qazın mayeyə çevrilməsi

Eyler çevrilməsi — nəticə verə bilən funksiyalar arasındakı əlaqə, bəzi hallarda Eyler çevrilməsi olaraq adlandırılır. İki fərqli formada var olan çevrilmə, ardıcıl silsilələrin yığılmasını sürətləndirə bilir. Başqa bir deyimlə, ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n a n = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n Δ n a 0 2 n + 1 {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}a_{n}=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{\frac {\Delta ^{n}a_{0}}{2^{n+1}}}} ifadəsində x yerinə 1/2 qoyularaq 1 əldə edilə bilir. Sağdakı elementlər çox sürətli şəkildə kiçildikləri üçün bu cəm asanlıqla hesablana bilir. Eyler çevrilməsi aşağıdakı formada ümumiləşdirilə bilər: p = 0, 1, 2, … üçün ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( n + p n ) a n = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( n + p n ) Δ n a 0 2 n + p + 1 {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{n+p \choose n}a_{n}=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{n+p \choose n}{\frac {\Delta ^{n}a_{0}}{2^{n+p+1}}}} bərabərliyi təmin edilir. Eyler çevrilməsi 2 F 1 {\displaystyle \,_{2}F_{1}} hipergeometrik silsiləsinə sıxlıqla tətbiq edilir. Bu halda Eyler çervilməsi 2 F 1 ( a , b ; c ; z ) = ( 1 − z ) − b 2 F 1 ( c − a , b ; c ; z z − 1 ) {\displaystyle \,_{2}F_{1}(a,b;c;z)=(1-z)^{-b}\,_{2}F_{1}\left(c-a,b;c;{\frac {z}{z-1}}\right)} olaraq ifadə edilə bilir. Binom çevrilməsi və bunun fərqli bir tətbiqi olan Eyler çevrilməsi bir ədədin daimi kəsr olaraq ifadə edilməsində böyük əhəmiyyət daşıyır. 0 < x < 1 {\displaystyle 0<x<1} ədədinin daimi kəsr ifadəsinin x = [ 0 ; a 1 , a 2 , a 3 , ⋯ ] {\displaystyle x=[0;a_{1},a_{2},a_{3},\cdots ]} olduğu güman edilərsə, burdan x 1 − x = [ 0 ; a 1 − 1 , a 2 , a 3 , ⋯ ] {\displaystyle {\frac {x}{1-x}}=[0;a_{1}-1,a_{2},a_{3},\cdots ]} və x 1 + x = [ 0 ; a 1 + 1 , a 2 , a 3 , ⋯ ] {\displaystyle {\frac {x}{1+x}}=[0;a_{1}+1,a_{2},a_{3},\cdots ]} nəticələri alınır.

Furye çevrilməsi — fizika və mühəndislikdə tətbiq olunan riyazi çevrilmədir. Adətən zamandan aslı olan f(t) funksiyasının tezlikdən aslı və çox vaxt f ^ {\displaystyle {\hat {f}}} şəklində işarə olunan funksiyaya çevrilməsidir.

Koordinatların çevrilməsi bir koordinat sistemindən digərinə keçmə. Koordinatların çevrilməsi məsələsi M {\displaystyle M} nöqtəsinin bir koordinat sistemində koordinatlarını bildikdədigər koordinat sistemində onun koordinatlarını tapmaqdan ibarətdir. M {\displaystyle M} nöqtəsinin yeni və köhnə koordinatları arasında əlaqə düsturları koordinatların çevrilməsi düsturları adlanır. Beləliklə, x O y {\displaystyle xOy} Dekart koordinat sistemindən x ′ O ′ y ′ {\displaystyle x'O'y'} Dekart koordinat sisteminə keçid düsturları aşağıdakılardır: x ′ = ( x − x 0 ) cos ⁡ α + ( y − y 0 ) sin ⁡ α {\displaystyle x'=(x-x_{0})\cos \alpha +(y-y_{0})\sin \alpha } y ′ = − ( x − x 0 ) sin ⁡ α + ( y − y 0 ) cos ⁡ α {\displaystyle y'=-(x-x_{0})\sin \alpha +(y-y_{0})\cos \alpha } Burada x 0 , y 0 − O ′ {\displaystyle x_{0},y_{0}-O'} nöqtəsinin x O y {\displaystyle xOy} koordinat sistemində koordinatları, α {\displaystyle \alpha } isə O x {\displaystyle Ox} və O ′ x ′ {\displaystyle O'x'} düz xətləri arasındakı bucaqdır. Əksinə keçid düsturları isə aşağıdakılardır. x = x ′ cos ⁡ α − y ′ sin ⁡ α + x 0 {\displaystyle x=x'\cos \alpha -y'\sin \alpha +x_{0}} y = x ′ sin ⁡ α + y ′ cos ⁡ α + y 0 {\displaystyle y=x'\sin \alpha +y'\cos \alpha +y_{0}} Dwzbucaqlı koordinat sistemindən polyar koordinat sisteminə keçmək üçün koordinatların çevrilməsi düsturları aşağıdakılardır.(absis oxunun müsbət yarımoxu polyar yarımoxla üst-üstə düşür). ρ = x 2 + y 2 , sin ⁡ φ = y ρ , cos ⁡ x = x ρ {\displaystyle \rho ={\sqrt {x^{2}+y^{2}}},\sin \varphi ={\frac {y}{\rho }},\cos x={\frac {x}{\rho }}} Əksinə keçid isə aşağıdakı düsturlarla həyata keçirilir. x = ρ cos ⁡ φ , y = ρ sin ⁡ φ {\displaystyle x=\rho \cos \varphi ,y=\rho \sin \varphi } 1. M.Mərdanov, S.Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh.

İdeal qazın hal tənliyi - sadəcə, olaraq ideal qazın halını təyin edən tənliyə deyilir. Bəzən bu tənliyə Klapeyron və ya Mendeleyev-Klapeyron tənliyi deyilir.

Səsboğucu – Daxili yanma mühərrikində yanan qazın xaric edilməsinə kömək edən qurğunun adıdır. Mühərrik işləyən zaman yaranan artıq qazlar bu qurğunun köməyi ilə çölə çıxarılır. Mühərrikin səsboğucu hissəsindən son çıxışa qədər çoxsaylı susdurucularla gurultu minimuma endirilərək səssiz bir qaz çıxarılmasına şərait yaradılır.