Atkinson indeksi

Bu məqalənin bəzi məlumatlarının mənbəsi göstərilməmişdir. Daha ətraflı məlumat üçün məqalənin müzakirə səhifəsinə baxa və məqaləyə uyğun formada mənbələr əlavə edib Vikipediyanı zənginləşdirə bilərsiniz.

Atkinson indeksi — sosial bərabərsizliyin göstəricilərindən biridir. 1970-ci ildə Entoni Atkinson tərəfindən təklif edilmişdir^[1].

Xüsusiyyətləri[redaktə | mənbəni redaktə et]

İndeksin fərqli bir xüsusiyyəti, müxtəlif gəlirləri olan seqmentlər arasında gəlir bölgüsündə qərəzliliyi ölçmək qabiliyyətidir. İndeks, gəlirin ölçülməsi üçün ε əmsalı tətbiq etməklə normativ göstəriciyə çevrilə bilər ki, bu da 0-dan ${\displaystyle \infty }$-ə qədər olan dəyərləri qəbul edə bilər. Gəlir bölgüsünün müəyyən hissəsində qərəzliliyə daha çox çəki vermək olar, müvafiq ε, “bərabərsizlikdən çəkinmə” (ing. "inequality aversion") səviyyəsini seçməklə. Atkinson indeksi, ε yüksəldikcə, gəlir bölgüsü altındakı qərəzlərə daha həssas olur. Əksinə, bərabərsizliyi bəyənmə səviyyəsi azaldıqca (yəni ε 0-a yaxınlaşır), Atkinson indeksi gəlir bölgüsündə yuxarıdakı qərəzlərə qarşı daha həssas olur.

Hesablama[redaktə | mənbəni redaktə et]

Atkinson indeksi aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

${\displaystyle A={\begin{cases}1-{\frac {1}{\mu }}\left({\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}y_{i}^{1-\varepsilon }\right)^{1/(1-\varepsilon )}&\varepsilon \in \left[0,1\right)\\1-{\frac {1}{\mu }}\left(\prod _{i=1}^{N}y_{i}\right)^{1/N}&\varepsilon =1,\end{cases}}}$

burada ${\displaystyle y_{i}}$ — fərdin və ya qrupun gəlir səviyyəsi i (i = 1, 2, …, N), μ — arifmetik ortası:

${\displaystyle \mu ={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}y_{i}}$.

İstinadlar[redaktə | mənbəni redaktə et]

Xarici keçidlər[redaktə | mənbəni redaktə et]

• Paul D. Allison, Measures of Inequality, American Sociological Review, 43 (December 1978), pp. 865—880, presents a technical discussion of the Atkinson measure’s properties.
• Amartya Sen, James E. Foster: On Economic Inequality, Oxford University Press, 1996 (Python script for a selection of formulas in the book)
• Income Inequality, 1947—1998, from the United States Census Office.
• Программное обеспечение:
• Калькулятор межрегионального неравенства информационно-аналитической системы позволяет получить M-файлы для MatLab, позволяющие рассчитать коэффициент Джини, индекс Аткинсона и индекс Тейла.
• (англ.) Бесплатный калькулятор в сети рассчитывает индекс Джини, чертит кривую Лоренца и рассчитывает другие показатели сосредоточенности для любых наборов данных.