Поиск по словарям.

Determinat — biosenozda əsas ekoloji şərait yaradan canlılar. == Ədəbiyyat == R.Ə.Əliyeva, Q.T.Mustafayev, S.R.Hacıyeva. “Ekologiyanın əsasları” (Ali məktəblər üçün dərslik). Bakı, “Bakı Universiteti” nəşriyyatı, 2006, s. 478 – 528.

Determinant — çoxluq bir matris ilə bağlı xüsusi düzülüş. Bir A matrisin determinantı det(A) və ya det A şəklindədir. Determinant modul işarəsi tərkibində yazılır. 2 × 2 ölçülü matris halında determinant belə hesablanır: | A | = | a b c d | = a d − b c . {\displaystyle {\begin{aligned}|A|={\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}=ad-bc.\end{aligned}}} Oxşar olaraq, 3 × 3 ölçülü A matrisinin determinantı: | A | = | a b c d e f g h i | = a | ◻ ◻ ◻ ◻ e f ◻ h i | − b | ◻ ◻ ◻ d ◻ f g ◻ i | + c | ◻ ◻ ◻ d e ◻ g h ◻ | = a | e f h i | − b | d f g i | + c | d e g h | = a e i + b f g + c d h − c e g − b d i − a f h . {\displaystyle {\begin{aligned}|A|={\begin{vmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix}}=a\,{\begin{vmatrix}\Box &\Box &\Box \\\Box &e&f\\\Box &h&i\end{vmatrix}}-b\,{\begin{vmatrix}\Box &\Box &\Box \\d&\Box &f\\g&\Box &i\end{vmatrix}}+c\,{\begin{vmatrix}\Box &\Box &\Box \\d&e&\Box \\g&h&\Box \end{vmatrix}}&=a\,{\begin{vmatrix}e&f\\h&i\end{vmatrix}}-b\,{\begin{vmatrix}d&f\\g&i\end{vmatrix}}+c\,{\begin{vmatrix}d&e\\g&h\end{vmatrix}}\\&=aei+bfg+cdh-ceg-bdi-afh.\end{aligned}}} Bu hesablamada 2 × 2 ölçülü hər bir matrisin determinantı A matrisinin kiçik xətti matrisi adlanır. Bu prosedur oxşar şəkildə n × n ölçülü istənilən matris üçün tətbiq edilə bilər. == Xassələri == Determinantın xassələri: Determinantda sətir və sütunların uyğun olaraq yerini dəyişsək, determinantın qiyməti dəyişməz. Buradan belə nəticəyə gəlmək olar ki, determinantda sətir və sütunlar eyni hüquludur. Determinantda iki sətrin (və yaxud sütunun) bir-birilə yerini dəyişsək determinantən ancaq işarəsi dəyişər.

n {\displaystyle n} -ölçülü U {\displaystyle U} unitar fəzanın x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}} vektorlarının ( x i , x j ) {\displaystyle (x_{i},x_{j})} skalyar hasillərindən düzəldilən n {\displaystyle n} Γ ( x 1 , x 2 , … , x n ) = | ( x 1 , x 1 ) ( x 1 , x 2 ) … ( x 1 , x n ) ( x 2 , x 1 ) ( x 2 , x 2 ) … ( x 2 , x n ) … … … … ( x n , x 1 ) ( x n , x 2 ) … ( x n , x n ) | {\displaystyle \Gamma (x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})={\begin{vmatrix}(x_{1},x_{1})&(x_{1},x_{2})&\ldots &(x_{1},x_{n})\\(x_{2},x_{1})&(x_{2},x_{2})&\ldots &(x_{2},x_{n})\\\ldots &\ldots &\ldots &\ldots \\(x_{n},x_{1})&(x_{n},x_{2})&\ldots &(x_{n},x_{n})\\\end{vmatrix}}} determinantına x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}} vektorlarının Qram determinantı deyilir.