Binomial əmsallar
Binomial əmsallar — Nyuton binomunun açılışında alınan çoxhədlinin əmsalları. Yəni
(
a
+
b
)
n
=
∑
k
=
0
n
C
n
k
a
n
−
k
b
k
{\displaystyle (a+b)^{n}=\sum _{k=0}^{n}C_{n}^{k}a^{n-k}b^{k}}
düsturunda
C
n
k
{\displaystyle C_{n}^{k}}
ədədləri.
C
n
k
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
,
n
!
=
1
⋅
2
⋯
n
(
n
=
0
,
1
,
2
,
…
,
0
!
=
1
)
{\displaystyle C_{n}^{k}={\frac {n!}{k!(n-k)!}},n!=1\cdot 2\cdots n(n=0,1,2,\ldots ,0!=1)}
Binomial əmsalların aşağıdakı xassəsi var
C
n
k
+
C
n
k
+
1
=
C
n
+
1
k
+
1
{\displaystyle C_{n}^{k}+C_{n}^{k+1}=C_{n+1}^{k+1}}
Bu xassə əsasında Paskal üçbucağı qurulur. Binomial əmsalların bir sıra xassələri var. Məsələn,
C
n
k
=
C
n
n
−
k
,
∑
k
=
0
n
C
n
k
=
2
n
,
∑
k
=
0
n
(
−
1
)
k
C
n
k
{\displaystyle C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k},\sum _{k=0}^{n}C_{n}^{k}=2^{n},\sum _{k=0}^{n}(-1)^{k}C_{n}^{k}}
və s.
Binominal nomenklatura
Binominal nomenklatura (və ya binar nomenklatura, bioloji nomenklatura) — biologiya sistemində növlərin 2 sözdən ibarət adla — cinsin adı və növün adı ilə (zoologiya terminologiyaya görə), cinsin adı və növün epiteti ilə (botanika terminologiyasına görə) adlandırılması kimi qəbul olunub.
Təbabətdə yayılan və bizi əhatə edən bitkilər olduqda müxtəlif forma və quruluşa malikdir. Bitki aləmində bir-birinə bütün əlamətlərilə tam oxşar olan iki müxtəlif fərd tapmaq qeyri-mümkündür. Məhz ona görə də bitki aləmini öyrənənlərin qarşısında bitki növlərini bir-birindən fərqləndirmək üçün təsnifatın yaranması bir zərurət kimi meydana çıxdı. Bu sahədə çalışan ilk alimlər ayrı-ayrı bitkilərin xüsusiyyətlərini və keyfiyyətlərini müəyyən edərək insan üçün hansılarının faydalı və hansılarının zərərli olduqlarını müəyyən etməyə çalışmışdır.
Bitki aləmini öyrənmək və onlardan düzgün istifadə etmək üçün təsnifatın yaradılması həyatı tələbatdan irəli gəlirdi.
Bitkilərin təsnifatı sahəsində ilk təşəbbüs Teofrast tərəfindən (b.e.ə 372–288-ci illərdə) olmuşdur. Teofrast bitkiləri aşağıdakı qruplara ayırmışdır : ağac, kol, ot, yabanı və mədəni, həmişəyaşıl və yarpağını tökən, çiçəkləyən, çiçəkləməyən və s. Onun "Bitkilərin tarix"i əsərində bitkilərin əsas orqanları kök, gövdə, budaq, yarpaq, çiçək, meyvə, toxum haqqında məlumat verilir. Bu orqanların bir və ikiləpəli bitkilərə məxsus olduğu göstərilir.