Furye ədədi

Əgər ( − l , l {\displaystyle -l,l} ) intervalında təyin olunmuş f ( x ) {\displaystyle f(x)} funksiyası hissə-hissə kəsilməzdirsə, f ( x ) {\displaystyle f(x)} -in hissə-hissə kəsilməz f ′ ( x ) {\displaystyle f'(x)} törəməsi varsa və bütün ξ {\displaystyle \xi } kəsilmə nöqtələri requlyardırsa ( yəni f ( ξ ) = 1 2 [ f ( ξ − 0 ) + f ( ξ + 0 ) ] {\displaystyle f(\xi )={\tfrac {1}{2}}[f(\xi -0)+f(\xi +0)]} ) ,onda bu intervalda f ( x ) {\displaystyle f(x)} funksiyası Furye sırası şəklində göstərilə bilər: f {\displaystyle f} ( x {\displaystyle x} ) = {\displaystyle =} a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ ( a n cos ⁡ n π x l + b n sin ⁡ n π x l ) {\displaystyle {\tfrac {a_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }(a_{n}\cos {\tfrac {n\pi x}{l}}+b_{n}\sin {\tfrac {n\pi x}{l}})} , (1) burada a n = 1 l ∫ − l l f ( x ) cos ⁡ n π x l d x {\displaystyle a_{n}={\tfrac {1}{l}}\int \limits _{-l}^{l}f(x)\cos {\tfrac {n\pi x}{l}}dx} ( n {\displaystyle n} = 0 , 1 , 2 , . . . {\displaystyle =0,1,2,...} ) (2) və b n = 1 l ∫ − l l f ( x ) sin ⁡ n π x l d x {\displaystyle b_{n}={\tfrac {1}{l}}\int \limits _{-l}^{l}f(x)\sin {\tfrac {n\pi x}{l}}dx} ( n = 0 , 1 , 2 , . . . {\displaystyle n=0,1,2,...} ) (2'). Xüsusi halda: a)əgər f ( x ) {\displaystyle f(x)} funksiyası cütdürsə, onda f ( x ) = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ a n cos ⁡ n π x l {\displaystyle f(x)={\tfrac {a_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}\cos {\tfrac {n\pi x}{l}}} (3) olar, burada a n = 2 l ∫ 0 l f ( x ) cos ⁡ n π x l {\displaystyle a_{n}={\tfrac {2}{l}}\int \limits _{0}^{l}f(x)\cos {\tfrac {n\pi x}{l}}} ( n = 0 , 1 , 2 , . . .

Furye çevrilməsi — fizika və mühəndislikdə tətbiq olunan riyazi çevrilmədir. Adətən zamandan aslı olan f(t) funksiyasının tezlikdən aslı və çox vaxt f ^ {\displaystyle {\hat {f}}} şəklində işarə olunan funksiyaya çevrilməsidir.

Jan Baptista Jozef Furye (fr. Jean Baptiste Joseph Fourier; 21 mart 1768[…], Oser, Burqundiya, Fransa krallığı – 16 may 1830[…], Paris, Burbon restavrasiyası) — fransız riyaziyyatçısı və fiziki. Bir dərzinin oğlu olan Jan Baptista Jozef Furye 21 mart 1768-ci il tarixində Fransanın Oser şəhərində anadan olmuşdur. Hələ 9 yaşında olarkən həm anasını,həm də atasını itirmişdir. Xeyriyyəçi Madam Moiton və Oser qəsəbəsinin baş rahibinə nə qədər təşəkkür edilsə yenə də azdır. Çünki bu xeyriyyəçi şəxslər yetim və kimsəsiz qalan Furyeni şəhərdəki hərbi məktəbə göndərdilər. Furye özünü bu məktəbdə çox yaxşı şəkildə inkişaf etdirdi. Riyaziyyatla ilk dəfə tanış olduqda sehrlənmiş kimi olmuşdur. 1817-ci ildən Paris 1829-cu ildən Peterburq Elmlər Akademiyasının. üzvüdür.

