Uc bəyliyi (Osmanlıca: اوج بگلیکی — uc bəyliyi); orta əsrlərdə xristian ilə islam dünyasının arasındakı müsəlman sərhəd bölgələri üçün istifadə olunan bir tanıtımdı. Uc bəyliyinin xristian tərəfindəki qarşılığı, yunanca AKRON (άκρον) olaraq adlandırılırdı. Sərhəd bölgələrində öz torpaqlarını müdafiə öhdəçiliyi götürən kəslərə Bizans tərəfində Akrit (ακρίται), müsəlman tərəfdə isə qazi (Osmanlıca: غازى) adlanırdı.
İslamın erkən orta əsrlər dövründə yayılmasıyla birlikdə, Şərqi Anadolu xristian ilə İslam dünyalarını arasında ən əhəmiyyətli sərhəd bölgəsi halına gəlmişdir. Bu bölgənin sakinləri, ola biləcək bir hücumu geri oturtmaq ya da düşmən torpaqlarına hücum təşkil etmək üçün davamlı səfərbər olmaq məcburiyyətində idi. Sərhəd bölgələrdə bu səbəblə çox xüsusi bir həyat tərzi inkişaf etmişdir. Yerli xalqın bu həyat tərzləri, xalq ozanları üçün fərqli dastanlara ilham qaynağı olmuşdur. Bizans qəhrəmanlıq dastanı olan Digenis Akritas ya da müsəlmanların Battal Qazi dastanı bu cür əsərlərin ən çox tanınan nümunələridir. Sərhəd (uc) bölgələrdə yaşayan xalq üçün, yeri gəldiyində tərəf dəyişdirmək, qarşı tərəfin qadınlarını qaçırmaq və əsirləri öz mədəniyyətlərinə mal etmək kimi adətlər məşhur idi.
Oğuz boyundan türkmənlərin Orta Asiyadan Anadoluya girməsi və 1071-ci ildə zühur edən Malazgirt müharibəsi sonrasında, Bizans imperatorluğu ilə ibarət olan sərhədlər türkmən köçərilər tərəfindən əhatə edilirdi. Təxminən 1081-ci ildən etibarən, Anadoluda Səlcuqlu Rum Dövləti, Böyük Səlcuqlu imperatorluğunun bir parçası olaraq meydana gəldi. XIII əsrdə Monqol istilaları zamanı Elxanilər qərbə doğru ilərləyincə, Anadolu torpaqlarına ikinci türkmən axını meydana gələrək, Uc türkmənlərinin (Bizans sərhədlərində yaşayan türkmənlər) sayı da artdı. Bizanslı tarixçi Akropolites, 1250-ci ildə qələmə aldığı bir əsərində, Bizans İmperatorluğuna sərhəd bölgələrdə yaşayan türk tayfalarını bu sözlərlə təsvir etmişdir: "Türk torpaqlarının kənarında yaşayan, bizanslılara qarşı nifrət dolu olan, yağmalarıyla öyünən və qənimətlərini bayram edən insanlar".
Anadolu Səlcuqlu dövləti, XIII əsrin ortalarından etibarən monqolların himayəsində yavaş-yavaş yox olmağa başlayanda, sərhəd bölgələrdəki türkmən boylarının gücü və siyasi nüfuzu Səlcuqlu şahzadələrə monqollara qarşı dəstək vəd edilərək artmışdır. Bu boyların liderləri hər nə qədər Səlcuqlu sultanına bağlı idisə də, hamısı Bizans İmperatorluğu sərhədində bəylik deyilən, nisbətən avtonom quruluşda kiçik dövlətlərini qurmuşdular. Səlcuqlu dövlətinin qərbdəki sərhəd bölgələri Qara dəniz bölgəsi, Aralıq dənizi bölgəsi və Qərb bölgəsi olmaq üzrə üç ayrı bölgəyə ayrılmışdı. XIII əsrdə Dənizli (o zamanki adı: Ṭoñuzlu), Qarahisar, Kastamonu və Amasya klassik Müsəlman-Türk cəmiyyətinin yaşadığı mərkəzlər halına gəlmişdir. Sərhəd bölgələrinin xarici qisimləri, konargöçər türkmən (Ərəb: اتراک اوج — etrak üç — Uc türklər) döyüşçülərinin kontrolunda idi.
Uc bəyi ünvanı, sərhəddin o tayında olan xristian Bizans imperatorluğuna qarşı döyüşən komandirlər üçün istifadə edilərdi. Yenə əslində bir uc bəyi olan Osman Qazi, 1299-cu ildə Səlcuqlu sultanı II Məsud tərəfindən 1288-ci ildə bəylik statusu verilmiş olan dövlət quruluşunun muxtariyyət elan etmişdir. Erkən dövr Osmanlı imperatorluğunun Rumeli istiqamətinə genişlənməsində, Uc bəyləri və Qazi ideologiyası çox əhəmiyyətli bir rol oynamışdır.
Uc bəyləri xüsusilə Rumelindəki fəthlər üçün böyük əhəmiyyətə malik idi. Ən məşhur Uc bəyləri arasında Trakya və Makedoniya fatehi Qazi Evrenos, Skopye fatehi (1392) Paşaiğid Bəy və oğlu Tesalya fatehi Turahan Bəy idi.
Uc bəyləri döyüşçü dəstələrinin komandanları idi və Osmanlı sultanlarından müəyyən ölçüdə müstəqilliyə sahib idi. Nüfuzları öz xanədanlarını quracaq qədər güclü idi. Ancaq ortaq xüsusiyyətləri, Osmanlıya qarşı daim sadiq qalmış olmaları idi. Əmir Teymurun İldırım Bəyazidi əsir alaraq Osmanlıda səbəb olduğu hakimiyyət boşluğu dövründə belə Uc bəylərindən heç biri gerçək müstəqillik üçün səy göstərmədi, ayaqlanmadı. Uc bəyləri tərəfindən fəth edilmiş olan bölgələr, Osmanlı dövlətinin erkən dövründə Osmanlı sultanı tərəfindən rəsmi olaraq Uc bəylərinin mülkü olaraq qəbul edilmişsə də, bu torpaqlar daha sonra fəthi reallaşdıran Uc bəylərinin nəvələri tərəfindən idarə olunan qurumlara çevrildi.