Lüğətlərdə axtarış.

Riyaz əs-siyahət (azərb. Səyahət bağçaları‎) Riyaz əs-siyahət — (fars. ریاض السیاحه‎) əsəri Hacı Zeynalabdin Şirvaninin əsəridir. Hacı Zeynalabdin Şirvaninin Riyaz əs-siyahət, Bustan əs-siyahət və Hədayiq əs-siyahət adlı əsərləri ona dünya şöhrəti gətirmişdir . Riyaz əs-siyahət əsəri 2 hissədən ibarətdir. "Riyaz əs-siyahət"in önəmli hissəsi hicri-tarixi ilə 1237-ci ildə (1821–1822) Qomşedə qələmə alınmışdır. "Riyaz əs-siyahət"in birinci hissəsinin sonunda bu yazı gözə çarpır: "Həqiqətən bu ürəkaçan bağın və ruhu oxşayan nüsxənin yazılması üçün son dərəcə ciddiyyət tələb olunduğu halda, lakin alicənab Abbasqulu Ağa ibn-Mirzə Məhəmmədxan səfərə tələsdiyi üçün onun yazılmasını tələb etdikdə məcbur qalıb bir neçə gün ərzində Məhəmməd Təqi ibn-Məhəmməd Qasim Salyani ilə birlikdə 1258-ci ilin şəvval/1842-ci ilin noyabr ayında Qubada onu bitirmək şərəfinə nail oldum. Ümidvaram ki, həqiqət axtaranlar onun nöqsan və qüsurlarını fürsətin azlığı və durumun gərginliyindən qaynaqlandığını bilərək islah etməyə çalışacaqlar. "Riyaz əs-siyahət"in ikinci hissəsi hicri-tarixi ilə 1242-ci ilin zilhiccə ayının 7-də, miladi tarixi ilə 23 iyul 1827-ci ildə sona çatmışdır. Aşağıdakı sətirlər bu mövzudan xəbər verir: "O, bu kitabın yazılmasını Məlik Vəhhabın köməyi ilə Şiraz şəhərində hicrətin 1242-ci ilində zilhiccə ayının 27-də bazar ertəsi günü bitirdi".

"Riyaz Qüccar" filmi — Həsən Əsgərin rejissorluğu ilə çəkilən 1991 Pakistan musiqili filmi. == Məzmun == Film Lahordakı cinayət şəbəkəsinin səbəbi olan bir barondan bəhs edir. O, müttəfiqləri də başda olmaqla Lahoru bir-birinə qatıb. Artıq hamı ondan qorxur. Bəs o, kimdən və nə zaman qorxa biləcək?

Koreyanın Dünya İrsi Dünya Mədəni İrsinin qeydiyyat meyarlarına uyğun olaraq Dünya Mirasları Komitəsi tərəfindən qeydiyyata alınmış Koreyanın Dünya İrslərinə (Dünya Mədəni İrsi və Dünya Təbii İrsi) deyilir. UNESCO-nun Dünya İrsləri YUNESKO tərəfindən təyin olunmuş və bəşəriyyət üçün əhəmiyyətli bir dəyər daşıdığı qəbul edilən təbii və mədəni abidələrin məcmusudur. 1972-ci ilin noyabrında 17-ci Baş Assambleyada qəbul edilmiş “Dünya Mədəni və Təbii İrslərinin qorunması haqqında Konvensiya”ya uyğun olaraq müəyyən edilir. Dünya irsləri, tarixi əhəmiyyət daşıyan mədəni irslərə, yer kürəsinin tarixini özündə yaxşı əks etdirən təbii irslərə və onların hər ikisinin xüsusiyyətlərini özündə cəmləşdirən kompleks irslərə bölünür. Koreya Respublikası 14 sentyabr 1988-ci ildə YUNESKO-ya üzv olmuşdur. 1995-ci ildə Bulguksa və Seokguram, Haeinsa Jangyeongpanjeon və Jongmyo Koreya üzrə ilk dəfə Dünya Mədəni İrsi olaraq qeydiyyata alınmışdır. 2007-ci ildə Cecu vulkanik adası və lava mağaraları Ümumdünya Təbii İrsi olaraq qeydə alınmış və bu günə qədər 13 mədəni və 1 təbii irsi Dünya Mirasları siyahısındadır.

Azərbaycanın Milli Elmlər Akademiyası və ya qısaca: AMEA — Azərbaycan Respublikasında dövlətin təsis etdiyi ali elmi qurum, Respublikanın ali elmi idarəsi. Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 2022-ci il 17 sentyabr tarixli Fərmanına əsasən çap mediası subyektinin təsisçisi ola bilən 10 dövlət orqanından biridir. == Tarixi == Azərbaycan elminin, onun intellektual dəyərlərinin milli sərvət kimi qəbul edilməsində Azərbaycan Xalq Cümhuriyyətinin (1918–1920) mühüm rolu olmuşdur. Bakı Universitetinin yaranması, azərbaycanlı tələbələrin Avropa ali məktəblərinə göndərilməsi milli dilin, mədəniyyətin intişarı bütövlükdə Azərbaycan elminin inkişafına mühüm təsir göstərən amillərdən olmuşdur. 1920-ci ilin əvvəllərində respublikada elmi tədqiqatlar əsasən Azərbaycan Dövlət Universitetində (indiki BDU) mərkəzləşmişdi. 1920–1922-ci illərdə burada humanitar, tibb və təbiət bölmələrindən ibarət elmi assosiasiya təşkil edilmiş və fəaliyyət göstərmişdir. 1925-ci ildə Cəmiyyət Azərbaycan Hökumətinin sərəncamına verildi. 1923–1929-cu illər arasında Azərbaycanı Tədqiq və Tətəbbö Cəmiyyəti fəaliyyət göstərmişdi. Həmin cəmiyyətin sədri Əbdürrəhim bəy Haqverdiyev, üzvlərindən biri isə Məhəmmədhəsən bəy Vəlili-Baharlı seçilmişdi. 1929-cu ildə bu cəmiyyət yenidən təşkil edilərək Azərbaycan Dövlət Elmi-Tədqiqat İnstitutu (DETİ) adlandırılmışdı.