Fransua Mari Şarl Furye (fr. François Marie Charles Fourier; 7 aprel 1772[…], Bezanson – 10 oktyabr 1837[…], Paris) — Fransız filosofu, sosioloq, ütopik sosializmin nümayəndələrindən biri, Furyeizm sisteminin qurucusu; "feminizm" termininin müəllifidir. İdeyalarına Furyeizm, ardıcıllarına Furyerist deyildi. Şarl bezansonlu varlı bir tacirin yeganə oğludur. Zəif və xəstə, erkən uşaqlıqdan xəyal qurmağa meyli ilə seçilir və hər şeyi musiqi və kitab oxumaqdan üstün tuturdu. Yalnızlıq onda güclü bir xəyal inkişaf etdirdi və bütün sistemində sərt bir iz buraxdı. Fourierin uşaqlığı haqqında bilinən hər şey onu çox doğru və mehriban kimi boyayır. 12–13 yaşına qədər məktəbdə oxudu, ancaq bununla yanaşı məntiq, coğrafiya, fizika, riyaziyyat və digər mövzularda sistemsiz də olsa müstəqil dərslər var idi. Atasının ölümündən sonra məyus olan ticarət, məktəbi tərk etdikdən sonra dolanışıq üçün vəsait toplamağa başladı və tribunanın arxasında dayandı, baxmayaraq ki, məktəb təhsillərini davam etdirmək üçün uğursuz cəhdlər edildi. Sistemli bir təhsil almadı, özü öyrədildi, elmi işlərə qərəzli yanaşdı.

Abbe ədədi – optik şüaların dispersiyasını xarakterizə edən kəmiyyətdir. Abbe ədədi ʋ ilə işarə olunur. ʋ-nin ədədi qiymətləri şüşənin tərkibindən asılıdır. Kiçik dispersialı optik şüşələr üçüm 60-70-dən (məsələn: silikat, kron), böyük dispersiyalı şüşələr üçün 20-40-a dək (məsələn: ağır flint) dəyişir. Abbe ədədi optik sistemlərin hesablanması üçün lazımlıdır. Bu kəmiyyət optik şüşələrin bütün kataloqlarında verilir. Depman İ.Y. "Ernst Abbe (1840-1905)" "Природа", 1940. №1 Пудоровский А.И., "Теория оптических приборов", т.1, 2 изд., М.-Л., 1948.

Avoqadro sabiti (Avoqadro ədədi) — fiziki kəmiyyət olaraq maddə miqdarı bir mol olan maddədə struktur vahidlərin (atom, molekul, ion və ya digər zərrəciklərin) sayını göstərir. Avoqadro sabiti təmiz 12C izotopundan ibarət 0.012 k q {\displaystyle 0.012\,\mathrm {kq} } karbondakı atomların sayı ilə təyin olunur və adətən NA, bəzən isə L kimi işarə edirlər. Yuxarıdakı tərifdən istifadə edib Avoqadro sabitini karbonun 12C izotopunun m 0 12 C {\displaystyle m_{0{^{12}\mathrm {C} }}} kütləsi ilə ifadəsini yazmaq olar: N A = 0.012 k q ⋅ m o l − 1 m 0 12 C {\displaystyle N_{\mathrm {A} }={\frac {0.012\,\mathrm {kq} {\cdot }\mathrm {mol} ^{-1}}{m_{0{^{12}\mathrm {C} }}}}} BS-də Avoqadro sabitinin vahidi m o l − 1 {\displaystyle \mathrm {mol} ^{-1}} kimidir ( [ N A ] = 1 m o l ) {\displaystyle \left(\left[N_{\mathrm {A} }\right]={\frac {1}{\mathrm {mol} }}\right)} . Avoqadro ədədinin 2014-cü ildə CODATA tərəfindən tövsiyə olunan qiyməti aşağıdakı kimidir : N A = 6.022140857 ( 74 ) ⋅ 10 23 mol − 1 {\displaystyle N_{\text{A}}=6.022140857(74){\cdot }10^{23}\,{\text{mol}}^{-1}} . Dairəvi mötərizələrdəki ədəd kəmiyyətin qiymətinin axırıncı rəqəmlərdəki standart xətasını göstərir. Avoqadro sabiti fundamental fiziki sabitlərdən biridir və bir çox digər fiziki sabitlərin (Boltsman sabiti, Faradey sabiti və s.) təyin olunması üçün mühüm əhəmiyyət kəsb edir. Avoqadro sabitinin təyin olunmasının bir-brindən asılı olmayan müxtəlif üsulları mövcuddur. Bu kəmiyyətin təyin olunmasının ən yaxşı eksperimental üsulu mollarının sayı məlum olan mürəkkəb maddənin elektrolitik ayrılması üçün lazım olan elektrik yükünün ölçülməsi və elektronun yükünün ölçülməsinə əsaslanır. Avoqadro sabiti təbiətdə müşahidə olunan makroskopik və mikroskopik (atomik miqyasda) hadisələr arasında miqyas faktorudur. Beləliklə, bu sabit digər fiziki sabitlər arasında qarşılıqlı əlaqəni təmin edir.

