Eynşteyn cəmləmə qaydası
Eynşteyn cəmləmə qaydası Albert Eynşteyn tərəfindən, Ümumi Nisbilik Nəzəriyyəsi yazılarkən daha qısa və anlaşıqlı dildə cəmləmə əməliyyatını(
∑
{\displaystyle \sum }
) ifadə etmək məqsədilə gətirilib. Sonralar bu nəzəriyyədən istifadə edən digər alimlər arasında da bu ifadə tərzi yayılmağa başladı.
Qayda ondan ibarətdir ki, hər hansı növ tenzorlardan, koordinatlardan ibarət birhədlidə eyni simvol həm alt indeks, həm də üst indeks kimi yazılırsa, bu, o birhədlidə həmin indeks üzrə bütün komponentlərin bir-birilə cəmlənməsi anlamına gəlir:
x
α
x
α
=
∑
α
=
0
m
x
α
x
α
{\displaystyle x^{\alpha }x_{\alpha }=\sum _{\alpha =0}^{m}{x^{\alpha }x_{\alpha }}}
Bu,
x
→
{\displaystyle {\vec {x}}}
yerdəyişmə vektoru üçün uzunluğun kvadratı(
|
x
→
|
2
{\displaystyle |{\vec {x}}|^{2}}
) düsturu olub,
x
α
{\displaystyle x^{\alpha }}
—
x
→
{\displaystyle {\vec {x}}}
yerdəyişmə vektorunun
α
{\displaystyle \alpha }
koordinatını,
x
α
{\displaystyle x_{\alpha }}
—
x
~
{\displaystyle {\tilde {x}}}
yerdəyişmə kovektorunun
α
{\displaystyle \alpha }
koordinatını(
x
α
=
g
α
λ
x
λ
{\displaystyle x_{\alpha }=g_{\alpha \lambda }x^{\lambda }}
),
m — koordinatların sayını göstərir.
== Skalyar hasil ==
İki
V
→
=
(
V
0
,
V
1
,
V
2
,
V
3
)
{\displaystyle {\vec {V}}=(V^{0},V^{1},V^{2},V^{3})}
və
U
→
=
(
U
0
,
U
1
,
U
2
,
U
3
)
{\displaystyle {\vec {U}}=(U^{0},U^{1},U^{2},U^{3})}
vektoru verilirsə bu vektorların skalyar hasili Eynşteyn cəmləmə qaydası ilə daha qısa şəkildə belə ifadə olunar:
V
→
⋅
U
→
=
V
α
U
α
=
V
0
U
0
+
V
1
U
1
+
V
2
U
2
+
V
3
U
3
,
U
α
=
g
α
λ
U
λ
{\displaystyle {\vec {V}}\cdot {\vec {U}}=V^{\alpha }U_{\alpha }=V^{0}U_{0}+V^{1}U_{1}+V^{2}U_{2}+V^{3}U_{3},\quad U_{\alpha }=g_{\alpha \lambda }U^{\lambda }}
burada
g
α
λ
{\displaystyle g_{\alpha \lambda }}
— metrik tenzordur. Evklid fəzasının metrikası diaqonal olduğundan və sıfırdan fərqli bütün komponentləri vahidə bərabər olduğundan(
g
α
β
=
δ
β
α
{\displaystyle g_{\alpha \beta }=\delta _{\beta }^{\alpha }}
) skalyar hasil
V
→
⋅
U
→
=
V
0
U
0
+
V
1
U
1
+
V
2
U
2
+
V
3
U
3
{\displaystyle {\vec {V}}\cdot {\vec {U}}=V^{0}U^{0}+V^{1}U^{1}+V^{2}U^{2}+V^{3}U^{3}}
formasını alır.
Cütləşmə
Cütləşmə — zooloji baxımdan iki fərdin vəhtədi nəticəsində yaranır.
Cütləşmə zamanı bir fədin bədənində hasil olunan Sperma digər fədin daxilinə axır. Bu zaman yumurtalığa daxil olan olan maye bir və ya bir necə yumurtalığı mayalandırır. Nəticədə isə dişi fərdin bətnində döl əmələ gəlir. Bəzi canlılarda çütləşmə təmas olmadan belə baş verə bilir. Məsələn: balıqlarda kürünün mayalanması suda baş verir. Hermofrodid canlılarda mayalanma elə bir fərdin daxilində baş verir.
Bu proses İnstinktiv olaraq baş verir. Bəzi canlıların bədənindən qoxu gəlir. Bu proses öncəsi dişilərin cinsi orqanlarında müəyyən proselər baş verir.