Riyahi (fars. ریاحی‎ Riyaḥī) — İran soyadı.

Siyasət (qədim yunanca: Πολιτικά, politika — "şəhərlərin işləri") — sosial qruplarda qərarların qəbulu və ya fərdlər arasında güc münasibətlərinin digər formaları, məsələn, resursların və ya statusun bölüşdürülməsi ilə əlaqəli fəaliyyətlər məcmusu. Siyasəti və hökuməti öyrənən sosial elm sahəsinə siyasi elm — politologiya deyilir Siyasi fəaliyyət müxtəlif sosial qruplar, siniflər və dövlətlər arası münasibətlər üzərində qurulur. Hakimiyyət problemi ilə bağlı olan hər hansı bir fəaliyyət siyasi xarakter daşıyır. Siyasət cəmiyyətin inkişafının müəyyən mərhələsində yaranır və o xüsusi mülkiyyətə əsaslanan istehsal formalarının, sosial strukturun, mədəni mədəniyyətin formalaşdığı dövrdə təşəkkül tapmışdı. Müxtəlif sosial qruplar öz mənafelərini qoruyub saxlamaq üçün xüsusi idarəetmə aparatını yaradırlar. Siyasi hakimiyyət müxtəlif təsisat formaları vasitəsilə həyata keçirilir. "Siyasət" termini Azərbaycan dilinə ərəb dilindən keçib. Sözün ərəb dilindəki hərfi mənası "at təlimi" deməkdir. Bir çox qərb ölkələrində, məsələn, ingilisdilli ölkələrdə, "Politics", almandilli ölkələrdə isə "Politik" terminini istifadə edirlər. "Politics/Politik" sözü yunan sözü olan "Polis" sözündən götürülüb.

Cəfər Əli oğlu Qiyasi — memar, ssenarist, kino məsləhətçisi, filmlərdə iştirak edən, memarlıq üzrə elmlər doktoru, AMEA-nın müxbir üzvü (2001), professor (2007), Şərq Ölkələrinin Beynəlxalq Memarlıq Akademiyasının həqiqi üzvü (1999). == Həyatı == Cəfər Əli oğlu Qiyasi 24 mart 1942-ci ildə Ərdəbil şəhərinin Hüsnə kəndində anadan olmuşdur. 1961-ci ildə Azərbaycan Politexnik Universitetinin İnşaat fakültsənin Memarlıq şöbəsində təhsil almağa başlayan Cəfər Qiyasi 1966-cı ildə həmin universiteti bitirərək memar ixtisasına yiyələnmişdir. Memar 1972-ci ildə Azərbaycan SSR Elmlər Akademiyasının Memarlıq və İncəsənət İnstitutunun əyani aspiranturasında təhsilini davam etdirmişdir. O, 1978-ci ildə “Təbriz memarlıq məktəbi” (XIII-XVII əsrlər) mövzusunda namizədlik, 1997-ci ildə “Memar Xacə Əlişah Təbrizi (dövrü və yaradıcılığı)” mövzusunda doktorluq dissertasiyasını müdafiə edərək elmlər doktoru dərəcəsini əldə etmişdir. Cəfər Qiyasi 2007-ci ildə professor elmi adını qazanmışdır. Memar 1999-cu ildə Şərq Ölkələrinin Beynəlxalq Memarlıq Akademiyasının həqiqi üzvü, 2001-ci ildə isə memarlıq sahəsində Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü seçilmişdir. Cəfər Qiyasi 250-dən çox elmi məqalənin müəllifidir. == İş fəaliyyəti == Cəfər Qiyasi 1967-1971-ci illərdə Ümumittifaq Kurortları Layihələndirmə İnstitutunun Azərbaycan filialında çalışmış, memar, baş memar, qrup rəhbəri vəzifələrini icra etmişdir. O, həmçinin uzun müddət Azərbaycan Dövlət Televiziyasında “Yaxın-uzaq ellərdə” və “Memarlıq üfüqləri” adlı verilişlərin ssenari müəllifi və aparıcısı olmuşdur.

Əl-Hürr ibn Yəzid əl Təmimi (Ərəbcə:الحر بن يزيد), (VII əsr – 10 oktyabr 680, Kərbəla) — Kərbəla hadisəsində Hüseyn ibn Əlinin səhabələrindən idi. Əvvəlcə Əməvilər ordusunun generalı idi və Əl-Hüseyn ibn Əli ibn Əbu Talibi tutmaq üçün İraqın Kufə şəhərinə göndərilmişdir.

Riyazi analiz — riyaziyyatın bir bölməsi olub, differensiallaşdırma, inteqral, ölçü cəbri, limit, silsilə və analitik funksiyaları özündə birləşdirir. Analizin özəyi sonsuz ardıcıllığın limitidir. Əsas mövzuları həmçinin inteqral və differensial hesabı əhatə edir. Riyazi analiz XVIII əsrdə yaranmış, lakin onun tam əsaslandırılması ancaq XIX əsrin sonunda Auqusto Koşinin yaratdığı limit nəzəriyyəsinin köməyi ilə baş vermişdir.

