Eyler çevirməsi

Eyler çevrilməsi — nəticə verə bilən funksiyalar arasındakı əlaqə, bəzi hallarda Eyler çevrilməsi olaraq adlandırılır. İki fərqli formada var olan çevrilmə, ardıcıl silsilələrin yığılmasını sürətləndirə bilir. Başqa bir deyimlə,

ifadəsində x yerinə 1/2 qoyularaq 1 əldə edilə bilir. Sağdakı elementlər çox sürətli şəkildə kiçildikləri üçün bu cəm asanlıqla hesablana bilir.

Eyler çevrilməsi aşağıdakı formada ümumiləşdirilə bilər:

p = 0, 1, 2, … üçün

bərabərliyi təmin edilir.

Eyler çevrilməsi hipergeometrik silsiləsinə sıxlıqla tətbiq edilir. Bu halda Eyler çervilməsi

olaraq ifadə edilə bilir.

Binom çevrilməsi və bunun fərqli bir tətbiqi olan Eyler çevrilməsi bir ədədin daimi kəsr olaraq ifadə edilməsində böyük əhəmiyyət daşıyır. ədədinin daimi kəsr ifadəsinin

olduğu güman edilərsə, burdan

nəticələri alınır.