Funksional
Əgər müəyyən
S
{\displaystyle S}
funksiyalar çoxluğundan götürülmüş hər bir
φ
{\displaystyle \varphi }
funksiyasına müəyyən bir
F
(
φ
)
{\displaystyle F(\varphi )}
ədədi qarşı qoyulursa, onda
S
{\displaystyle S}
çoxluğunda
F
{\displaystyle F}
funksionalı təyin edilmişdir. Başqa sözlə funksional qiymətləri ədədlərdən ibarət olan və funksiyalar çoxluğunda təyin olunmuş funksiyadır.
Məsələn,
[
0
;
1
]
{\displaystyle [0;1]}
parçasında təyin olunmuş kəsilməz funksiyalar sinfində
F
(
φ
)
=
φ
2
(
0
)
{\displaystyle F(\varphi )=\varphi ^{2}(0)}
qaydası ilə təyin edilmiş funksiya funksionaldır.
Xətti funksional adlanan, yəni
F
(
a
1
φ
1
+
a
2
φ
2
)
=
a
1
F
(
φ
1
)
+
a
2
F
(
φ
2
)
{\displaystyle F(a_{1}\varphi _{1}+a_{2}\varphi _{2})=a_{1}F(\varphi _{1})+a_{2}F(\varphi _{2})}
şərtini ödəyən funksional riyaziyyatda xüsusi əhəmiyyətə malikdir (burada
a
1
,
a
2
{\displaystyle a_{1},a_{2}}
ədədlər,
φ
1
,
φ
2
∈
S
{\displaystyle \varphi _{1},\varphi _{2}\in S}
). Xətti funksionalın təyin oblastı hökmən xətti fəza olmalıdır.
Əvəzetmə effekti
İqtisadi nəzəriyyədə, xüsusən də istehlakçı seçimi nəzəriyyəsində “əvəzetmə effekti” məhsulun qiymətindəki dəyişikliklərin istehlakçı tərəfindən bu məhsula olan tələbin miqdarına təsir növlərindən biridir. Bu hadisələrdən ikincisi gəlir effekti adlanır.
Əgər istehlak dəstinin dəyişməz olduğunu fərz etsək, onda əmtəənin qiymətinin aşağı düşməsi gəlirin bir hissəsinin sərbəst buraxılmasına gətirib çıxarır ki, bu da verilmiş istehlak səbətində olan malların hər birinin daha çox istehlakı üçün istifadə oluna bilər. Nəticədə, əvvəlki ilə müqayisədə yeni istehlak paketi iki əmtəənin nisbi qiymətlərindəki dəyişikliyin təsirini əks etdirəcək (bir əmtəənin vahidi indi ikinci əmtəənin digər kəmiyyəti ilə dəyişdirilə bilər, çünki malların nisbəti iki əmtəənin digər kəmiyyətinə dəyişdirilə bilər). onların qiymətləri dəyişdi), eləcə də azad edilmiş gəlirin təsiri. Nisbi qiymət dəyişikliklərinin təsiri əvəzetmə effekti, gəlirin sərbəst buraxılması effekti isə gəlir effekti adlanır.
Əgər gəlir qiymət dəyişikliyi ilə elə dəyişirsə ki, yeni büdcə xətti ilkin istehlak paketindən keçsin, lakin yamac yeni qiymətlər əsasında müəyyən edilir və optimal istehlak seçimi büdcə xəttində yerləşirsə, istehlakın nəticədə dəyişməsi belə olur. Slutskiyə görə əvəzedici effektin adı. İstehlakçının orijinal (və ya ilkin) mal dəstini cari (əvvəlkilərdən fərqli olaraq yeni) qiymətlərlə almaq üçün kifayət qədər gəliri olduqda istehlakçı seçimindəki dəyişiklikləri təsvir edir.
Bununla belə, əgər yeni büdcə xəttinin mailliyi yeni (cari) qiymətlər əsasında formalaşırsa və laqeydlik əyrisinə toxunan istehlakçının ilkin çoxluğundan keçirsə, onda yeni toxunma nöqtəsi ilə ilkin çoxluq arasında fərq yaranır.
Funksional klavişlər
Funksional klavişlər (ing. function keys) — F1, F2, F3 və s. kimi nişanlanmış və klaviaturanın sol və ya yuxarı qırağı boyunca yerləşdirilmiş on və ya daha artıq sayda klaviş dəsti; bu klavişlər ayrı-ayrı proqramlarda xüsusi əməliyyatların yerinə yetirilməsi üçün istifadə olunur.
Funksional klaviş, mahiyyətcə, "qiyməti proqram" və ya bəzi hallarda istifadəçi tərəfindən müəyyənləşdirilən “proqramlaşdırılan” klavişdir. Yəni, proqramçı tərəfindən klavişə (düyməyə) xüsusi proqram tətbiq edilir. Funksional klaviş tətbiqi proqram və ya əməliyyat sistemi tərəfindən tez-tez rast gəlinən komandalar ardıcıllığını tez çağırmaq, ya da başqa bir yolla erişilməyən funksiyaya müraciət etmək üçün istifadə olunur. Belə ki, funksional klaviş (tək və ya digər klavişlərlə, məsələn, Control və ya Alt ilə kombinasiyada) verilmiş proqramın ekran arayışını çağıra bilər, kursorun yerini dəyişə bilər, xüsusi rejimi aktivləşdirə bilər və s.