Riyazi modelləşdirmə — reallığın fəlsəfi yanaşma ilə riyazi üsullarla təsviridir. Riyazi modelləşdirmə eyni zamanda reallığın riyazı çərçivədə qurulması və öyrənilməsidir. Riyazi model, adətən, tənliklərdən və ya tənliklər sistemindən ibarət olur və real sistemə aid olan fərziyyə və yaxud təklifləri kəmiyyətcə təsvir edir. Model işlənərkən qəbul olunan fərziyyənin düzgünlüyü real sistemdə aparılan ölçmələrin nəticələri ilə yoxlanıla bilər. Riyazi modelləşdirmədə sistemli təhlil metodologiyasında geniş istifadə edilir. Bu metodologiya texniki, iqtisadi, bioloji və s. növlü mürəkkəb obyektlərin tədqiqi üçün işlənib, təhlil və sintez üsullarının birgə xassələrindən ibarətdir, blok – sxem prinsipindən istifadə edilir. Bütün təbiət və humanitar elmlər obyektin öyrənilməsində riyazi aparat metodundan istifadə etməklə, faktiki olaraq riyazi modelləşdirmə ilə məşğuldurlar: real obyekti riyazi modellə əvəz edir və onu tədqiq edirlər. == Riyazi modelləşdirmə üsulları == Riyazi modellərin işlənib hazırlanması və alınan qiymətin təhlili istiqamətində aşağıdakı əsas mərhələləri qeyd etmək olar: Məqsədin qoyuluşu Modelin mürəkkəblilik səviyyəsinin təyini Modelin alqoritminin planlaşdırılması Modelin parametrinin identifikasiyası Modelin adekvatlığının yoxlanılması Modelin sınağı Modelin həssaslığının təhlili Məqsədin qoyuluşu. Riyazi modelin işlənməsini qarşıya qoyulan məqsədin təyin olunmasından və həll ediləcək məsələlərin təhlilindən başlamaq lazımdır.

Riyazi biologiya — tədqiqat obyektinin müxtəlif səviyyəli təşkilat səviyyəsindəki bioloji sistemlər olduğu və tədqiqatın məqsədi tədqiqat mövzusunu təşkil edən bəzi konkret riyazi problemlərin həlli ilə sıx bağlı olduğu fənlərarası istiqamət. İçindəki həqiqətin meyarı riyazi bir sübutdur. Riyazi biologiyanın əsas riyazi aparatı diferensial tənliklər və riyazi statistika nəzəriyyəsidir. Bioloji obyektlərin riyazi fizikası fiziki qanunların maddənin və enerjinin təşkilinin bioloji səviyyəsində təsirini öyrənir və riyazi biologiyanın nəzəri bir hissəsidir. Riyazi biologiya bioloji proseslərin və hadisələrin riyazi modelləşdirilməsi də daxil olmaqla tətbiqi riyaziyyat metodlarından fəal şəkildə istifadə edir. Kompüterlərin istifadəsi vacibdir. Tamamilə riyaziyyat elmlərindən fərqli olaraq, riyazi biologiyada tədqiqat nəticələrinə bioloji şərh verilir. == Ədəbiyyat == Алексеев В. В., Крышев И. И., Сазыкина Т. Г. Физическое и математическое моделирование экосистем. СПб.: Гидрометеоиздат. Ком.

Riyazi fizika — fizika problemlərinə tətbiq olunan riyazi metodların işlənib hazırlanması ilə məşğul olan elm sahəsi. Journal of Mathematical Physics bu sahəni "riyaziyyatın fizikadakı problemlərə tətbiqi və bu cür tətbiqlərin və fiziki nəzəriyyələrin formalaşdırılması üçün uyğun olan riyazi metodların təkmilləşdirilməsi" kimi təyin edir. == İnkişaf tarixi == Riyazi fizikanın bir neçə fərqli bölməsi var və bunlar təqribən müəyyən tarixi dövrlərə uyğundur. === Klassik riyazi fizika === Əvvəlcə riyazi fizika diferensial tənliklər üçün sərhəd məsələləri ilə məşğul olurdu. Bu istiqamət klassik riyazi fizikanın mövzusudur ki, bu da müasir dövrdə öz əhəmiyyətini qorumaqdadır. Klassik riyazi fizika İsaak Nyutonun dövründən bəri fizika və riyaziyyatın inkişafına paralel olaraq təkmilləşmişdir. 17-ci əsrin sonunda diferensial və inteqral hesabı kəşf edildi (İ. Nyuton, Q. Leybnits) və klassik mexanikanın əsas qanunları, həmçinin ümumdünya cazibə qanunu formalaşdırıldı (İ. Nyuton). XVIII əsrdə simlərin, çubuqların, riyazi rəqqasların rəqslərinin öyrənilməsi, habelə akustika və hidrodinamika ilə bağlı məsələlərin öyrənilməsi üçün riyazi fizikaya aid üsullar formalaşmağa başlayır; analitik mexanikanın əsası qoyulur (J. Dalamber, L. Eyler, D. Bernulli, J. Laqranj, K. Qauss, P. Laplas). 19-cu əsrdə riyazi fizikanın üsulları istilikkeçirmə, diffuziya, elastiklik nəzəriyyəsi, optika, elektrodinamika, qeyri-xətti dalğavari proseslər və s. problemlərlə əlaqədar olaraq yeniliklər ortaya çıxdı; potensial nəzəriyyəsi, hərəkətin dayanıqlığı nəzəriyyəsi yaradılır (J. Furye, S. Puasson, L. Bolsman, O. Koşi, M. V. Ostroqradski, P. Dirixle, C. K. Maksvell, B. Riman, S. V. Kovalevskaya, C. Stoks, Q. R. Kirxhof, A. Puankare, A. M. Lyapunov, V. A. Steklov, D. Hilbert, J. Adamar, A. N. Tixonov — burada adları çəkilən alimlərdən bəziləri 20-ci əsrdə və ya 20-19-cu əsrlərin sonunda işləmişlər).

