Latın kvadratı
Latın kvadratı (n düzülüşlü) — L=(lij) və n × n ölçülü cədvəlin ixtiyari n elementləri ilə doldurulmuş elə bir M cədvəlinə deyilir ki, buradakı hər sətir və sütunlardakı elementlər yalnız bir dəfə istifadə olunsun. 3 sıralı latın kvadratının nümunəsi:
[
A
B
C
C
A
B
B
C
A
]
{\displaystyle {\begin{bmatrix}A&B&C\\C&A&B\\B&C&A\\\end{bmatrix}}}
Hal-hazırda M-ə bir çox həqiqi ədədlər { 1,2,…, n} və ya çoxluq { 0,1,…, n-1} daxil etmək mümkündür. Ancaq Leonard Eyler latın əlifbasının hərflərindən istifadə etdiyinə görə bu əməliyyatı Latın kvadratı adlandırmışdı
Latın kvadratları istənilən n üçün mövcuddur. Sadəcə Kelis cədvəlinin cəm qrupunun halqasını istifadə etmək kifayətdir Zn: lij= (i+j-1) mod n.
== Latın kvadratlarının tədqiqat tarixi ==
İlk dəfə latın kvadratları (4 sıralı) Misirdə Əhməd əl-Buni tərəfindən təxminən 1200-cü ildə yazılmış "Şəms əl Maarif" kitabında dərc edilmişdi.
İki ortoqonal latın kvadratı ilk dəfə 1725-ci ildə J.Ozanam tərəfindən qeyd edilmişdir.
Ədədin kvadratı
Kvadrat — ədədi özünə vurduqda alınan hasil onun kvadratı adlanır.
5²-görünüşü. Burada yuxarıdaki 2 ədədi kvadratın simvoludur. Misalda 5-in kvadratı yazılıb.
Orta kvadratik meyl
Orta kvadratik meyl statistika sahəsində geniş istifadə olunur və adətən paylanmanı təyin etmək üçündür.
Orta kvadratik meyli hesablamaq üçün aşağıdakı qaydadan istifadə edilir.
İlk olaraq X üçün ədədi orta hesablanır:
x
¯
{\displaystyle {\overline {x}}}
,
x
¯
=
1
n
∑
i
=
1
n
x
i
=
x
1
+
x
2
+
⋯
+
x
n
n
{\displaystyle {\overline {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}={\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}}
Burada N elementlərin sayıdır.
Daha sonra, aşağıdakı düstur vasitəsilə orta kvadratik meyl hesablanır:
σ
=
1
n
∑
i
=
1
n
(
x
i
−
x
¯
)
2
.