Səkkiz vəzir problemi
Səkkiz vəzir problemi — Şahmat taxtasında səkkiz vəzirin bir-birini vurmadan necə yerləşdiriləcəyini müzakirə edən problemdir. Səkkiz vəzir problemi daha ümumi olan n vəzir probleminin xüsusi halıdır. n vəzir problemi n×n ölçülü şahmat taxtasında n sayda vəzirinin bir-birini vurmadan necə yerləşdirilməsi haqqında olan problemdir.
Tarixi
[redaktə | mənbəni redaktə et]Bu problem ilk dəfə 1848-ci ildə şahmat oyunçusu Maks Bezzel tərəfindən ortaya atılmışdır. Daha sonra Qauss, Qeorq Kantor tərəfindən haqqında araşdırmalar aparılmışdır. Məsələnin ilk həlli 1850-ci ildə F. Nauck tərəfindən verilmişdir. Həmçinin Nauck məsələni daha qlobal bir şəkilə nxn halına salmışdır.
Məsələnin həlli
[redaktə | mənbəni redaktə et]Səkkiz vəzir probleminin 92 həll yolu vardır. Digər həllər yuxarıdakı on iki həllin simmetrik çevrilməsi nəticəsində yaradılmışdır.
N vəzir problemi hələlik 26-a kimi həll edilmişdir. 27 və sonrası yüksək hesablama gücü tələb etdiyinə görə hələlik həll edilməmişdir.
Pascal proqramlaşdırma dilində həlli
[redaktə | mənbəni redaktə et]program eightqueen1(output);
var i : integer; q : boolean;
a : array[ 1 .. 8] of boolean;
b : array[ 2 .. 16] of boolean;
c : array[ -7 .. 7] of boolean;
x : array[ 1 .. 8] of integer;
procedure try( i : integer; var q : boolean);
var j : integer;
begin
j := 0;
repeat
j := j + 1;
q := false;
if a[ j] and b[ i + j] and c[ i - j] then
begin
x[ i ] := j;
a[ j ] := false;
b[ i + j] := false;
c[ i - j] := false;
if i < 8 then
begin
try( i + 1, q);
if not q then
begin
a[ j] := true;
b[ i + j] := true;
c[ i - j] := true;
end
end
else
q := true
end
until q or (j = 8);
end;
begin
for i := 1 to 8 do a[ i] := true;
for i := 2 to 16 do b[ i] := true;
for i := -7 to 7 do c[ i] := true;
try( 1, q);
if q then
for i := 1 to 8 do write( x[ i]:4);
writeln
end.