Riyazi induksiya qurmaq üçün adətən istifadə edilən riyazi sübutun metodudur ki, hansi ki, verilən fikir bütün natural ədədlərin (mənfi olmayan tam ədədlər) doğrusudur. Metod daha çox ümumi əsaslandırılmış strukturlar haqqında fikirləri sübut etmək üçün uzana bilər; struktur induksiya kimi tanınan bu ümumiləşdirmədən riyazi məntiqdə və informatikada istifadə edilir. Burada riyazi induksiya rekursiya ilə yaxın əlaqəli olan məna yaratdı. Riyazi induksiya riyaziyyatda qeyri ciddi hesab edilən induktiv mühakimənin forması kimi səhv izah edilməməlidir. Faktiki olaraq, riyazi induksiya ciddi deduktiv mühakimənin formasıdır. == Tarixi == Eramızdan əvvəl 370-də,Platonun ola bilsin ki Parmenidesi aşkar olmayan induktiv sübutun erkən nümunəsini özündə saxlamışdır. Evklidin və Bhaskaranin "dövri metodunda" riyazi induksiyanın ən erkən aşkar olmayan izləri başlanğıcların sayının sonsuz olduğunu göstərmişdi. Bu qədim riyaziyyatçıların heç biri, buna baxmayaraq, induktiv hipotezanı aşkar bəyan etmədi. Başqa oxşar hadisə (zidd olaraq, nə Vacca yazmışdı, necə ki Freudenthal diqqətlə göstərdi), sübut etmək üçün texnikadan istifadə etmiş onun Arithmetiko Libri duetində (1575) Françesko Maurolikodan ki, birinci n tək tam ədədinin məbləği n2-dir. İnduksiyanın prinsipinin birinci qısaca və dürüst ifadə etməsi onun Traitid üçbucağı arifmetikasında (1665) Paskal tərəfindən verildi.

Riyazi iqtisadiyyat — iqtisadiyyatdakı problemləri analiz etmək və nəzəriyyələri izah etmək üçün riyazi metodların tətbiqi. Əsasən, diferensial və inteqral hesablama, fərq və diferensial tənliklər, matris cəbr, riyazi proqramlaşdırma və digər hesablama metodları kimi tətbiq olunan metodlar sadə həndəsədən daha artığıdır. Bu yanaşmanın tərəfdarları bunun kəskin, ümumi və sadə iqtisadi nəzəri əlaqələrin formalaşmasına imkan verdiyini iddia edirlər.

Riyazi isbat — elm aləmində qəbul olunmuş aksiom və qaydalar əsasında, ardıcıl məntiqi nəticələrdən istifadə edərək, müəyyən riyazi fərziyyənin doğru olmasını göstərmək deməkdir. Riyaziyyatda isbat fərziyyə müddəalar teorem adlanırlar. Misal üçün, fərz edək ki, "Düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. Əgər a və b katetlər, c isə hipotenuz olarsa onda a² + b² = c² ". Bu fərziyyə həndəsi aksiom və qaydalar əsasında isbat edilmişdir (bax şəkilə) və Pifaqor (e.ə. 569–475-ci illər) teoremi adlanır.

Riyazi kimya — riyaziyyatın kimyaya yenilikci tətbiqləri ilə məşğul olan tədqiqat sahəsi; əsasən kimyəvi hadisələrin riyazi modelləşdirilməsiylə məşğul olur. Riyazi kimya bəzən kompüter kimyası adlanır, lakin bu hesablamalı kimya ilə qarışdırılmamalıdır. Riyazi kimyanın başlıca tədqiqat sahələrinə kimyəvi qraf nəzəriyyəsi, izomerliyin riyazi tədqiqi və kəmiyyət struktur-xassəli münasibətlərdə tətbiq tapan topoloji deskriptorların və ya indekslərin təkmilləşdirilməsi və stereokimya və kvant kimyasında tətbiqlər tapan qrup nəzəriyyəsinin kimyəvi aspektləri daxildir. Digər mühüm sahə zülallar və nuklein turşuları kimi qatlanmış xətti molekulların topologiyasını təsvir edən molekulyar düyün nəzəriyyəsi və dövrə topologiyasıdır. Bu yanaşmanın tarixi 19-cu əsrə qədər uzanır. Georq Helm 1894-cü ildə "Riyazi Kimyanın Əsasları: Kimyəvi hadisələrin energetikası" adlı traktatını nəşr etdirdi. Bu sahədə ixtisaslaşan daha müasir dövri nəşrlərdən bəziləri ilk dəfə 1975-ci ildə nəşr olunan MATCH Communications in Mathematical and Computer Chemistry və ilk dəfə 1987-ci ildə nəşr olunan Journal of Mathematical Chemistry jurnalıdır. 1986-cı ildə Dubrovnikdə reallaşan bir sıra illik MATH/CHEM/COMP konfransları mərhum Ante Qrovak tərəfindən başladıldı. Riyazi kimya üçün əsas modellər molekulyar qraf və topoloji indeksdir. 2005-ci ildə Dubrovnikdə (Xorvatiya) Milan Randiç tərəfindən Beynəlxalq Riyazi Kimya Akademiyası (IAMC) yaradılmışdır.

