Поиск по словарям.

Tənlik — məchulu olan bərabərlik. Dəyişənin (dəyişənlərin) tənliyi doğru bərabərliyə çevirən qiymətinə (qiymətlərinə) tənliyin kökü deyilir. == Qaydalar == Həqiqi ədədlər meydanında verilmiş tənlik üzərində aşağıdakı çevirmələrdən hər hansı biri aparılarsa, onunla eynigüclü olan tənlik alınar: Tənliyin hər tərəfinə eyni ədədi əlavə etmək olar. Tənliyin hər tərəfindən eyni ədədi çıxmaq olar. Tənliyin hər tərəfini 0-dan fərqli eyni ədədə vurmaq olar. Tənliyin hər tərəfini 0-dan fərqli eyni ədədə bölmək olar. == Növləri == === Birməchullu tənlik === Bir məchulu olan tənliklərə deyilir. Nümunə: x + 1 = 4 , x 2 + 3 = 2 x , 3 x = 9 {\displaystyle x+1=4,~x^{2}+3=2x,~3^{x}=9} === İkiməchullu tənlik === İki məchulu olan tənliklərə deyilir. Məsələn, a, b, c hər hansı ədədlər, x və y məchul olduqda, ax+by=c tənliyində x və y məchul olduqlarına görə ikiməchulludur.

Bircins tənlik f {\displaystyle f} funksiyası bircins funksiya olduqda f ( x 1 , x 2 , … , x n ) = 0 {\displaystyle f(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})=0} şəklində tənlik. Əgər f ( λ x 1 , λ x 2 , … , λ x n ) = λ m ⋅ f ( x 1 , x 2 , … , x n ) {\displaystyle f(\lambda x_{1},\lambda x_{2},\dots ,\lambda x_{n})=\lambda ^{m}\cdot f(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})} olarsa, ( λ ∈ R , m ∈ N ) {\displaystyle (\lambda \in R,m\in N)} f {\displaystyle f} funksiyasına m {\displaystyle m} tərtibli bircins funksiya deyilir. x 1 = x 1 ( t ) , x 2 = x 2 ( t ) , … x n = x n ( t ) , {\displaystyle x_{1}=x_{1}(t),x_{2}=x_{2}(t),\dots x_{n}=x_{n}(t),} olarsa, verilən bircins tənlik birdəyişənli olur. Əgər f {\displaystyle f} funksiyası çoxhədlidirsə,bu çoxhədlinin bütün hədlərinin qüvvətləri m {\displaystyle m} -ə bərabər olur. Məsələn, 3 2 t − 5 ⋅ 6 t + 6 ⋅ 2 2 t = 0 {\displaystyle 3^{2t}-5\cdot 6^{t}+6\cdot 2^{2t}=0} tənliyi x = 3 t {\displaystyle x=3^{t}} və y = 2 t {\displaystyle y=2^{t}} dəyişənlərinə görə 2 tərtibli bircins tənlikdir. == Xarici keçidlər == Г.М. Фихтенгольц. КУРС ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО И ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ. ТОМ 1.

Eynigüclü tənlik — əgər, f 1 ( x ) = g 1 ( x ) {\displaystyle f_{1}(x)=g_{1}(x)} tənliyinin hər bir kökü f 2 ( x ) = f 2 ( x ) {\displaystyle f_{2}(x)=f_{2}(x)} tənliyinin kökü və ya əksinə, f 2 ( x ) = g 2 ( x ) {\displaystyle f_{2}(x)=g_{2}(x)} tənliyinin hər bir kökü f 1 ( x ) = g 1 ( x ) {\displaystyle f_{1}(x)=g_{1}(x)} tənliyinin kökü olarsa, belə tənliklərə eynigüclü tənliklər deyilir.

Funksional tənlik — məchulu funksiya olan tənlik. Axtarılan funksiya müəyyən əməliyyatlarla (mürəkkəb funksiyanın əmələ gəlməsi əməliyyatları ilə) verilən məlum funksiyalarla bağlı olur. Adətən, axtarılan funksiyanın aid olduğu funksiyalar sinfi göstərilir. Məsələn, f ( x + y ) = f ( x ) + f ( y ) {\displaystyle f(x+y)=f(x)+f(y)} . Burada f {\displaystyle f} axtarılan funksiyadır. Bu funksional tənliyin həlli f ( x ) = α x {\displaystyle f(x)=\alpha x} funksiyasıdır(əgər tənliyin həlli kəsilməz funksiyalar sinfinə aiddirsə). f ( x y ) = f ( x ) + f ( y ) {\displaystyle f(xy)=f(x)+f(y)} və f ( x + y ) = f ( x ) ⋅ f ( y ) {\displaystyle f(x+y)=f(x)\centerdot f(y)} tənliklərinin kəsilməz həlləri, uyğun olaraq, y = l n x {\displaystyle y=lnx} və y = e x {\displaystyle y=e^{x}} funksiyalarıdır. Tək və cüt funksiyaların, dövri funksiyaların tərifləri funksional tənliklər vasitəsilə verilir.