Erdöş ədədi hər hansı alimin həmmüəlliflik baxımından məşhur macar riyaziyyatçısı Pal Erdöşə nə qədər yaxın olduğunu göstərir. Pal Erdöş digər tanınmış alimlərlə ən çox əməkdaşlıq etmiş riyaziyyatçı sayılir. Onunla həmmüəllif olmuş alimlərin sayı 511-dir. Bu alimlərin Erdöş ədədi tərifə görə 1-ə bərabər götürülür. Erdöş ədədi 1-ə bərabər olan alimlə həmmüəllif olmuş digər alimin Erdöş ədədi 2-yə bərabərdir və s. Amerikanın Oakland Universitetinin The Erdős Number Project layihəsinin nəticələrinə görə tanınmış riyaziyyatçıların Erdöş ədədi kifayət qədər kiçikdir. Məsələn, Fields medalına layiq görülmüş riyaziyyatçıların Erdöş ədədi orta hesabla 3-ə bərabərdir . Qeyd etmək lazımdır ki, Oakland Universitetinin "The Erdős Number Project" layihəsində bütün məşhur mükafatçıların (Nobel, Fields, Wolf, Abel, Steele və s.) Erdöş ədədləri ayrıca siyahılar şəklində göstərilib . Bu layihədə həmçinin indiyə qədər bütün dünya alimləri arasında Erdöş ədədi 2-ni aşmayan alimlərin siyahısı müəyyənləşdirilmişdir . Fields medalçılarının orta Erdöş ədədi 3-ə bərabərdir.

e ədədi və ya Eyler ədədi — riyaziyyat, təbiət elmləri və mühəndislikdə istifadə edilən sabit bir həqiqi ədəd, natural loqarifmanin əsası. e ədədi tam qiyməti sonlu sayda rəqəmdən istifadə edilərək yazıla bilməz. Təxmini olaraq qiyməti 2.71828-ə bərabərdir. Bu ədədi "Loqarifmlərin cədvəlinin təsviri" işinin (1614-cü il) müəllifi şotlandiyalı alim Neveranın şərəfinə "nevera" ədədi də adlandırırlar. Lakin, onun bu işi o qədər də düzgün deyildir, çünki x ədədinin loqarifmi 10 7 ⋅ log 1 / e ⁡ ( x 10 7 ) {\displaystyle 10^{7}\cdot \,\log _{1/e}\left({\frac {x}{10^{7}}}\right)\,\!} bərabər idi. İlk dəfə 1618-ci ildə dərc edilmiş Neperanın yuxarıda göstərilən işinin ingilis dilinə tərcüməsi məxfi saxlanılır. Çünki orada yalnız kinematikada məlum olan natural loqarifmaların cədvəli olur və burada sabit olmur. Güman edilir ki, ingilis riyaziyyatçısı Otred cədvəlin müəllifi idi. Bu sabitə birinci Leybnits Qyuyqensu məktublarında rast gəlinir (1690 — 1691 il). O bu sabiti b hərfi ilə işarələyirdi.

Koordinasiya ədədi - kristallokimyanın əsas anlayışlarından biri; hər hansı atom və ya ion ətrafında ən yaxın məsafədə olan atom, yaxud ionların sayı. Qoldşmidt-Paulinq kristallokimyasında hesab edilir ki, koordinasiya ədədi radiusların (məsələn: ion birləşmələrində kation və anionların radiusları) nisbəti ilə müəyyən edilir. Povarennixə görə, koordinasiya ədədi əsasən əlaqələrin istiqamətlənməsi ilə təyin olunur. Hesab edilirdi ki, birləşmələrin əsas həcmi anionlardan təşkil olunub. Məsələn: oksigen birləşmələrində, xüsusən silikatlarda, Qoldşmidtə görə, həcmin 90–92%-ni oksigen anionları təşkil edir, kationlar isə onların arasındakı boşluqlarda yerləşir. Bu halda koordinasiya ədədi asılı olaraq kationlar birləşmələrin xüsusi çəkisinə təsir edir. Məsələn: Sobolevə görə, alümosilikat və silikatların sıxlığı arasındakı fərq Al-un koordinasiya ədədi ilə bağlıdır. Belə ki, çöl şpatlarında Al koordinasiya ədədi 4-dür və onlar nisbətən yüngüldür, alüminiumun silikatlarında isə koordinasiya ədədi 6 olub nisbətən daha sıxdır. Son vaxtlar belə fikir irəli sürülür ki, birləşmələrin həcminin əsasını kationlar təşkil edir və həcmin dəyişməsi isə əsasən anionların koordinasiya ədədi ilə müəyyən olunur. Oksigen birləşmələrində oksigenin koordinasiya ədədi böyük olduqca birləşmələrin sıxlığı da çoxalır.