Riyazi maliyyə — tətbiqi riyaziyyatın maliyyə hesablama ilə əlaqəli riyazi problemlərlə məşğul olan bir qolu. Maliyyə riyaziyyatında hər hansı bir maliyyə aləti bu alətin yaratdığı bəzi (ehtimal ki təsadüfi) pul axını baxımından nəzərdən keçirilir. Əsas istiqamətlər: klassik maliyyə riyaziyyatı və ya kredit riyaziyyatı (faiz hesablamalarının aparılması; müxtəlif borc alətləri ilə əlaqəli məsələlər: veksellər, depozit sertifikatları, istiqrazlar; bankçılıqda, kreditləşmədə, investisiyalarda istifadə olunan ödəniş axınlarının təhlili); maliyyə alətlərinin arbitrajsız (və ya "ədalətli") qiymətinin hesablanması da daxil olmaqla stoxastik maliyyə riyaziyyatı; aktuar hesablamaların aparılması (sığortanın riyazi əsasını təşkil edən); maliyyə bazarlarının davranışının proqnozlaşdırılması ilə əlaqəli ekonometrik hesablamalar. Klassik maliyyə riyaziyyatının vəzifəsi, pulun zaman dəyərinin meyarlarına əsasən (endirim faktoru nəzərə alınmaqla) müxtəlif maliyyə alətlərindən gələn pul axınlarının müqayisəsi, müəyyən maliyyə alətlərinə qoyulan investisiyaların səmərəliliyinin qiymətləndirilməsi (investisiya layihələrinin səmərəliliyinin qiymətləndirilməsi daxil olmaqla) və alətlərin seçilməsi üçün meyarların hazırlanmasıdır. Klassik maliyyə riyaziyyatında, default olaraq, faiz dərəcələri və ödəniş axınlarının determinizmi qəbul edilir. Stokastik maliyyə riyaziyyatı ehtimal olunan ödənişlər və dərəcələrlə məşğul olur. Əsas məqsəd bazar şərtlərinin ehtimal xarakterini və alətlərdən ödəniş axını nəzərə alınmaqla alətlərin adekvat qiymətləndirilməsini əldə etməkdir. Formal olaraq, buraya varyans-orta təhlil çərçivəsində alətlər portfelinin optimallaşdırılması daxildir. Həmçinin maliyyə risklərinin qiymətləndirilməsi metodları stoxastik maliyyə riyaziyyatı modellərinə əsaslanır. Eyni zamanda, stoxastik maliyyə riyaziyyatında risklərin qiymətləndirilməsi, o cümlədən maliyyə alətlərinin adekvat qiymətləndirilməsi üçün meyarların müəyyənləşdirilməsi zərurətə çevrilir.

Riyazi modelləşdirmə — reallığın fəlsəfi yanaşma ilə riyazi üsullarla təsviridir. Riyazi modelləşdirmə eyni zamanda reallığın riyazı çərçivədə qurulması və öyrənilməsidir. Riyazi model, adətən, tənliklərdən və ya tənliklər sistemindən ibarət olur və real sistemə aid olan fərziyyə və yaxud təklifləri kəmiyyətcə təsvir edir. Model işlənərkən qəbul olunan fərziyyənin düzgünlüyü real sistemdə aparılan ölçmələrin nəticələri ilə yoxlanıla bilər. Riyazi modelləşdirmədə sistemli təhlil metodologiyasında geniş istifadə edilir. Bu metodologiya texniki, iqtisadi, bioloji və s. növlü mürəkkəb obyektlərin tədqiqi üçün işlənib, təhlil və sintez üsullarının birgə xassələrindən ibarətdir, blok – sxem prinsipindən istifadə edilir. Bütün təbiət və humanitar elmlər obyektin öyrənilməsində riyazi aparat metodundan istifadə etməklə, faktiki olaraq riyazi modelləşdirmə ilə məşğuldurlar: real obyekti riyazi modellə əvəz edir və onu tədqiq edirlər. == Riyazi modelləşdirmə üsulları == Riyazi modellərin işlənib hazırlanması və alınan qiymətin təhlili istiqamətində aşağıdakı əsas mərhələləri qeyd etmək olar: Məqsədin qoyuluşu Modelin mürəkkəblilik səviyyəsinin təyini Modelin alqoritminin planlaşdırılması Modelin parametrinin identifikasiyası Modelin adekvatlığının yoxlanılması Modelin sınağı Modelin həssaslığının təhlili Məqsədin qoyuluşu. Riyazi modelin işlənməsini qarşıya qoyulan məqsədin təyin olunmasından və həll ediləcək məsələlərin təhlilindən başlamaq lazımdır.

Riyazi məntiq — formal məntiqin əsas qanunlarına istinad edərək, riyazi dil və riyazi metodların tətbiqi ilə məntiqi proseslərin, mühakimələrin qanunauyğunluqlarını araşdırır. Riyazi məntiqin əsasını qoyan ingilis riyaziyyatçısı Corc Bul olmuşdur. Riyazi məntiqin əsasını Deduktiv nəzəriyyə təşkil edir.

Riyazi rəqqas — Riyazi rəqqas nazik ipdən asılmış bir cisimdən ibarətdir. Riyazi rəqqasın tezliyi ipin uzunluğundan və rəqqasın yerləşdiyi coğrafi enlik və uzunluq dairəsindəki qravitasiya sahəsindən asılıdır. Riyazi rəqqasın tezlik düsturu bir bölək iki pi vuraq kök altda qravitasiya bölək ipin uzunluğu ilə ölçülür.

Riyazi sabit — qiyməti dəyişməyən ölçü. Fiziki sabitlərdən fərqli olaraq, riyazi sabitlər hər hansı fiziki ölçülərdən asılı olmayaraq müəyyən edilmişdir. == Bəzi sabitlər == İxtisarlar: İ — irrasional ədəd, C — cəbri ədəd, T — transsendent ədəd, ? — məlum deyil; riyaz.— adi riyaziyyat, ƏN — ədəd nəzəriyyəsi, XN — xaos nəzəriyyəsi, komb — kombinatorika, AMT — Alqoritmik məlumat nəzəriyyəsi.

