Mürəkkəb faizin hesablanması

Mürəkkəb — Yazı alətləri və ştamplar vasitəsilə mətn yazmaq və ya təsvir yaratmaq üçün istifadə edilən xüsusi duru rəng. Tərkibi dəmir, sulfat və az miqdarda turşu qarışığından ibarət olan açıq mavi və ya qara bir məhlul olan mürəkkəb, bu halı ilə solğun göründüyündən içinə toz şəklində anil əsaslı boya qatılır.

Mürəkkəb cümlə — iki və daha artıq sadə cümlənin məna və qrammatik cəhətdən birləşməsi nəticəsində əmələ gələn sintaktik vahiddir. Mürəkkəb cümlə quruluşuna görə sadə cümlədən fərqlənir. Sadə cümlənin bir qrammatik əsası, mürəkkəb cümlənin isə iki və daha artıq qrammatik əsası olur. Məsələn: Göy guruldadı. Yağış yağdı, Yaz gəlir. Təbiət oyanır. Quşların səsi eşidilir -cümlələri mübtəda və xəbərdən ibarət olan sadə cümlələrdir. Həmin cümlələrin birləşməsi yolu ilə mürəkkəb cümlə yaratmaq olar. Məsələn: Göy guruldadı və yağış yağdı. Yaz gəlir, təbiət oyanır, quşların səsi eşidilir.

Mürəkkəb efirlər (və ya esterlər) — ümumi formulu RkE(=O)l(OH)m, haradakı l ≠ 0, olan oksiturşuların törəmələri (istər karbon və istərsə də qeyri üzvi turşuların törəmələri) formal olaraq turşu funksiyasını daşıyan karbohidrogen alkenil, aromatik və heterotsiklik) –OH qrupunda olan hidrogen atomunun əvəz olunması ilə yaranan maddələrdir, onlara həmçinin asiləvəzli spirtlərin törəməsi kimi də baxılır. IUPAC təsnifatında mürəkkəb efirlərə həmçinin spirtlərin (tiolların, selenolların və tellurolların)1 halkoqenid analoqlarının asiltörəmələri də aid edilir. Mürəkkəb efirlər, oksigen atomuna iki karbohidrogen radikalının (R1—O—R2) birləşməsi ilə alınan sadə efirlərdən fərqlənir. Karbon turşularının mürəkkəb efirlərini iki sinfə bölürlər: ümumi formulu R1—COO—R2,— karbon turşularının mürəkkəb efirləri, R1 və R2 karbohidrogen radikallarıdır. ümumi formulu R1—C(OR2)3, olan karbon turşularının orto efirləri, haradakı R1 və R2 karbohidrogen radikallarıdır. Karbon turşularının orto efirləri ümumi formulu R—C(OR′)2—R″ olub, spirtlərin keton və aldehidlərin karbonil qruplarına birləşməsindən alınan məhsulların - ketal və asetalların funksional analoqlarıdır. Oksiturşuların tsiklik mürəkkəb efirləri laktonlar adlanır və ayrı-ayrı maddələr qrupuna daxil edilir. Mürəkkəb efirlərin əsas alınma metodları: Efirləşmə - turşuların katalitik iştirakı ilə karbonturşuların spirtlərlə qarşılıqlı təsirindən, məsələn sirkə turşusu və etil spirtindən etilasetatın alınması: СН3COOH + C2H5OH = СН3COOC2H5 + H2O Bəzi hallarda efirləşmə reaksiyaları mürəkkəb efirlərə spirtlərin, karbon turşularının və ya mürəkkəb efirlərin təsiri ilə yenidən efirləşməsinə əsaslanır: R'COOR + ROH = R'COOR + ROH R'COOR + RCOOH = RCOOR + R'COOH R'COOR + RCOOR' = R'COOR' + RCOOR Efirləşmə və ya yenidənefirləşmə reaksiyaları dönəndir. Efirləşmə və ya yenidən efirləşmə reaksiyaları zamanı tarazlığı nəzərdə tutulan maddənin alınması istiqamətinə yönəltmək məqsədilə, reaksiya nəticəsində alınan məhsullardan biri qarışıqdan çıxarılmalıdır (əksər hallarda asan uçucu spirt, efirləri, turşu və ya su reaksiya qarışığından çıxarılır; ilkin maddələr nisbətən aşağı qaynama temperaturuna malik olduğu halda isə azeotrop qarışıqdan suyu qovurlar). •Karbon turşularının anhidridlərinin və hallogenhidridlərinin spirtlərlə qaşılıqlı təsiri, məsələn etilasetatın sirkə anhidridi və etil spirtindən alınması: (CH3CO)2O + 2 C2H5OH = 2 СН3COOC2H5 + H2O •Turşuların duzlarının alkilhallogenlərlə reaksiyasından: RCOOMe + RX = RCOOR' + MeX X=(F2,Cl2,Br2,İ2) •Turşuların (o cümlədən Lüis turşularının) iştirakı ilə karbon turşularının alkenlərə birləşməsi: RCOOH + R'CH=CHR = RCOOCHR'CH2R •Turşu iştirakı ilə nitrillərin alkoqollaşdırılması: RCN + H+ → RC+=NH RC+=NH + R’OH → RC(OR')=N+H2 RC(OR')=N+H2 + H2O → RCOOR' + +NH4 •Arilalkiltriazenlərlə karbon turşularının alkilləşməsilə ArN=NNHR + R1COOH → R1COOR+ ArNH2 + N2 Aşağı molekullu karbon turşularının sadə bir atomlu spirtlərdən alınan mürəkkəb efirlər rəngsiz, uçucu, əksər hallarda meyvə iyinə malik mayelərdir.

