aprel aylardakı görünmüş dəyərlərlə eyni bərabər olacaqdır.

${\displaystyle T+h}$ zamanının öngörməsi aşağıdakı olar:^[2]

${\displaystyle {\hat {y}}_{T+h|T}=y_{T+h-km}}$ , burada ${\displaystyle m}$=mövsümlü dövrü və ${\displaystyle k}$ ən kiçik və ${\displaystyle (h-1)/m}$ 'dən böyük tam sayı dır.

Mövsümlü sadə yanaşma xüsusən yüksək mövsümsəl səviyyəli verilərdə (data`da) faydalıdır.

Zaman seriləri metodları keçmiş veriləri (data`nı) gələcək nəticələrinin qiymətləndirilməsinin əsası olaraq işlədirlər.

• Hərəkətli orta (Moving average)
• Ağırlıqlı hərəkətli orta (Weighted moving average)
• Kalman süzməsi (Kalman filtering)
• Eksponent hamarlaşdırıcı (Exponential smoothing)
• Avtoreqressiya hərəkətli orta (Autoregressive moving average, ARMA)
• Avtoreqressiya birləşmiş hərəkətli orta (Autoregressive integrated moving average, ARIMA)
• Təxmin etmək (Extrapolation)
• Xətti öngörmə (Linear prediction)
• Trend dəyərləndirməsi
• Böyümə əyrisi (Growth curve, statistika)

Bir sayı qabaqcadan görmə yolları əsas faktorları müəyyənləşdirməyə çalışırlar ki öngörmə dəyişənə (variable) təsir edəbilsinlər. Örnək üçün, iqlim modellərinə görə məlumat əldə olursa, çətir satışına bir öngörmə modelini düzəldib və onu yaxşılatmaq olar. Qabaqcadan görmə modelləri müntəzəm mövsüm varyasyonlarını tez-tez nəzərə alırlar. İqlimdən əlavə, belə varyasyonları tətillər və gömrüklərdə isə işlətmək olar: örnək üçün, futbol mövsümü zamanında kollec futbol geyim satışı, mövsüm sona çatandan öncə çox olacaq.^[3]
Səbəbli qabaqcadan görmədə istifadə olunan bir neçə qeyri-rəsmi yol, sərt alqoritmlər işlətmirlər(qaynaq?), ama onun yerinə qabaqcadan görən hökm (the judgment of the forecaster) işlədirlər. Bir sayı qabaqcadan görmələr keçmiş münasibətlər və dəyişənlər(variables) arasını nəzərə alırlar: Bir dəyişən, örnək üçün, bir başqa dəyişən ilə üzün bir müddətdə təxminən xətti ilişkidə olursa, mütləq əlaqələr səbəblərini dərk etmədən, belə bir əlaqəni gələcək üçün təxmin etməyi uyğun ola bilər.
Səbəbli yollar bunları ehtiva edir:

• Regression analysis includes a large group of methods for predicting future values of a variable using information about other variables. These methods include both parametric (linear or non-linear) and non-parametric techniques.
• Autoregressive moving average with exogenous inputs (ARMAX)[4]

Quantitative forecasting models are often judged against each other by comparing their in-sample or out-of-sample mean square error, although some researchers have advised against this.[5]

${\displaystyle \ E_{t}=Y_{t}-F_{t}}$

Mean absolute error (MAE)	${\displaystyle \ MAE={\frac {\sum _{t=1}^{N}|E_{t}|}{N}}}$
Mean Absolute Percentage Error (MAPE)	${\displaystyle \ MAPE=100*{\frac {\sum _{t=1}^{N}|{\frac {E_{t}}{Y_{t}}}|}{N}}}$
Mean Absolute Deviation (MAD)	${\displaystyle \ MAD={\frac {\sum _{t=1}^{N}|E_{t}|}{N}}}$
Percent Mean Absolute Deviation (PMAD)	${\displaystyle \ PMAD={\frac {\sum _{t=1}^{N}|E_{t}|}{\sum _{t=1}^{N}|Y_{t}|}}}$
Mean squared error (MSE) or Mean squared prediction error (MSPE)	${\displaystyle \ MSE={\frac {\sum _{t=1}^{N}{E_{t}^{2}}}{N}}}$
Root Mean squared error (RMSE)	${\displaystyle \ RMSE={\sqrt {\frac {\sum _{t=1}^{N}{E_{t}^{2}}}{N}}}}$
Forecast skill (SS)	${\displaystyle \ SS=1-{\frac {MSE_{forecast}}{MSE_{ref}}}}$
Average of Errors (E)	${\displaystyle \ {\bar {E}}={\frac {\sum _{i=1}^{N}{E_{i}}}{N}}}$

Səhvlər məhdudiyyətləri

• Antisipasiya