Riyazi statistika- riyaziyyatın bölməsi olub, statistik verilənlərin sistemləşdirilməsi, emalı və elmi və praktiki nəticələrin əldə olunmasına ximdət edən riyazi üsulları əhatə edir. Burada statistik verilənlər dedikdə obyekti səciyyələndirən geniş göstəricilər toplusu nəzərdə tutulur. Riyazi statistikanın əsasını ehtimal nəzəriyyəsi təşkil edir. Tipik olaraq seçmənin verilənləri stoxastik parametrlərin nəticələri kimi qəbul edilir ki, müşahidələrin stoxastik hallarını araşdırmaq üşün ehtimal nəzəriyyəsinin üsullarını tətbiq etmək mümkün olsun. Riyazi statistikada qiymətləndirmə nəzəriyyəsindən də geniş istifadə olunur. Qiymətləndirmə üsullarının tətbiqi zamanı verilmiş statistik modelin bazasında müxtəlif qiymətləndirmə sinifləri araşdırılır və müəyyəm meyyarlar üzrə optimal statistika axtarılır. Onların köməyi ilə parametrlərin qiymətləndirilməsi inam intervalında təyin olunur. Verilənlərin ümumi toplumu haqqında müəyyən hipotezlər statistik testlərin tətbiqi ilə təsdiq və ya qəbul edilmir. Riyazi statistika eksperimentlərin planlanmasının, keyfiyyətin idarə olunmasının və altı siqmanın riyazi aparatını təşkil edir. == Statistik üsullar və modellər == Qiymətləndirmə modelləri və sınaq hipotezləri verilənlərin yaranma ehtimallarının modelləinə əsaslanır.

Riyazi isbat — elm aləmində qəbul olunmuş aksiom və qaydalar əsasında, ardıcıl məntiqi nəticələrdən istifadə edərək, müəyyən riyazi fərziyyənin doğru olmasını göstərmək deməkdir. Riyaziyyatda isbat fərziyyə müddəalar teorem adlanırlar. Misal üçün, fərz edək ki, "Düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. Əgər a və b katetlər, c isə hipotenuz olarsa onda a² + b² = c² ". Bu fərziyyə həndəsi aksiom və qaydalar əsasında isbat edilmişdir (bax şəkilə) və Pifaqor (e.ə. 569–475-ci illər) teoremi adlanır.

Siyasi iqtisadiyyat — insan cəmiyyətinin müxtəlif inkişaf mərhələlərində həyat üçün zəruri vasitələrin istehsalı, bölgüsü və mübadiləsi qanunlarını öyrənən elm. == Yaranması == Siyasi-iqtisad müstəqil elmi sahə kimi XVI əsrin sonunda yaranıb. Siyasi-iqtisadın inkişafında xüsusi rolu A. Smit və D. Rikardo oynayıblar. Sürətlə inkişaf edən kapitalizm cəmiyətinin, onun maddi sərvətlərini (manufaktura, dənizçilik, ticarət və sairə)əsasları kimi, onun ictimai məcmusunda, ümumiyətlə əməyi elan edirdilər. Dəyərin əmək nəzəriyəsi əsasında əmək gəlirlərinin mənşəyinin izahına cəhd edilmişdir, eləcə də iqtisadi meyarlara əsasən burjua cəmiyətinin əsas sinifləri qeyd edilmişdir. == Marks siyasi-iqtisadı == Siyasi-iqtisadın elm kimi inkişafına, öz əsərlərində burjua cəmiyətini, onun hərəkət və inkişaf qanunlarını dərin və hərtəfərli təhlil edən, iqtisadi proseslərin təkamülünün zərurətini göstərən, K. Marks böyük töhfə vermişdir. Cəmiyətin öyrənilməsinə hərtərəfli baxış, Makrsa nəinki burjua cəmiyətinin mahiyətini (Kapital) açmağa, həm də onun ziddiyətlərini göstərməyə, onun inkişafının dərin meyllərini, xüsusi ilə elmini və məhsuldar qüvvələrini tətqiq etməyə imkan verdi. Marks qeyd edirdi ki tarixin hərəkətinin əsasında, spesifikası istehsalat münasibətləri ilə şərtlənən, istehsalın sosial forması durur. Marks dəyərin sosial əmək forması kimi, müvafiq olaraq əmək subyektlərinin (o vaxtki burjua cəmiyəti çərçivəsində — işçilərin və kapitalistlərin) tətqiqinə böyük önəm verirdi. == Neoklassik siyasi-iqtisad == Neoklassik nəzəriyənin (J. B Səy, A. Marşall, F. Hayek, L. Mizes, M. Fridmen və b.) əsasında iqtisadi təzahürlərin xarici formaları durur.