Max ədədi, hərəkət halında olan hər hansı bir kütlənin sürətinin, kütlənin mövcud olduğu şərtlər daxilindəki səs sürətinə olan nisbətidir. Qısaca Ma ya da M deyilir. Adını Avstriyalı fizik və filosof Ernst Maxdan almışdır. Ernst Maxdan əvvəl bu mövzu haqqında Fransız fizik Sarrau da tədqiqatlar apardığında Sarrau ədədi də adlanır. Nümunə olaraq, dəniz səviyyəsində, 1 atm təzyiq şəraitində və 15oC hava istiliyində 1 Max = 1226,5 km/saat (340 metr/saniyə) olaraq müəyyənləşdirilir. Yerdə səs sürəti göyə nisbətdə daha yuxarı dəyərdədir. Yerdən yuxarıya doğru qalxdıqca havanın temperaturu aşağı düşür. Dəniz səviyyəsindən 11 km hündürlüyə qədər (Stratosfer sərhədinə qədər) olan atmosfer təbəqəsinə troposfer deyilir. Səs sürətinin kvadratı havanın temperaturu ilə düz nisbətdə dəyişdiyinə görə, yerdən yuxarıya doğru qalxdıqca səs sürəti aşağı düşür. Bununla əlaqədar olaraq o yüksəklikdəki max ədədi dəniz səviyyəsinə görə daha aşağı olur.

Mersenn ədədi — ( 2p ) - 1 düsturu ilə ifadə olunan ədəd. Əgər "p" sadə ədəddirsə və düsturla hesablanıb alınan ədəd də sadə ədəddirsə, alınan ədəd Mersenne ədədi adlanır. İlk dəfə bu düsturu hazırlayan və ilk Mersenn ədədini alan şəxs fransız riyaziyyatçısı Maren Mersenn (1588-1648) olmuşdur. Mersenn ədədini almaq üçün bu düsturdan istifadə olunur: ( 2p ) - 1 Bu zaman iki şərt ödənməlidir. "p" mütləq sadə ədəd olmalıdır. Alınan ədəd sadə olmalıdır. Əgər hər iki şərt də ödənirsə alınan ədəd Mersenne ədədidir. p = 2 (sadə ədəd) (2p ) - 1 = ( 22 ) - 1 = 4 - 1 = 3 (sadə ədəd) Nəticə: 3 Mersenn ədədidir. İndiyə qədər 48 Mersenn ədədi tapılıb. Mersenne ədədlərinin sonsuz olub olmadığı elmə məlum deyil.

Oktan ədədi ([izo]oktan sözündən) — daxiliyanma mühərrikləri üçün yanacağın detonasiyaya davamlılığını xarakterizə edən göstəricidir (yanacağın sıxılma zamanı özüalışmaya qarşı davamlılığı). Bu ədəd izooktanın (2,2,4-trimetilpentan) onun n-heptanla qarışığında olan miqdarına (həcminə nisbətdə faizlə) bərabərdir, bu halda qarışıq detonasiyaya davamlılığa görə standart test şəraitində tədqiq olunan yanacağa ekvivalentdir. Təyin üsulundan asılı olaraq tədqiqat oktan ədədi (TOƏ) və motor oktan ədədini (MOƏ) fərqləndirirlər, TOƏ ilə MOƏ arasındakı fərqə yanacaq həssaslığı (ing. fuel sensitivity) deyilir. Yanacağın detonasiyaya davamlılığını real iş şəraitində xarakterizə etmək üçün faktiki oktan ədədi (mühərriyin stend sınaqlarında) və yol oktan ədədindən (birbaşa avtomobilin yol sınaqlarında) də istifadə edilir. Izooktan hətta yüksək sıxılma dərəcəsində belə çətinliklə alışır və onun oktan ədədi 100 qəbul olunur. Əksinə, n-heptanın yanması mühərrikdən gələn səslə müşayiət olunur, ona görə də onun oktan ədədi 0 kimi qəbul edilir. Oktan ədədi 100-dən yuxarı olan benzinlər üçün şərti şkala tərtib olunmuşdur, burada tərkibinə müxtəlif miqdarda antidetonator (tetraetilqurğuşun) əlavə edilmiş izooktandan istifadə olunur. Mühərrikdən gələn səs xarakterik metal səsi kimidir. Bu səsi qarışığın sürətli yanması zamanı yaranan və silindr və porşenin divarlarından əks olunan təzyiq dalğaları yaradır.

