Sonora ştatının San-Xose-de-Quaymas şəhərində kasıb bir ailədə anadan olmuşdur.[3][4] O, həyatının ilk illərində dəmir məmulatları mağazasında, mis mədənlərində və peşəkar beysbolçu kimi çalışmışdır.[5] Təhsilini başa vurmadan 1913-cü ildə Meksika inqilabında iştirak etmiş və hərbi karyera qurmuşdur.[6] 1916-cı ildə polkovnik olmuş və 1921-ci ildə Aşağı Kaliforniyanın hərbi komandiri təyin edilmişdir.[7][8]
1923-cü ildə Aşağı Kaliforniyanın qubernatoru olmuş, 1929-cu ilə qədər bu vəzifəni tutmuş və hərbi komendant olaraq qalmışdır. Bundan bir il sonra o, Aşağı Kaliforniya ştatının qubernatoru, daha sonra 1932-ci ildə prezident Paskual Ortis Rubionun ofisində hərbi şöbənin rəhbəri vəzifəsində çalışmışdır.
Ortisin istefasından sonra Rodriges 4 sentyabr 1932-ci ildə prezident postunu tutmuşdur. Bu vəzifədə o, bir neçə maliyyə institutunun yaradılmasına, xalq təhsilinin bərpasına, özəl xeyriyyəçilik və inhisarların fəaliyyəti ilə bağlı qanunların həyata keçirilməsinə töhfə vermişdir. O, həmçinin prezidentlik müddətini 4 ildən 6 ilə qaldırmışdır.
Rodríguez, Abelardo Luján (1928). Memoria administrativa del gobierno del Distrito Norte de la Baja California: 1924–1927 (in Spanish). Mexicali, Baja California: S/N. pp. 211–249. OCLC 427531964.
Uribe Romo, Emilio. Abelardo L. Rodríguez: De San José de Guaymas al Castillo de Chapultepec; Del Plan de Guadalupe al Plan Sexenal. Mexico City: Talleres Gráficos de la Nación 1934.