Aksiomatika

Formal sistem, Aksiomatika — Riyaziyyat elminin bu və ya digər sahəsinin aksiomları sistemidir. Məsələn, Elementar həndəsənin 25-ə yaxın aksiomu, Ədədlər meydanının 9 aksiomu, və s. var. Aksiomlar üzərinə üç tələb qoyulur:

• Aksiomlar sisteminin ziddiyyətsizliyi.

Yəni bu sistemdən məntiqi mühakimə ilə bir-birini inkar edən iki təklif alınmasın.

• Aksiomlar sisteminin asılı olmaması.

Yəni aksiomlar sisteminin heç bir aksiomu məntiqi mühakimələrlə sistemin digər aksiomlarından alınmasın. Başqa sözlə, aksiomlar sisteminin asılı olmaması tələbi bu sistemdəki aksiomların sayını minimuma endirir.

• Aksiomlar sisteminin tamlığı.

Yəni ziddiyyətsiz aksiomlar sisteminin ixtiyari iki modeli (interpretasiyası) izomorfdur.

Tam aksiomlar sistemi bu və ya digər nəzəriyyənin qurulması üçün kifayətdir. Məsələn, üçölçülü Evklid həndəsəsinin, Lobaçevski həndəsəsinin, üçölçülü Proyektiv həndəsənin aksiomlar sistemi tamdır. Lakin qruplar nəzəriyyəsinin aksiomlar sistemi tam deyil, çünki izomorf olmayan qruplar var.

1. M. Mərdanov, S. Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh.

2. "Azərbaycan Sovet Ensklopediyası" I–X cild, Bakı 1976–1987.

• Azərbaycan Sovet Ensiklopediyası
• Azərbaycan Milli Ensiklopediyası