Kvadrat tənlik — a x 2 + b x + c = 0 {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0} , ( a ≠ 0 {\displaystyle a\neq 0} ) şəklində olan tənliyə deyilir. Burada a, b, c sabit ədədlər, x isə məchuldur. a - birinci əmsal, b - ikinci əmsal, c - sərbəst hədd adlanır. Birinci həddin əmsalı (yəni a) 1-ə bərabər olan kvadrat tənlik Çevrilmiş kvadrat tənlik adlanır. Məsələn: ax²+bx+c=0 tənliyinin hər iki tərəfini a-ya bölməklə, x²+ b/a x +c/a=0 tənliyini alarıq. Burada b/a=p, c/a=q işarə etməklə, onu x²+px+q=0 şəklində yazmaq olar x²+px+q=0 𝐭ə𝐧𝐥𝐢𝐲𝐢𝐧ə ç𝐞𝐯𝐫𝐢𝐥𝐦𝐢ş 𝐤𝐯𝐚𝐝𝐫𝐚𝐭 𝐭ə𝐧𝐥𝐢𝐤 𝐝𝐞𝐲𝐢𝐥𝐢𝐫. 2x²-6x-8=0 tənliyinin hər iki tərəfini 2-yə bölməklə, onunla eynigüclü olan x²-3x-4=0 çevrilmiş kvadrat tənliyi alarıq == Viyet teoremi == Çevrilmiş kvadrat tənlikdə tənliyin kökləri cəmi əks işarə ilə ikinci əmsala, kökləri hasili isə sərbəst həddə bərabərdir. Viyet teoreminin tərsi-Tərs Teorem:m və n ədədlərinin cəmi p-yə hasili isə q-ya bərabər olarsa, bu ədədlər x²+px+q=0 tənliyinin kökləridir. İsbat: Tənlikdə x=m yazsaq, m²-(m+n)×m+mn=m²-m²-mn+mn=0 olduğunu alarıq, yəni m ədədi tənliyi ödəyəndir. x=n ədədinin də tənliyin kökü olduğunu eyni qayda ilə göstərmək olar.

Xarici təsir olmadıqda yarımkeçiricilərdə əsas yük daşıyıcıların generasiyası valent zonasından keçirici və ya akseptor səviyyələrinə və yaxud donor səviyyəsindən keçirici zonaya keçidlərlə elektronların istilik həyəcanlanması hesabına baş verir. Bu zaman keçirici zonasında sərbəst elektronlar, valent zonasında isə sərbəst deşiklər əmələ qəlir. İki tərs proses - yük daşıyıcıların generasiyası və rekombinasiyası nəticəsində, yarımkeçirici kristalın tərkibində elektronların - n0 və deşiklərin -р0 konsentrasiyası tarazlıq halına gələrək istilik tarazlıq halını yaratmış olurlar. Sərbəst yük daşıyıcıların generasiyası hesabına yarımkeçiricilərdə hər zaman əks qiymətə malik yük daşıyıcılar əmələ gəlir. Beləliklə yarımkeçiri kristallarda yüklənmiş hissəciklərin cəm yükü sıfıra bərabər olur, bu isə yarımkeçiricinin elektrik olaraq tam neytrallığı deməkdir. Elektrik neytrallıq şərti bu cür ifadə olunur: n 0 + N A − = p 0 + N D + {\displaystyle n_{0}+N_{A}^{-}=p_{0}+N_{D}^{+}} burda n0 və р0 – elektronların keçirici zonasında və deşiklərin valent zonasında tarazlıq konsentrasiyasıdır; N A − {\displaystyle N_{A}^{-}} və N D + {\displaystyle N_{D}^{+}} - akseptor və donorların bir qat ionlaşmış atomların konsentrasiyasını ifade edir.