F1 – Kömək pəncərəsinin açılması
F2 – Qovluğun və ya faylın adının dəyişdirilməsi
F3 – Cari qovluğda və ya Windows ƏS-də axtarış panelin açılması
F4 – Aktiv pəncərənin bağlanması
F5 – Qovluğun və ya faylın məzmunun yenilənməsi
F6 – Kursorun brauzerin adres sətirinə yerləşdirilməsi
F7 – Mətnin yoxlanışı
F8 – Windows ƏS yoxlanılan zaman yükləmə rejiminə icazə
F9 – Word sənədinin yenilənməsi
F10 – Pəncərənin menyusunun çağırışı
F11 – Tam ekranlı rejimə keçid
F12 isə Word proqramında yaddaşa vermək komandası üçündür.
Funksional tənlik
Funksional tənlik — məchulu funksiya olan tənlik.
Axtarılan funksiya müəyyən əməliyyatlarla (mürəkkəb funksiyanın əmələ gəlməsi əməliyyatları ilə) verilən məlum funksiyalarla bağlı olur. Adətən, axtarılan funksiyanın aid olduğu funksiyalar sinfi göstərilir.
Məsələn,
f
(
x
+
y
)
=
f
(
x
)
+
f
(
y
)
{\displaystyle f(x+y)=f(x)+f(y)}
. Burada
f
{\displaystyle f}
axtarılan funksiyadır. Bu funksional tənliyin həlli
f
(
x
)
=
α
x
{\displaystyle f(x)=\alpha x}
funksiyasıdır(əgər tənliyin həlli kəsilməz funksiyalar sinfinə aiddirsə).
f
(
x
y
)
=
f
(
x
)
+
f
(
y
)
{\displaystyle f(xy)=f(x)+f(y)}
və
f
(
x
+
y
)
=
f
(
x
)
⋅
f
(
y
)
{\displaystyle f(x+y)=f(x)\centerdot f(y)}
tənliklərinin kəsilməz həlləri, uyğun olaraq,
y
=
l
n
x
{\displaystyle y=lnx}
və
y
=
e
x
{\displaystyle y=e^{x}}
funksiyalarıdır.
Tək və cüt funksiyaların, dövri funksiyaların tərifləri funksional tənliklər vasitəsilə verilir.
Funksional əlaqələr
Hidrometeoroloji hadisə və proseslər çoxsaylı amillərin təsiri altında formalaşır. Bu hadisə və prosesləri öyrəndikdə, onlarla müxtəlif amillər arasındakı əlaqələr təhlil olunur. Ararılan tədqiqatlar iki tip məsləni həll etməyi imkan verir:
Funksional əlaqələr
Staxastik əlaqələr
Birinci tip məsələ, hidrometeoroloji hadisə və ona təsir edən amillərin ərazi üzrə və zamana görə dəyişmə səbəblərinin müəyyən edilməsi ilə əlaqədardır
İkinci tip məsələ isə, baxılan və ya prosesin inkişaf tendensiyası və ya onların konkret kəmiyyət göstəricisinin təyini ilə bağlıdır.
Y və X təsadüfi kəmiyyətlər arasındakı əlaqələr və onların sıxlığından asılı olaraq iki qrupa bölünür: funksional və Staxastik əlaqələr. Funksional asılıqlarda perdiktorun, x, hər bir qiymətinə, predikdiktantın, y, yalnız bir qiyməti uyğun olur, yəni bütün müşahidə nöqtələri əlaqə xətti üzərində yerləşir.
Funksional maliyyə
Funksional maliyyə — səmərəli tələb və çartalizm prinsiplərinə əsaslanan Abba Lerner tərəfindən irəli sürülmüş iqtisadi nəzəriyyə. Bu nəzəriyyə hökumətin biznes dövriyyəsini ram etmək, tam məşğulluğa nail olmaq, artımı və aşağı inflyasiyanı təmin etmək kimi açıq məqsədlərə nail olmaq üçün özünü maliyyələşdirməli olduğunu bildirir.
Funksional maliyyənin əsas ideyaları aşağıdakı kimi ümumiləşdirilə bilər:
Hökumətlər milli və qlobal iqtisadiyyata müdaxilə etməlidir; bu iqtisadiyyatlar özünü tənzimləyən deyil.
Dövlətin əsas iqtisadi məqsədi firavan iqtisadiyyatı təmin etmək olmalıdır.
Pul dövlətin yaradılmasıdır; onları idarə etmək lazımdır.
Fiskal siyasət iqtisadiyyatın inkişafına yönəlməli, büdcə də buna uyğun idarə olunmalıdır, yəni "gəlir və xərclər balansı" vacib deyil; Rifah vacibdir.