Axışqanlar mexanikasında Reynolds sayı yaxud Reynolds ədədi bir mayenin (müəyyən) ətalət qüvvələrinin (FI), özlülük qüvvələrinə (Fv) nisbətinə bərabərdir, nəticə olaraq da bu iki növ gücün bir-birinə mayenin bir axış vəziyyətində nisbi əhəmiyyətini verir. Buna görə Reynolds sayısı düzgün axış və çalxalantılı (turbulent) axış kimi müxtəlif axış rejimlərini xarakterizə etmək üçün istifadə olunur. Axışqanlar mexanikasında istifadə olunan ən vacib digər əmsallardan biridir və dinamik oxşarlığı təyin etmək üçün istifadə olunur. Həndəsi cəhətdən oxşar bir axış nümunəsi fərqli axış dəyərləri olan iki fərqli maye içərisindədirsə, eyni uyğun əmsal varsa, dinamik analoq adlanır. Məsələn, bir milçək qanadının necə işlədiyini başa düşmək üçün milçək qanadının böyüdülmüş modellərinin suda işlədib və eyni hadisənin daha yavaş sürətlə araşdırılaraq tədqiq edilməsi mümkündür. Burada vacib olan şey, suyun və havanın işlədiyində eyni Re sayına sahib olmalarıdır. Borudakı sıxılmaz axışdakı Re sayı 2300-dən azdırsa, laminar axın sayılır və böyükdürsə, çalxantılı axın sayılır. İstilik köçürməsində də Reynolds teoremi fərqli nisbətlərlə istifadə edilməkdədir. Reynolds sayının artması istilik ötürmə əmsalını artırır. Reynold sayı adını 1842 ilə 1912 illəri arasında yaşamış olan və bu sayıyı tanıtan Osborne Reynolds 'dan almışdır.

Roşko ədədi — Maye mexanikasında titrəyən axın mexanizmlərini xarakterizə edən adsız kəmiyyət. Ədəd Amerika Aeronavtika professoru olan Anatol Roşkonun şərəfinə adlandırılıb. Aşağıdakı kimi ifadə olunur: R o = f L 2 ν = S t R e {\displaystyle \mathrm {Ro} ={fL^{2} \over \nu }=\mathrm {St} \,\mathrm {Re} } S t = f L U , {\displaystyle \mathrm {St} ={fL \over U},} R e = U L ν {\displaystyle \mathrm {Re} ={UL \over \nu }} burada St adsız kəmiyyət olan Struhal ədədi; Re Reynolds ədədi; U orta axın sürəti; f axının yayılma tezliyi; L xarakterik uzunluq (məsələn, hidravlik diametr); ν mayenin kinetik özlülüyüdür. Roşko Re=50-dən Re=2000-ə qədər dairəvi silindrlər ətrafında havanın axını üzrə təcrübələr apardıqdan sonra aşağıdakı əlaqəni müəyyən etmişdir: R o = 0.212 R e − 4.5 {\displaystyle \mathrm {Ro} =0.212\mathrm {Re} -4.5} [ 50 <= Re < 200] bərabər olar. R o = 0.212 R e − 2.7 {\displaystyle \mathrm {Ro} =0.212\mathrm {Re} -2.7} [200 <= Re < 2000] bərabər olar. Ormiyer və Provansal bir sahədə axının yayılma tezliyini araşdırmış və 280 < Re < 360 intervalında Ro və Re arasında qarşılıqlı əlaqəni aşkarlamışlar. Olim, A. M.; Riethmuller, M. L.; Gameiro da Silva, M. C. "Flowfield characterisation in the wake of a low-velocity heated sphere anemometer". Exp. Fluids. 32 (6).

