Forvard ölçüsü
Forvard ölçüsü, daha dəqiq
T
{\displaystyle T}
-forvard ölçüsü — stoxastik maliyyə nəzəriyyəsində (riyaziyyatda) istifadə olunan süni ehtimal ölçüsü, risk-neytral ölçüyə ekvivalentdir. Əgər risk-neytral tədbir bank hesabının nömrəsinə əsaslanırsa, o zaman
T
{\displaystyle T}
-forvard ölçüsü gələcək tarixdə ödəniləcək diskont
T
{\displaystyle T}
istiqrazına əsaslanır.
Gələcək şərti ödənişin dəyərinin təxmin edilməsi düsturunda diskont əmsalı şərti riyazi gözləntidən (risk-neytral ölçüdə, diskontlaşdırma prosesi) kənar çarpandır. riyazi gözlənti işarəsi altında). Dezavantaj odur ki, risk-neytral tədbirdən fərqli olaraq forvard ölçü müəyyən ödəniş müddətinə bağlıdır.
İrəli ölçü adətən risk-neytral ölçü ilə analogiya ilə, lakin termin indeksi (yuxarı və ya aşağı)
Q
T
{\displaystyle \mathbb {Q} ^{T}}
ilə işarələnir. Forvard qiymətləri öz forvard ölçüsündə martingallardır (ölçü müddəti forvard qiymətinin təxmin edildiyi dövrə bərabərdir).
Riskin neytral ölçüsünü şərti riyazi gözləntilər üçün forvard ölçüsü ilə əvəz etmək üçün düstur belədir:
E
t
Q
T
[
V
T
]
=
E
t
Q
[
D
(
t
,
T
)
V
T
]
E
t
Q
[
D
(
t
,
T
)
]
{\displaystyle \mathbb {E} _{t}^{\mathbb {Q} ^{T}}[V_{T}]={\mathbb {E} _{t}^{\mathbb {Q} }[D(t,T)V_{T}] \over \mathbb {E} _{t}^{\mathbb {Q} }[D(t,T)]}}
burada
D
(
t
,
T
)
{\displaystyle D(t,T)}
diskont prosesidir və
P
(
t
,
T
)
=
E
t
Q
[
D
(
t
,
T
)
)
]
{\displaystyle P(t,T)=\mathbb {E} _{t}^{\mathbb {Q} }[D(t,T))]}
- ödəmə tarixi
T
{\displaystyle T}
olan diskont istiqrazının (tək nominal dəyəri ilə) dəyəri.