Latın kvadratı
Latın kvadratı (n düzülüşlü) — L=(lij) və n × n ölçülü cədvəlin ixtiyari n elementləri ilə doldurulmuş elə bir M cədvəlinə deyilir ki, buradakı hər sətir və sütunlardakı elementlər yalnız bir dəfə istifadə olunsun. 3 sıralı latın kvadratının nümunəsi:
[
A
B
C
C
A
B
B
C
A
]
{\displaystyle {\begin{bmatrix}A&B&C\\C&A&B\\B&C&A\\\end{bmatrix}}}
Hal-hazırda M-ə bir çox həqiqi ədədlər { 1,2,…, n} və ya çoxluq { 0,1,…, n-1} daxil etmək mümkündür. Ancaq Leonard Eyler latın əlifbasının hərflərindən istifadə etdiyinə görə bu əməliyyatı Latın kvadratı adlandırmışdıLatın kvadratları istənilən n üçün mövcuddur. Sadəcə Kelis cədvəlinin cəm qrupunun halqasını istifadə etmək kifayətdir Zn: lij= (i+j-1) mod n.
== Latın kvadratlarının tədqiqat tarixi ==
İlk dəfə latın kvadratları (4 sıralı) Misirdə Əhməd əl-Buni tərəfindən təxminən 1200-cü ildə yazılmış "Şəms əl Maarif" kitabında dərc edilmişdi.
İki ortoqonal latın kvadratı ilk dəfə 1725-ci ildə J.Ozanam tərəfindən qeyd edilmişdir.
Ədədin kvadratı
Kvadrat — ədədi özünə vurduqda alınan hasil onun kvadratı adlanır.
5²-görünüşü. Burada yuxarıdaki 2 ədədi kvadratın simvoludur. Misalda 5-in kvadratı yazılıb.
Kvadratik funksiyanın qrafiki
Kvadratik funksiyanın qrafikində 4 düstur var:
1) y=ax2 burada a 1-dən böyük olarsa parabola daralır, 1-dən kiçik olarsa genişlənir. a mənfi olarsa parabolanın üzü aşağı, müsbət olarsa yuxarı olur.
2) y=x2+n əgər burada n mənfi olarsa parabola ordinat(oy) oxu üzərində aşağı, müsbət olarsa yuxarı sürüşdürülür.
3) y=(x-m)2 burada m müsbət olarsa parabola absis(ox) oxu üzərində sola, mənfi olarsa sağa sürüşdürülür.
4) y=a(x-m)2+n bu düstur yuxarıdakı 3 düsturun ümumiləşmiş formasıdır.
Orta kvadratik meyl
Orta kvadratik meyl statistika sahəsində geniş istifadə olunur və adətən paylanmanı təyin etmək üçündür.
Orta kvadratik meyli hesablamaq üçün aşağıdakı qaydadan istifadə edilir.
İlk olaraq X üçün ədədi orta hesablanır:
x
¯
{\displaystyle {\overline {x}}}
,
x
¯
=
1
n
∑
i
=
1
n
x
i
=
x
1
+
x
2
+
⋯
+
x
n
n
{\displaystyle {\overline {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}={\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}}
Burada N elementlərin sayıdır.
Daha sonra, aşağıdakı düstur vasitəsilə orta kvadratik meyl hesablanır:
σ
=
1
n
∑
i
=
1
n
(
x
i
−
x
¯
)
2
.