tenzor

Tenzorlar həndəsi predmetlər olub həndəsi vektorlar, skalyarlar və başqa tenzorlar arasında xətli əlaqəni təsvir edir. Belə əlaqələrə elementar nümunələr skalyar hasil, vektorial hasil ola bilər. Evkilid vektorları çox zaman fizikada və texnikada istifadə edilir. Skalyarlar da həmçinin tenzorlardır. Koşi gərginlik tenzoru T buna misal ola bilər. == Xarici keçidlər == Introduction to Vectors and Tensors, Vol 1: Linear and Multilinear Algebra by Ray M. Bowen and C. C. Wang. Introduction to Vectors and Tensors, Vol 2: Vector and Tensor Analysis by Ray M. Bowen and C. C. Wang. An Introduction to Tensors for Students of Physics and Engineering by Joseph C. Kolecki, Glenn Research Center, Cleveland, Ohio, released by NASA Foundations of Tensor Analysis for Students of Physics and Engineering With an Introduction to the Theory of Relativity by Joseph C. Kolecki, Glenn Research Center, Cleveland, Ohio, released by NASA A discussion of the various approaches to teaching tensors, and recommendations of textbooks Arxivləşdirilib 2005-11-04 at the Wayback Machine Introduction to tensors an original approach by S Poirier A Quick Introduction to Tensor Analysis by R. A. Sharipov. Richard P. Feynman's Lecture on tensors.

Differensial həndəsədə metrik tenzor – səthə toxunan iki v və w vektorlarını qəbul edib bir həqiqi ədəd qaytaran funksiyaya deyilir. Bu tenzor, vektorların Evklid həndəsəsindəki skalyar hasili ümumiləşdirir. Skalyar hasil, iki vektor arasındakı məsafə və bucağı təyin edən əməliyyat olduğu üçün, metrik tenzor, bu əməliyyatı istənilən növ çoxobrazlı üzərindəki vektorlar üçün etməyə imkan verir. Əgər istənilən sıfırdan fərqli v vektoru üçün g(v, v) > 0 şərti ödənilirsə, o zaman metrik teznor müsbət-müəyyən kimi xarakterizə olunur. Metrik tenzoru müsbət-müəyyən olan çoxobrazlıya Riman çoxobrazlısı deyilir. Riman çoxobrazlısında iki nöqtəni birləşdirən ən qısa əyri, geodezik adlanır. Beləliklə, Riman çoxobrazlısında uzunluq anlayışı olduğuna görə, yəni istənilən p və q nöqtəsi üçün p -dən q -ya qədər məsafəni hesablayan d(p, q) funksiyası mövcud olduğuna görə Riman çoxobrazlısı metrik fəza hesab olunur. Digər tərəfdən, metrik tenzora məsafə funksiyasının törəməsi kimi baxa bilərik: metrik tenzor çoxobrazlıdakı sonsuz kiçik məsafəni verir. Metrik tenzorun koordinat bazisinə görə komponentləri simmetrik matris təşkil edir. Bu komponentlər koordinat sisteminin dəyişilməsi zamanı kovariant çevrilməyə məruz qalır.