Rieman inteqralı
Riemann inteqralı — riyaziyyatın həqiqi analiz olaraq bilinən sahəsində bir intervalda təyin edilmiş funksiyaların inteqralını hesablamağa istiqamətlənmiş ilk tam qaydadır. Adını Bernard Riemandan alan anlayış nəzəri məqsədlər üçün çox da rahat deyilsə də, çox asan anlaşıla bilir.
f
{\displaystyle f}
,
[
a
,
b
]
{\displaystyle [a,b]}
intervalında bir həqiqi qiymətli funksiya və
S
=
{
(
x
,
y
)
|
0
<
y
<
f
(
x
)
}
{\displaystyle S=\{(x,y)|0<y<f(x)\}}
,
f
{\displaystyle f}
funksiyanın altında və
[
a
,
b
]
{\displaystyle [a,b]}
intervalının üstündə qalan müstəvi səthi olmaq şərtiylə
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
{\displaystyle \int \limits _{a}^{b}f(x)\,dx}
ifadəsi bu sahəni təyin etmək üçün istifadə edilir.
Rieman zeta funksiyası
Rieman zeta funksiyası — riyaziyyatda alman riyaziyyatçı Bernard Rieman tərəfindən 1859-cu ildə tapılmış, müəyyən bir qiymətdən kiçik ədədlər üzərinə aid edilən, ədədlərə aid qanunlarda önəmli yeri olan xüsusi bir funksiya.
Riemann zeta funksiyası fərqli formalarda ifadə edilsə də ən geniş yayılmış halı
ζ
(
s
)
=
∑
n
=
1
∞
1
n
s
=
1
1
s
+
1
2
s
+
1
3
s
+
⋯
{\displaystyle \zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}={\frac {1}{1^{s}}}+{\frac {1}{2^{s}}}+{\frac {1}{3^{s}}}+\cdots \;\;\;\;\;\;\;\!}
şəklindədir.