Asimptot
Asimptot və ya asimpt'ota (yun. ασϋμπτωτος — uyğun gəlməyən, aid olmayan) — hər hansı bir M əyrisinə mümkün olan qədər yaxınlaşan hər hansı bir N əyrisi. Başqa cür desək, əgər M nöqtəsi sonsuzluğa yaxınlaşanda bu nöqtə ilə müəyyən bir düz xətt (N) arasındakı məsafə sıfıra yaxınlaşırsa bu düz xətt (N) bu əyrinin (funksiyanın) asimptotudur. Termindən ilk dəfə Apolloniya Perqa tərəfindən istifadə edilməsinə baxmayaraq, daha əvvəl Arximed hiperbola asimptotlarını tədqiq etmişdir.
== Asimptotların növləri ==
=== Maili asimptot ===
Maili asimptot —
y
=
k
x
+
b
{\displaystyle ~y=kx+b}
aşağıdakı limit mövcudluğu şərti ilə olan düz xətt.
lim
x
→
±
∞
f
(
x
)
x
=
k
{\displaystyle \lim _{x\to \pm \infty }{\frac {f(x)}{x}}=k}
lim
x
→
±
∞
(
f
(
x
)
−
k
x
)
=
b
{\displaystyle \lim _{x\to \pm \infty }(f(x)-kx)=b}
Qeyd: funksiya ən çox iki mail (həmçinin horizontal) asimptotuna malik ola bilər.
Qeyd: əgər heç olmasa iki asimptotdan birinin yuxarı hüdudlar mövcud deyilsə ( və ya
∞
{\displaystyle \infty }
bərabərdirsə), onda mail asimptot
x
→
+
∞
{\displaystyle x\to +\infty }
( və ya
x
→
−
∞
{\displaystyle x\to -\infty }
) anında mövcud deyil.
=== Şaquli asimptot ===
Şaquli asimptot — x=a,
lim
x
→
a
f
(
x
)
=
∞
{\displaystyle \lim _{x\to a}f(x)=\infty }
şərti ilə olan düz xətt.
Bir qayda olaraq, şaquli asimptotun təyini zamanı iki birtərəfli (sol və sağ) hüdudları tapırlar. Bunun üçün funksiyanın (əyrinin) müxtəlif tərəflərdən şaquli asimptota yaxınlaşmasını təyin edirlər.
Nəhənglərin Asimptotik qolu
Nəhənglərin Asimptotik qolu — Nəhənglərin asimptotik qolu AGB H-R diaqramında inkşafda olan kiçik və orta kütləli ulduzların yerləşdiyi hissədir. Nəhənglərin asimptotik qolunun tipik nümayəndəsi qırmızı nəhəngdir. Belə ulduzun karbon və oksigendən ibarət nüvəsi, nüvənin ətrafında isə iki təbəqə vardır. Birinci təbəqədə helium yanaraq karbona çevrilir, ikinci təbəqədə isə hidrogen yanaraq heliuma çevrilir. Nüvə oksigen və karbondan ibarətdir və burada heç nüvə reaksiyası getmir.
AGB mərhələsi – bu mərhələdə iki hissəyə bölünür: Erken AGB və döyünən temperaturlu AGB. Erkən AGB mərhələsində karbon və oksigendən ibarət nüvənin ətrafındakı nazik təbəqədə heliumun yanması əsas enerji mənbəyidir. İnkşafının bu dövründə ulduz ölçülərini çox böyüdərək qırmızı nəhəngə çevrilir. Onun ölçüsü 1 a.v çata bilər. Təbəqə daxilindəki helium bütünlüklə sərf olunduqdan sonra temperatur döyünməsi mərhələsi başlayır (pulsasiya). Bu zaman ulduz əsas enerjini nazik təbəqədəki hidrogenin yanması hesabına verir.