Setan ədədi — dizel yanacağının alışma xaraktersitikası olub işçi qarışığın yanmasının gecikmə müddətini (yanacağın silindrə püskürdüldüyü andan onun yanmağa başlamasına qədər olan müddət) təyin edir. Setan ədədi yüksək olduqca gecikmə bir o qədər kiçik olur və yanacaq qarışığı bir o qədər sakit və yumşaq yanır. Setan ədədi setanın (С16Н34, heksadekanın setan ədədi 100 qəbul olunur), α-metilnaftalinlə (setan ədədi 0-dır) qarışıqda (həcminə görə%) həcminə bərabərdir, bu halda bu qarışığın alışmasının gecikmə müddəti həmin şəraitdə sınaqdan keçirilən yanacağın bu göstəricisi ilə eyni olur. 1941-ci ilin ASTM D613 üsuluna görə setan ədədi belə formulə olunurdu. 1962-ci ildən başlayaraq ASTM D613-ə görə qarışıq üçün , α-metilnaftalin əvəzinə 2,2,4,4,6,8,8-heptametilnonan və ya izosetan (setan ədədi 15) istifadə olunur. α-metilnaftalinən imtina olunmasının bir neçə səbəbi var: o asanlıqla peroksid əmələ gətirir, bu da setan ədədinə təsir edir. Onun pis qoxusu var və onu təmiz halda almaq çox çətindir. Setan ədədi 45–55 olan dizel yanacaqları müasir dizel yanacaqlarının optimal işini təmin edir. Setan ədədi 40-dan aşağı olduqda yanmanın gecikməsi (yanacağın püskürdülməsinin başlanğıcı ilə onun alışması arasında olan müddət) və yanma kamerasında təzyiqin sürəti kəskin artır və mühərriyin yeyilməsi də artır. Standart yanacaq 48–51 setan ədədi ilə xarakterizə olunur və yüksək keyfiyyətli yanacağın (premium) setan ədədi 51–55-dir.

Turşu ədədi - turşu, yaxud turşu qarışığının ekvivaleit kütləsini, həmçinin bəzi texniki və təbii məhlulların, sərbəst turşuların miqdarını xarakterizə edən kəmiyyət. Turşu ədədi götürülmüş 1 q maddənin neytrallaşmasına sərf olunan KOH-ın milliqramla miqdarına bərabərdir.

"i" ədədi və ya xəyali vahid — kvadratı mənfi vahidə bərabər olan kompleks ədəd. Riyaziyyatda, fizikada xəyali vahid latın hərfləri olan i {\displaystyle i} və ya j {\displaystyle j} kimi işarələnir. Xəyali vahid kompleks ədəd oblastını həqiqi ədədlər oblastına qədər genişləndirir. Dəqiq təyin etmə genişlənmənin üsulundan asılıdır. i ədədinin qüvvəti aşağıdakı şəkildə təkrarlanır: … {\displaystyle \ldots } i − 3 = i {\displaystyle i^{-3}=i\,} i − 2 = − 1 {\displaystyle i^{-2}=-1\,} i − 1 = − i {\displaystyle i^{-1}=-i\,} i 0 = 1 {\displaystyle i^{0}=1\,} i 1 = i {\displaystyle i^{1}=i\,} i 2 = − 1 {\displaystyle i^{2}=-1\,} i 3 = − i {\displaystyle i^{3}=-i\,} i 4 = 1 {\displaystyle i^{4}=1\,} … {\displaystyle \ldots } İstənilən qüvvət üstü üçün aşağıdakı kimi yazıla bilər: i 4 n = 1 {\displaystyle i^{4n}=1\,} i 4 n + 1 = i {\displaystyle i^{4n+1}=i\,} i 4 n + 2 = − 1 {\displaystyle i^{4n+2}=-1\,} i 4 n + 3 = − i . {\displaystyle i^{4n+3}=-i.\,} burada n — ixtiyari tam ədəddir. Buradan: i n = i n mod 4 {\displaystyle i^{n}=i^{n{\bmod {4}}}\,} burada mod 4 - 4-ə bölmənin qalığıdır. i i {\displaystyle i^{i}} ədədi maddidir: i i = e ( i p i / 2 ) i = e i 2 p i / 2 = e − π / 2 = 0,207 87957635 … {\displaystyle i^{i}={e^{(i\ pi/2)i}}=e^{i^{2}\ pi/2}=e^{-\pi /2}=0{,}20787957635\ldots } i xəyali vahidinin faktorialı 1 + i arqumentinin qamma-funksiyanın qiyməti ilə müəyyən etmək olar: i ! = Γ ( 1 + i ) ≈ 0.4980 − 0.1549 i . {\displaystyle i!=\Gamma (1+i)\approx 0.4980-0.1549i.} Həmçinin, | i !

