2 + 2 = 5

Mövzu olunan ${\displaystyle 2+2=5}$ tənliyi əslində tam bir riyazi yalandır və heç bir məntiqi əsası yoxdur. Bu misal almaq üçün əvvəlcə iki bir birinə bərabər ${\displaystyle x=y}$ olan dəyişən x, y götürürlər. Sonra bəzi riyazi çevrilmələr edib, müxtəsər vurma düsturundan istifadə edib, tərəflərin yerini dəyişib, vurma, bölmə əməllərindən istifadə edib, sonda hər iki tərəfə 3 əlavə edib alırlar.

Alınması[redaktə | mənbəni redaktə et]

Əslində ${\displaystyle 2+2=5\!}$ tənliyi ilə əvvəllər daha fərqli və qarışıq idi, bunun zamanla sadələşməsinin ən əsas şeylərdən birincisi dəyişənlərə (${\displaystyle x\!}$ və ${\displaystyle y\!}$) 0 qiyməti verildiyində tənliyin bir işə yaramaması. bir digər tərəfdən isə natural ədəd seçimi. Tənlik ən sadə formada belə başlayır:

${\displaystyle x=y\Rightarrow }$ ${\displaystyle x^{2}=x.y\Rightarrow }$ ${\displaystyle x^{2}-y^{2}=xy-y^{2}\Rightarrow }$ ${\displaystyle (x+y)(x-y)=y(x-y)\Rightarrow }$

${\displaystyle x+y=y\cdot {\frac {x-y}{x-y}}\Rightarrow }$ ${\displaystyle (x+y)=y\Rightarrow }$ ${\displaystyle x+x=x\Rightarrow }$ ${\displaystyle 2x=x\Rightarrow }$ ${\displaystyle 2=1\Rightarrow }$ ${\displaystyle 3+2=1+3\Rightarrow }$ ${\displaystyle 5=4\Rightarrow }$ ${\displaystyle 5=2+2\!}$

Yanlışlar[redaktə | mənbəni redaktə et]

Əvvəla, bu tənlik vaxt keçdikcə çoxlu riyaziyyatçı tərəfindən mənası qəbul edilməmişdir və bu tənlik sözsüz doğru deyil. Bu tənlik bəzi riyazi sabitlər ilə də qurula bilər; ancaq doğruluğu isbat edilməmişdir. Tənlikdə (x-y) ifadəsi hər iki tərəfdə sadələşdirilərkən bu ifadənin sıfıra bərabər olduğu ehtimal edilir. Məsələn, 2*0=3*0 bərabərliyində bir yanlışlıq yoxdur. Amma burada 0-ları sadələşdirsək ${\displaystyle {\frac {2}{3}}={\frac {0}{0}}\Rightarrow }$${\displaystyle 2=3}$ deyə bilərik ki, bu xətalı olur (məxrəc sıfır ola bilməz). Qısacası, tənlikdə 0 vuruğunu sadələşdirmək olmaz.

Məchulun dəyişdirilməsi[redaktə | mənbəni redaktə et]

Əgər bu tənlikdə ${\displaystyle x=y\!}$sə bura istənilən tam ədədi qoya bilərik. Əgər ${\displaystyle x\!}$ və ${\displaystyle y\!}$ ə "0" qiymətini qoysaq tənliyin tamamilə pozulacağını sübut etmiş olacayıq.

Tənliyin həll edilməsində səhvlər[redaktə | mənbəni redaktə et]

Bir tənlik əgər heçbir şərt olmadan başlayırsa (məsələn: ${\displaystyle x=y\!}$) tənliyin qiymət almasında riyazi bir yanlışlıq var. Bu tənlikdə isə aralıq şərti olmadan başlayır və 3-cü (aldadıcı hissə) sətirdən sonra pozulur; çünki ${\displaystyle x}$ və ${\displaystyle y}$ məchullarına "0" (sıfır) qoyulsa bərabərlik həqiqətən alınır.