Dövlət xərclərinin məbləği və sürəti istənilən fəaliyyət səviyyəsinə uyğunlaşdırılmalı, vergilər gəlirləri artırmaqdansa, iqtisadi təsir üçün tutulmalıdır.
"Ağlabatan maliyyələşdirmə" prinsipləri fiziki şəxslərə şamil edilir. Onlar fərdlər, ev təsərrüfatları, bizneslər və qeyri-suveren hökumətlər (ABŞ şəhərləri və ştatları kimi) üçün məna kəsb edir, lakin pul buraxmağa qadir olan suveren hökumətlərə şamil edilmir.
Lerner, hökumətin fiskal siyasətinin üç qayda ilə idarə edilməli olduğunu irəli sürdü:
Hökumət hər zaman tələbin ağlabatan səviyyəsini saxlamalıdır.
Nukleofilik əvəzetmə reaksiyaları
Nukleofilik əvəzetmə reaksiyaları (ing. nucleophilic substitution reaction) — bölüşdürülməmiş elektron cütü daşıyan reagent-nukleofilin hücumu həyata keçirdiyi əvəzetmə reaksiyalarıdır. Nukleofilik əvəzetmə reaksiyalarında tərk edən qrupa nukleofuq deyilir.
Bütün nukleofillər Lyuis əsaslarıdır.
Nukleofilik əvəzetmə reaksiyalarının ümumi görünüşü:
R - X + Y - → R - Y + X - ( burada Y - anion nukleofilidir)
R - X + Y - Z → R - Y + X - Z (burada Y - Z neytral nukleofildir)
Alifatik (geniş yayılıb) və aromatik (geniş yayılmayıb) nukleofilik əvəzetmə reaksiyaları mövcuddur.
Alifatik nukleofilik əvəzetmə reaksiyaları üzvi sintezdə çox vacib rol oynayır və həm laboratoriya təcrübəsində, həm də sənayedə geniş istifadə olunur.
Mövcud faktları və müşahidələri ümumiləşdirərək nukleofilik əvəzetmə reaksiyalarının mexanizmini izah edən bir nəzəriyyə 1935-ci ildə İngilis alimləri Edvard Hughes və Christopher Ingold tərəfindən hazırlanmışdır.
SN1 reaksiyasının və ya monomolekulyar nukleofilik əvəzetmə reaksiyasının (ing. substitution nucleophilic unimolecular) mexanizmi aşağıdakı mərhələləri əhatə edir:
1. Karbokationın (yavaş mərhələ) yaranması ilə substratın ionlaşması:
R - X → R+ + X-
2.
Sabit əvəzetmə elastikliyi
Sabit əvəzetmə elastikliyi (SƏE), iqtisad elmində, müəyyən istehsal funksiyalarının və faydalılıq funksiyalarının xüsusiyyətləridir.
Daha dəqiq deyilərsə, bu iki və ya daha çox istehlak növünü, və ya iki və ya daha çox istehsal amillərinin özündə birləşdirən aqqreqat funksiyadır. Bu aqreqat funksiya sabit əvəzetmə elastikliyi sərgiləyir.
Kobb-Duqlas istehsal funksiyası ilə yanaşı geniş tətbiq edilən neoklassik istehsal funksiyalarından biri də Sabit Əvəzetmə Elastikliyi (ing.: CES (Constant Elasticity of Substitution)) olan istehsal funksiyasıdır. Bu funksiya Arrow K. J., Chenery H., Minhas B. və Solow R. tərəfindən daxil edilmişdir.
Texniki tərəqqini nəzərə almaqla bu funksiya ümumi şəkildə aşağıdakı kimi yazılır.
Q
=
F
e
λ
t
⋅
(
a
⋅
K
r
+
(
1
−
a
)
⋅
L
r
)
1
r
{\displaystyle Q=Fe^{\lambda t}\cdot \left(a\cdot K^{r}+(1-a)\cdot L^{r}\right)^{\frac {1}{r}}}
where
Q
{\displaystyle Q}
= Ümumi Daxili Məhsul
F
{\displaystyle F}
= Məcmu İstehsal amillərinin məhsuldarlığı
a
{\displaystyle a}
= paylanma parametri
λ
{\displaystyle \lambda }
= elmi-texniki tərəqqinin sürəti
K
{\displaystyle K}
,
L
{\displaystyle L}
= Əsas İstehsal amilləri (Kapital və Əmək)
r
{\displaystyle r}
=
(
s
−
1
)
s
{\displaystyle {\frac {(s-1)}{s}}}
s
{\displaystyle s}
=
1
(
1
−
r
)
{\displaystyle {\frac {1}{(1-r)}}}
= Əvəzetmə elastikliyi.
CES funksiyasında Kobb-Duqlas funksiyasında olduğu kimi , K və ya L-ə görə son əvəzetmə norması sabit azalan qəbul olunur. Lakin bu funksiyalar arasında əhəmiyyətli fərqlər var.
Onlardan əsasları aşağıdakılardır :
1) Bildiyimiz kimi əvəzetmə elastikliyi bir faktorun digəri ilə əvəzedilməsi mümkünlüyünün ölçüsüdür.