Ədədi analiz (Numerical analysis) - riyaziyyatın, riyazi formalaşdırılmış probemlərin həll üsullarının tapılmasına həsr olunmuş bölməsi; mücərrəd riyazi məsələlərin dəqiq və ya tətbiqi həllərinin tapılması üsullarının axtarılması. Kompüterlər öz sürətləri və hesablama imkanları hesabına belə araşdırmaları əhəmiyyətli dərəcədə genişləndirir və tezləşdirir. İsmayıl Calallı (Sadıqov), “İnformatika terminlərinin izahlı lüğəti”, 2017, “Bakı” nəşriyyatı, 996 s.

Aşağıdakı bərabərsizliklərlə təyin olunan ədədi çoxluqlar: [ a ; b ] = { x | a ≤ x ≤ b } {\displaystyle [a;b]=\{x|a\leq x\leq b\}} - " a , b {\displaystyle a,b} parçası" ( a ; b ) = { x | a < x < b } {\displaystyle (a;b)=\{x|a<x<b\}} - " a , b {\displaystyle a,b} intervalı" [ a ; b ) = { x | a ≤ x < b } {\displaystyle [a;b)=\{x|a\leq x<b\}} - " a , b {\displaystyle a,b} yarımintervalı" ( a ; b ] = { x | a < x ≤ b } {\displaystyle (a;b]=\{x|a<x\leq b\}} - " a , b {\displaystyle a,b} yarımintervalı" [ a ; + ∞ ) = { x | a ≤ x } {\displaystyle [a;+\infty )=\{x|a\leq x\}} - " a {\displaystyle a} , müsbət sonsuzluq şüası" ( a ; + ∞ ) = { x | a < x } {\displaystyle (a;+\infty )=\{x|a<x\}} - " a {\displaystyle a} , müsbət sonsuzluq açıq şüası" ( − ∞ ; b ] = { x | x ≤ b } {\displaystyle (-\infty ;b]=\{x|x\leq b\}} - "mənfi sonsuzluq b {\displaystyle b} şüası" ( − ∞ ; b ) = { x | x < b } {\displaystyle (-\infty ;b)=\{x|x<b\}} - "mənfi sonsuzluq b {\displaystyle b} açıq şüası" ( − ∞ ; + ∞ ) = R {\displaystyle (-\infty ;+\infty )=R} - "Bütün həqiqi ədədlər çoxluğudur. a<b olduqda a<x<b münasibətini ödəyən bütün həqiqi ədədlər çoxluğuna (a;b)intervalı deyilir.

Əməl işarələri və mötərizələrin köməyi ilə təşkil olunmuş ifadəyə ədədi ifadə deyilir. Əməl qaydalarını gözləməklə ədədi ifadədə göstərilən əməllərin yerinə yetirilməsi nəticəsində alınan ədədə həmin ədədi ifadənin qiyməti deyilir Əməl işarələri və mötərizələrin köməyi ilə ədədlər və dəyişənlərdən təşkil olunmuş ifadəyə dəyişəni olan ifadə deyilir. Hərflərdən və Müxtəlif əməml işarələrindən ibarət olunmuşdur.

Ədədi orta — bir neçə ədədin cəminin onların sayına bölünməsindən alınan ədədə deyilir. Verilmiş n sayda x1, x2, ..., xn ədədlərinin ədədi ortası aşağıdakı kimi hesablanır: x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n ( x 1 + ⋯ + x n ) . {\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}={\frac {1}{n}}(x_{1}+\cdots +x_{n}).} Məsələn, x1, x2, x3 ədədlərinin ədədi ortası onların cəminin 3-ə bölünməsindən alınan ədəddir: x 1 + x 2 + x 3 3 .