Mürəkkəb faiz – faizlər, əsas məbləğ ilə əvvəlki dövrlərdə yığılmış və ödənilməmiş faizlərin cəmi üzərindən hesablanır. Buna “faiz üzərindən faiz” də deyilir. C - mürəkkəb faiz P - əsas məbləğ r - illik faizin əmsalı n - zaman(illərin sayı) Misal: fərz edək ki, X bankına 10000 man illik 10% faiz dərəcəsi ilə (mürəkkəb faiz) 2 illik depozit yerləşdirilmişdir. 2 ilin sonunda nə qədər məbləğ əldə ediləcəkdir: C=10000[(1+0.1)2-1]=2100 manat. Deməli bizim depozitimiz 2 ildən sonra 12100 (10000+2100)manat olacaq.

Tutaq ki, y = φ ( x ) {\displaystyle y=\varphi (x)} və z = f ( y ) {\displaystyle z=f(y)} uyğun olaraq X {\displaystyle X} və Y {\displaystyle Y} çoxluqlarında təyin olunan funksiyalardır, eyni zamanda φ {\displaystyle \varphi } funksiyasının qiymətlər çoxluğu f {\displaystyle f} funksiyasının təyin oblastında yerləşir. Onda hər bir x ∈ X {\displaystyle x\in X} nöqtəsində qiyməti F ( x ) = f [ φ ( x ) ] {\displaystyle F(x)=f[\varphi (x)]} olan funksiya mürəkkəb funksiya və ya φ {\displaystyle \varphi } və f {\displaystyle f} funksiyalarının superpazisiyası (kompazisiyası) adlanır. z = f [ φ ( x ) ] {\displaystyle z=f[\varphi (x)]} yazılışında y {\displaystyle y} aralıq arqument, x {\displaystyle x} isə əsas arqument və ya sərbəst dəyişən adlanır, eyni zamanda φ {\displaystyle \varphi } funksiyası daxili, f {\displaystyle f} funksiyası isə xarici funksiya adlanır. Mürəkkəb funksiyada əməllər sağdan sola yerinə yetirilir, daha doğrusu öncə φ {\displaystyle \varphi } funksiyası üzərində sonra isə f {\displaystyle f} funksiyası üzərində əməllər yerinə yetirilir. Qeyd edək ki, mürəkkəb funksiyanın aralıq arqumentlərinin sayı iki və daha çox ola bilər. Məsələn, z = f ( y ) {\displaystyle z=f(y)} , y = φ ( x ) {\displaystyle y=\varphi (x)} , x = y ( t ) {\displaystyle x=y(t)} münasibətlərində aralıq arqumentlərin sayı ikiyə bərabərdir: y {\displaystyle y} və x {\displaystyle x} . Onda mürəkkəb funksiyanı belə yazmaq olar z = f ( φ ( y ( t ) ) ) {\displaystyle z=f(\varphi (y(t)))} və ya z = f { φ [ y ( t ) ] } {\displaystyle z=f\{\varphi [y(t)]}\} . Bu mürəkkəb funksiyanın «zəncirvari» yazılışıdır.