Siyasi azadlıq — vətəndaşın əsas hüququ. Marksist fəlsəfədə görə dərk edilməyən qanunlar "kor"zərurət kimi təzahür edirlər.İnsan öz tarixinin başlanğıcında hələ təbiətin sirlərinə nüfuz edə bilmədiyi üçün dərk edilməyən zərurətin qulu olaraq qalırdı,hələ azad deyildi.Obyektiv qanunları nə qədər dərindən öyrənirsə insan öz fəaliyyətində o qədər şüurlu və azad olur. Azadlığın marksist tərifi XVII əsrin niderland filosofu B.Spinozanın tərifi ilə üst-üstə düşür:"Azadlıq dərk edilmiş zərurətdir".Spinozanın müasiri T.Hobs hesab edirdi ki,azadlıq müqavimətin olmamasıdır.Onun fikrincə insanın azadlığı nəyi isə gerçəkləşdirməyə can atan iradənin müqavimətə rast gəlməməsidir.Russo deyirdi:"Azadlıq-bərabərlik olmadan yaşaya bilməz". Rus yazıçısı Dostoyevskinin dediyinə görə azadlıq insan üçün ən əzablı qayğıdır;insan və insan cəmiyyəti üçün-heç nə,heç vaxt azadlıq qədər ağır yük olmamışdır.İnsan azad olandan sonra tələsik axtarır ki,kimin qarşısında diz çöksün və azadlıqdan xilas olsun.Kant göstərir ki,azadlıq hərfən və mahiyyətcə ideyadır.O,mütləq hamı üçün azadlığı nəzərdə tutur.Bütün cəmiyyəti azad etmədən hansısa tək bir adamın təcrid olunmuş azadlığı ağlasığan bir şey deyil.Hegel azadlığı əsl daxili ziddiyyət hesab edirdi.Onun fikrincə azdlıq odur ki,insan yalnız özündən asılı olsun. Z.Freydin davamçılarından biri olan E.Fromm göstərirdi ki,azadlıq-şəxsiyyətin özünü idarə etməsidir,onun mənəvi,emosional qabiliyyətinin ifadəsidir.M.Haydegger göstərirdi ki,insana Taleyi özünə tabe etmək və yaxud dəyişdirmək nəsib olmamış,odur ki,onun azadlığı həmin Taleyi itaətlə qəbul etməkdən ibarətdir.Haydegger azadlığı idrak ilə əlaqələndirirdi.O,yazmışdı "Hər cür əsl qurtuluş yalnız zənciri qırmaq və öhdəliyi atmaq deyil,hər şeydən əvvəl azadlığın mahiyyətini öncədən müəyyən etməkdir ".Onun sözlərinə görə özbaşnalıq "azadlığın gecə tərəfidir". Çoxları isə deyirlər ki,azadlıq müəyyən fikir müstəqilliyi,fəaliyyət sərbəstliyi deməkdir,insanın öz yaradıcılıq qabiliyyətini sərbəst ifadə etmək imkanıdır.Fəlsəfə tarixində bir sıra böyük filosoflar(Aristotel,Hegel,Marks və b.)azadlıq,o cümlədən siyasi azadlıq haqqında fikir söyləmişlər.Məsələn,ingilis filosofu T.Hobbsa görə azadlıq qanunla yasaq edilməyən hər şeyi istədiyi kimi etmək və qanunun məcbur etmədiyi isə etməmək imkanıdır.Burada azadlıq-qanunun əksidir,lakin onlar bir-birini inkar etmir,qarşılıqlı olaraq məhdudlaşdırırlar.Qanunlar çoxaldıqca-azadlıqlar azalır və yaxud əksinə.T.Hobbs burada belə nəticə çıxarır: bir halda ki,qanunlar vətəndaşların bütün hərəkət və davranışlarını əhatə edə bilmir,istənilən idarə formasında həmişə qanunun yasaq etmədiyi və yaxud məcbur etmədiyi sonsuz dərəcədə çoxlu hallar olur.Ona görədə hər bir dövlətdə-istər monarxiya,istərsədə demokratiya olsun-vətəndaşlar azaddır.Hətta suverenin (monarx və ya xalqın)hakimiyyəti məhdudlaşdırmayanda da vətəndaş azddır.Çünki suverenin iradəsi qanun deməkdir,qanun isə azadlığı məhv etmir,onu yalnız məhdudlaşdırır.Azadlığın liberal anlayışına görə qanun azadlığın əksi deyil,onun zəruri şərtidir,o azadlığı məhdudlaşdırmır,əksinə onu saxlayır və genişləndirir.Başqa ingilis filosofu C.Lokk deyirdi:"Qanun olmayan yerdə azadlıq da yoxdur".Azadlığın liberal anlayışı qanun və iradəni qəti şəkildə bir-birinə qarşı qoymağa əsaslanır.İradə nə isə fərdi,müəyyən olmayan,naməlum və daimi olmayan bir şeydir.Qanun isə ümumi,müəyyən,elan edilmiş və daimi bir şeydir.Başqasının iradəsindən asılı olmaq insanı azadlıqdan məhrum edir,qanundan(yalnız ondan)asılı olmaq isə onu azad edir.Beləliklə,liberal anlayışında qanun azadlığı deyil,azadlıq qanunu məhdudlaşdırır,qanun azadlığın hüdudunda deyil,azadlıq qanunun hüdudunu müəyyənləşdirir.

Siyasi coğrafiya, coğrafi amillərin siyasi orqanların və təşkilatların qəbul etdiyi qərarlara təsirini, siyasi qərarların həyata keçirilməsinin coğrafi mühitə və nəticədə yaranan coğrafi hadisələrə təsirini araşdıran insan coğrafiyasının alt fənnidir. Siyasi coğrafiya, coğrafiyanın əsas iş prinsiplərinə (bölgü, əlaqə və səbəb-nəticə) görə dövlətlə yer arasındakı münasibətləri araşdırır. Alman alimi Fridrix Ratsel (1844–1904) "Siyasi coğrafiya" kitabı ilə siyasi coğrafiyanın banisi hesab olunur, o, bu kitabında insanın dünyaya yayılmasının təbii şəraitdən qaynaqlandığını iddia edir. Bir ölkədə, bütün dünyada və ya dünyanın bir hissəsində, təbii, bəşəri və iqtisadi hadisələrin paylanması, bunlar arasındakı əlaqələr ilə səbəblər və nəticələri araşdıraraq, dövlət işlərində töhfələr verir. Qütb bölgələrinin və ekvatorial Afrikada dövlət quruluşlarının zəifliyi və orta genişliklərdə güclü və köklü dövlətlərin qurulması coğrafiyanın siyasətə təsirinin nümunələridir. Geosiyasət və geostrategiya, siyasi coğrafiyada tərif və maraq baxımından oxşar olan, lakin sinonim olmayan iki anlayışdır. Geostrategiya, məlumat baxımından siyasi və hərbi planlaşdırmanı dəstəkləyən, əlaqələndirən və ya təsir edən coğrafi amillər tərəfindən idarə olunan bir növ xarici siyasət növü olan geosiyasətin alt şöbəsidir. Geosiyasət siyasi coğrafiyadan qaynaqlanan bir elm sahəsidir. Bu elm, siyasi coğrafiyanın dövlətlərə verdiyi üstünlük və çatışmazlıqları araşdırır.

