сущ. от глаг. cəmləmək :
1. суммирование (вычисление суммы чего-л. , подведение итога чему-л. ). Cəmləmə işarəsi знак суммирования, cəmləmə sayğacı счетчик для суммирования, cəmləmə sxemi схема суммирования; xərcləri cəmləmə суммирование расходов
2. мат. сложение (прибавление одного числа к другому). Ədədləri cəmləmə (toplama) сложение чисел
3. собирание в одном месте (людей и т.п. )
4. сосредоточивание, сосредоточение; концентрирование, концентрация:
1) собирание на одном месте (войска, власти и т.п. ). Hakimiyyəti öz əlində cəmləmə сосредоточение власти в своих руках, öz ətrafında cəmləmə kimi сосредоточение вокруг себя кого
2) приведение в состояние собранности, напряжения (мыслей, внимания, душевных си лит. п.). Fikrini cəmləmə сосредоточение мыслей, qüvvəsini (gücünü) cəmləmə сосредоточение энергии, diqqətini cəmləmə соредоточение внимания
II
прил. суммирующий. Cəmləmə bloku суммирующий блок (блок суммирования)
Eynşteyn cəmləmə qaydası
Eynşteyn cəmləmə qaydası Albert Eynşteyn tərəfindən, Ümumi Nisbilik Nəzəriyyəsi yazılarkən daha qısa və anlaşıqlı dildə cəmləmə əməliyyatını(
∑
{\displaystyle \sum }
) ifadə etmək məqsədilə gətirilib. Sonralar bu nəzəriyyədən istifadə edən digər alimlər arasında da bu ifadə tərzi yayılmağa başladı.
Qayda ondan ibarətdir ki, hər hansı növ tenzorlardan, koordinatlardan ibarət birhədlidə eyni simvol həm alt indeks, həm də üst indeks kimi yazılırsa, bu, o birhədlidə həmin indeks üzrə bütün komponentlərin bir-birilə cəmlənməsi anlamına gəlir:
x
α
x
α
=
∑
α
=
0
m
x
α
x
α
{\displaystyle x^{\alpha }x_{\alpha }=\sum _{\alpha =0}^{m}{x^{\alpha }x_{\alpha }}}
Bu,
x
→
{\displaystyle {\vec {x}}}
yerdəyişmə vektoru üçün uzunluğun kvadratı(
|
x
→
|
2
{\displaystyle |{\vec {x}}|^{2}}
) düsturu olub,
x
α
{\displaystyle x^{\alpha }}
—
x
→
{\displaystyle {\vec {x}}}
yerdəyişmə vektorunun
α
{\displaystyle \alpha }
koordinatını,
x
α
{\displaystyle x_{\alpha }}
—
x
~
{\displaystyle {\tilde {x}}}
yerdəyişmə kovektorunun
α
{\displaystyle \alpha }
koordinatını(
x
α
=
g
α
λ
x
λ
{\displaystyle x_{\alpha }=g_{\alpha \lambda }x^{\lambda }}
),
m — koordinatların sayını göstərir.
== Skalyar hasil ==
İki
V
→
=
(
V
0
,
V
1
,
V
2
,
V
3
)
{\displaystyle {\vec {V}}=(V^{0},V^{1},V^{2},V^{3})}
və
U
→
=
(
U
0
,
U
1
,
U
2
,
U
3
)
{\displaystyle {\vec {U}}=(U^{0},U^{1},U^{2},U^{3})}
vektoru verilirsə bu vektorların skalyar hasili Eynşteyn cəmləmə qaydası ilə daha qısa şəkildə belə ifadə olunar:
V
→
⋅
U
→
=
V
α
U
α
=
V
0
U
0
+
V
1
U
1
+
V
2
U
2
+
V
3
U
3
,
U
α
=
g
α
λ
U
λ
{\displaystyle {\vec {V}}\cdot {\vec {U}}=V^{\alpha }U_{\alpha }=V^{0}U_{0}+V^{1}U_{1}+V^{2}U_{2}+V^{3}U_{3},\quad U_{\alpha }=g_{\alpha \lambda }U^{\lambda }}
burada
g
α
λ
{\displaystyle g_{\alpha \lambda }}
— metrik tenzordur. Evklid fəzasının metrikası diaqonal olduğundan və sıfırdan fərqli bütün komponentləri vahidə bərabər olduğundan(
g
α
β
=
δ
β
α
{\displaystyle g_{\alpha \beta }=\delta _{\beta }^{\alpha }}
) skalyar hasil
V
→
⋅
U
→
=
V
0
U
0
+
V
1
U
1
+
V
2
U
2
+
V
3
U
3
{\displaystyle {\vec {V}}\cdot {\vec {U}}=V^{0}U^{0}+V^{1}U^{1}+V^{2}U^{2}+V^{3}U^{3}}
formasını alır.