Mürəkkəb maddə — Bir neçə növ element atomlarından təşkil olunan kimyəvi birləşmə. Mürəkkəb maddələr bəsit maddələrdən fərqli olaraq böyük qruplara bölünürlər və müxtəlif növ atomlardan əmələ gəlmiş olurlar. Mürəkkəb maddələrin müxtəlif növ atomlardan təşkil olunduğunu sübut etmək üçün kimyəvi təcrübələrdən istifadə edirlər. Məsələn, suyun sabit elektrik cərəyanının tə — siri ilə oksigen və hidrogen qazlarına parçalanmasını təcrübədə asanlıqla müşahidə etmək olar. Bunun üçün içərisində su olan aşağıdakı cihazı (Hofman cihazını) dövrəyə qoşaq. Borudan çıxan qazın oksigen olduğunu, "Həyat bilgisi" kursundan bildiyiniz kimi, közərmiş çöplə yoxlamaq olar. Hidrogen qazını yoxlamaq üçün borudan çıxan qazı kiçik sınaq şüşəsinə yığıb spirt lampasının alovuna tuturuq. Bu zaman kiçik "pax" səsi eşidiləcəkdir. Hava qarışığı olmayan hidrogen isə sakit, rəngsiz alovla yanır. Deməli, su iki müxtəlif element atomlarından—hidrogen (H) və oksigendən (O) ibarətdir, yəni o, mürəkkəb maddədir.

Mürəkkəb poliefirlər adətən ikiəsaslı turşuların diollarla polikondensləşməsindən alınır. Poliefirlər sırasında tereftalat turşusunun (TFT) və ya onun diametil efirinin (DME) etilenqlikolla polikondensləşməsindən alınan polietilenqlikol - tereftalatlar daha geniş tanınmışdır. Poliefirlərin sintezində iki əsaslı doymamış turşu kimi tereftal turşusu ilə yanaşı anhidrid formasında ftal turşusu və həmçinin izofital, adipin, sebasin turşusundan istifadə edilir. Bundan əlavə ikiəsaslı turşu kimi doymamış malein turşusu və fumar turşusu anhidridləri də tətbiq olunur. Polikondensləşmədə diol kimi adətən etilenqlikol, 1,4-butandiol və nəhayət 1,4-dihidroksimetiltsikloheksandan (HOCH2-C6-H10-CH2OH) istifadə edilir. Polibutilenqlikoltereftalatin sintezində tereftal turşusu ilə kondensləşmə reaksiyasında əsasən 1,4-butandiol tətbiq olunur. Mürəkkəb poliefirlər liflərin, plyonkaların, lak, emal və örtüklərin alınmasında istifadə edilir. Poliefirlər sırasında polietilentereftalat daha çox sənaye əhəmiyyətinə malikdir, ondan: lavsan, terilen, dakron və digər polietilentereftalat liflərinin və həmçinin kinofotosənayesi və qablaşdırıcı materiallar üçün möhkəm və şəffaf plyonkalar istehsalında istifadə olunur. Polietilentereftalat liflərin 293 K temperaturda və havanın 65% nəmliyi şəraitində su udması 0,3-0,4%-dir, nəm halda möhkəmlik 100%, ilmədə isə 80-90% saxlanır, burma zamanı yerdəyişmə modulu 80-150 MPa, termiki emal edilməmiş lifin qaynar suda saxlama əmsalı 5-10%, işçi temperatur intervalı 213-443K-dır. Yüksək kristallaşmaya və termiki stabilliyə malik lif əmələ gətirən polimerlər 2,6-naftalindikardon turşusu (2,6-NDK) əsasında alınır.

Mürəkkəb sözlər və mürəkkəb ifadələr iki qardaş və mürəkkəb quruluşlu və ya daha çox sözü birləşdirərək dildə yeni bir mənanı ifadə etmək üçün əmələ gətirilən sözlərə deyilir (Kontaminasiya). Bu ifadələri məsələn, qızılgül, kitabxana, quldurbaşı, novruzgülü və s. təşkil edən sözlər səs düşməsi, səs törəməsi, söz növünün dəyişməsi və ya məna dəyişikliyi baxımından aralarına şəkilçi girməyəcək qədər formalaşırlar. Qeyri-müəyyən ismi söz birləşmələrindən, sifət birləşmələrindən, mürəkkəb feillərdən, reduplikasiyalardan, stereotipli flektiv feillərdən ibarət ifadələr yeni mənalar ifadə etdiyi zaman mürəkkəb sözlərə çevrilirlər. Söz yaradıcılığının mühüm vasitələrindən biri də bir neçə sözün birləşərək yeni mənalı mürəkkəb sözlər əmələ gətirməsidir. Mürəkkəb sözlər aşağıdakı müxtəlif yollarla əmələ gəlir: 1) İki müxtəlif mənalı sözün birləşməsi ilə. Məsələn: günəbaxan, dəvəquşu, yeraltı, əmioğlu, meşəbəyi, bağayarpağı, istiot və s. İki müxtəlif mənalı sözün birləşməsindən əmələ gələn mürəkkəb sözlər bitişik yazılır, lakin mürəkkəb saylar və mürəkkəb feillər ayrı yazılır. Məsələn, on iki, yüz iyirmi dörd, kömək etmək, şad olmaq, niyyət eləmək, namaz qılmaq, dua etmək və s. -Təbii ki, ayrı yazılan mürəkkəb sözlər 2 yerə ayrılır: -1.Müstəqil olanlar Məsələn:Mən müəllim oldum -2.Müstəqil olmayanlar Məsələn:Dua etmək Burda müstəqil olanlar indiki zamanı və həmçinin mövcud olan hadisəni Müstəqil olmayanlar isə hadisə hansı zamana aid olduğu bilinmir və tək bir suala cavab verir.