Politologiya və ya Siyasi elm — Politologiya siyasətin elmi tədqiqidir. Bu, idarəetmə və güc sistemləri, siyasi fəaliyyətlərin, siyasi düşüncələrin, siyasi davranışların və əlaqəli konstitusiyaların və qanunların təhlili ilə məşğul olan sosial elmdir. Siyasi elm sosial elmlər içərisində nisbətən yeni olsa da, öz başlanğıcını tarix, siyasi fəlsəfə, siyasi iqtisad kimi elmlərdən götürmüşdür. Elmin yeni olmasına baxmayaraq, bir çoxları onun banisi kimi Aristoteli qəbul edirlər. Siyasi elmin kökündə duran fikirlərə hələ qədim Çin və Hindistanda, Aristotel və Platonun əsərlərində rast gəlinsə də bir elm kimi onun formalaşmağı XIX əsrin 60-cı illərinə təsadüf edir. 1903-cü ildə Beynəlxalq Siyasi Elmlər Assosiasiyasının 1906-cı ildə isə Amerika Siyasi Elm Jurnalının əsasının qoyulması ilə bu sahədə tədqiqatlar daha da genişlənmişdir. 1950–1960-cı illərdə elm aləmində baş vermiş Biheviorist inqilab nəticəsində Siyasi elm daha da təkmilləşərək insanların fərd və qrup halında davranışına doğru istiqamətlənmişdir. Müasir politologiyanı ümumiyyətlə müqayisəli siyasət, beynəlxalq münasibətlər və siyasi nəzəriyyə kimi üç alt fənnə bölmək olar. Digər alt fənlər dövlət siyasəti və idarəetmə, daxili siyasət və hökumət (çox vaxt müqayisəli siyasət çərçivəsində öyrənilir), siyasi iqtisadiyyat və siyasi metodologiyadır. Bundan əlavə, iqtisadiyyat, hüquq, sosiologiya, tarix, fəlsəfə, coğrafiya, jurnalistika, antropologiya, psixologiya və sosial siyasət.

Siyasi fəlsəfə — Fəlsəfə və siyasi elmin qovşağında yerləşən, siyasətə, siyasi dəyərlərə, siyasi gerçəkliyin mahiyyətinə və siyasi analizin ilkin intellektual şərtlərinə dair fikirləri öyrənən elm sahəsidir. Siyasi fəlsəfənin tədqiq etdiyi mövzulara siyasət, azadlıq, ədalət, mülkiyyət, hüquqlar, qanunlar və səlahiyyət sahibləri tərəfindən hüquqi bazanın gücləndirilməsi aiddir. Onlar nədirlər, onlara nəyə görə (bəzən ümumiyyətlə) ehtiyac var, siyasi gücü legitim edən nədir və o hansı hüquqlar və azadlıqları qorumalıdır və niyə, bu hansı formada olmaldıır və niyə, qanunla nədir, əgər varsa, vətəndaşların legitim hökumət qarşısında öhdəlikləri nədir və əgər mümkünsə, bu öhdəliklərdən nə zaman imtina etmək olar. Sadə dillə desək, "siyasi fəlsəfə" termini dedikdə fəlsəfənin texniki fənlərinə aid olması hökmən olmayan, siyasət haqqında ümumi baxışlara və ya spesifik etikaya, siyasi inanca və ya yanaşmaya istinad edilir. Başqa sözlə, siyasi fəlsəfə siyasi hadisələrin və proseslərin mahiyyətini, onların qarşılıqlı təsirini araşdırır. Onun predmetinə siyasət ilə hakimiyyətin qarşılıqlı əlaqələri, onun maddi və ideal formaları – dövlət, vətəndaş cəmiyyəti, siyasi şüur və digər məsələlər daxildir. Yuxarıda qeyd edildiyi kimi bu elm fəlsəfə ilə siyasi elmin qovşağında yaranan sahədir. O, siyasət dünyasının mənəvi və dünyagörüşü səpkilərini öyrənir. Digər tərəfdən siyasət insanların dünyagörüşü, normativ xarakterli dəyərlərinin formalaşdığı fəaliyyət sahəsi olduğundan siyasi fəlsəfə də cəmiyyətin siyasi sistemi və təşkilinin prinsiplərini təhlil edir. Siyasət fəlsəfəsinin tədqiqat sahəsi – siyasi münasibətlər üzərində qurulan siyasi ideyalar və institutlardır.

Siyasi hakimiyyət — bir nəfərin və ya elitanın vətəndaşların və cəmiyyətin davranışını milli maraqlardan irəli gələrək idarə etmə imkanları. Bu anlayış bir qayda olaraq "dövlət hakmiyyəti" anlayışı ilə bir anlamda işlənir.