1) 2; 5; 8; 11; 14; ... , 2) – 1; 3; 7; 11; 15; ... , 3) 3; 1; – 1; – 3; – 5; ... , ədədi ardıcıllıqlarından (1)-də ikincidən başlayaraq hər bir hədd özündən əvvəlki hədlə 3-ün cəminə, (2)-də ikincidən başlayaraq hər bir hədd özündən əvvəlki hədlə 4-ün cəminə, (3)-də ikincidən başlayaraq hər bir hədd özündən əvvəlki hədlə (– 2)-nin cəminə bərabərdir. Bu növ ədədi ardıcıllıqlar ədədi silsilə adlanır. İkincidən başlayaraq hər bir həddi özündən əvvəlki hədlə eyni bir ədədin cəminə bərabər olan ədədi ardıcıllığa ədədi silsilə deyilir. Başqa sözlə, istənilən natural n {\displaystyle n} üçün a n + 1 = a n + d {\displaystyle a_{n+1}=a_{n}+d} olarsa, a n {\displaystyle a_{n}} ardıcıllığına ədədi silsilə deyilir, burada d {\displaystyle d} hər hansı ədəddir. Ədədi silsilənin bu tərifindən görünür ki, birinci dən başlayaraq hər bir həddən özündən əvvəlki həddi çıxsaq, eyni bir d {\displaystyle d} ədədi alınar. d {\displaystyle d} ədədinə ədədi silsilənin fərqi deyilir: a n + 1 − a n = d {\displaystyle a_{n+1}-a_{n}=d} bu düsturda əgər d > 0 {\displaystyle d>0} olarsa, ədədi silsilə artan ardıcıllıq, d < 0 {\displaystyle d<0} olarsa, azalan ardıcıllıq, d = 0 {\displaystyle d=0} olarsa, sabit ardıcıllıq olur. Ədədi silsilə o zaman verilmiş hesab edilir ki, onun a 1 {\displaystyle a_{1}} - birinci həddi və d {\displaystyle d} - silsilə fərqi verilmiş olsun.

Sürətli Furye çevirməsi (ing. Fast Fourier Transform, rus. Быстрое преобразование Фурье) – diskret Furye çevirməsinin sürətli hesablanması alqoritmidir. SFÇ-nin əsasını diskret siqnalın verilmiş bölgülər ardıcıllığının bir neçə aralıq ardıcıllığa bölünməsi prinsipi təşkil edir. N bölgü üçün SFÇ-də təxminən sayda əməliyyat olur. Məsələn, 256 bölgü üçün əməliyyatların sayı 2048-dir (DFT-də 65536-dir). İmamverdiyev Y.N., Suxostat L.V. "Nitq texnologiyaları üzrə terminlərin izahlı lüğəti ", 2015,“İnformasiya Texnologiyaları” nəşriyyatı, 111 səh.

Baş kvant ədədi — Kvant mexanikasında 4 kvant ədədindən biri olan Baş kvant ədədi n hərfi ilə işarə olunur. Baş kvant ədədi atomun fundamental kvant xarakteristikasıdır. Baş kvant ədədi kvant səviyyələrinin radiusunu və həmin səviyyələrdə elektronların ümumi enerjisini müəyyən edir. Baş kvant ədədi artdıqca, energetik səviyyələrin ümumi enerjisi, həm də əsasən potensial enerjisi artır. Baş kvant ədədi natural qiymətlər alır: n=1, 2, 3… Baş kvant ədədi ilk dəfə atomun kvaziklassik Bor modelində istifadə olunub. Muasir kvant mexanikasında sadə Bor modeli daha mürəkkəb nəzəriyyələrlə əvəz olunsa da baş kvant ədədi n hələ də öz yerini qoruyub saxlayır. Və muasir nəzəriyyədə Baş kvant ədədi ilə yanaşı başqa 3 kvan ədədindən də istifadə olunur ki, Bunlar Orbital (və ya Azimutal) kvant ədədi, Maqnit kvant ədədi və spin kvan ədədi. Bu 4 kvan ədədi elektronların atomda nüvə ətrafında yerləşməsini təmin edirlər. Pauli qadağan prinsipinə əsasən bir atomda 4 kvant ədədinin 4-ü də eyni olan elektron ola bilməz. Eyni orbitdəki iki elektronun 3 kvant ədədi eyni olsa da onların spin kvant ədədləri bir-birindən fərqlənir.