Mürəkkəb ədəd — 1-dən böyük sadə olmayan natural ədəddir. 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16,18… Bunun əksi olan sadə ədədlər isə özünə və vahidə bölünən ədədlərə deyilir. Məsələn: 2,3,5,7,11,13,17,19,23 və s. Mürəkkəb ədədin sadə vuruqların hasili şəklində göstərilməsi sadə vuruqlara ayırma adlanır.

Mürəkkəb faizlər — əmanət məbləğinə faizlərin hesablanması, ikiqat əməliyyat - faizlərin ödənilməsi və doldurulması ilə faizlər üzrə faizlərin sonrakı hesablanmasına imkan verir. Müəyyən növ bank əmanətlərində istifadə olunan faizlər üzrə faizlərin hesablanması və ya borc olduqda əsas borcun məbləğinə daxil olan və eyni zamanda faizlər daşıyan faizlər. Mürəkkəb faizlə eynidir. Kapitallaşma ilə əmanət üzrə faizlər gündəlik, aylıq, rüblük və illik hesablana bilər. Onlar ödənilmədikdə, depozit məbləğinə əlavə olunur. Növbəti dövrdə isə artıq böyük məbləğdə faizlər hesablanacaq. Mürəkkəb faizlərin hesablanması zamanı əmanətçinin alacağı ümumi məbləğ x ⋅ ( 1 + a 100 ) n {\displaystyle x\cdot (1+{\frac {a}{100}})^{n}} -a bərabər olacaq, burada x {\displaystyle x} qoyulmuş vəsaitin ilkin məbləğidir, a > − 1 {\displaystyle a>-1} — illik faiz dərəcəsi, n {\displaystyle n} — illərlə depozit müddəti. İllik s% dərəcəsi ilə əmanətlə, ilk saxlama ilindən sonra kapital onun x plus s%-i olacaq, yəni ( 1 + s 100 ) a r t a c a q . ) {\displaystyle (1+{\frac {s}{100)artacaq.}})} dəfə. İkinci ildə s% bir qəpikdən deyil, ondan ( 1 + s 100 ) {\displaystyle (1+{\frac {s}{100}})} dəfə böyük olan dəyərdən hesablanacaq.

Mürəkkəb sözlər və mürəkkəb iki qardaş və mürəkkəb quruluşlu və ya daha çox sözü birləşdirərək dildə yeni bir mənanı ifadə etmək üçün əmələ gətirilən sözlərə deyilir (Kontaminasiya). Bu ifadələri məsələn, qızılgül, kitabxana, quldurbaşı, novruzgülü və s. təşkil edən sözlər səs düşməsi, səs törəməsi, söz növünün dəyişməsi və ya məna dəyişikliyi baxımından aralarına şəkilçi girməyəcək qədər formalaşırlar. Qeyri-müəyyən ismi söz birləşmələrindən, sifət birləşmələrindən, mürəkkəb feillərdən, reduplikasiyalardan, stereotipli flektiv feillərdən ibarət ifadələr yeni mənalar ifadə etdiyi zaman mürəkkəb sözlərə çevrilirlər. Söz yaradıcılığının mühüm vasitələrindən biri də bir neçə sözün birləşərək yeni mənalı mürəkkəb sözlər əmələ gətirməsidir. Mürəkkəb sözlər aşağıdakı müxtəlif yollarla əmələ gəlir: 1) İki müxtəlif mənalı sözün birləşməsi ilə. Məsələn: günəbaxan, dəvəquşu, yeraltı, əmioğlu, meşəbəyi, bağayarpağı, istiot və s. İki müxtəlif mənalı sözün birləşməsindən əmələ gələn mürəkkəb sözlər bitişik yazılır, lakin mürəkkəb saylar və mürəkkəb feillər ayrı yazılır. Məsələn, on iki, yüz iyirmi dörd, kömək etmək, şad olmaq, niyyət eləmək, namaz qılmaq, dua etmək və s. -Təbii ki, ayrı yazılan mürəkkəb sözlər 2 yerə ayrılır: -1.Müstəqil olanlar Məsələn:Mən müəllim oldum -2.Müstəqil olmayanlar Məsələn:Dua etmək Burda müstəqil olanlar indiki zamanı və həmçinin mövcud olan hadisəni Müstəqil olmayanlar isə hadisə hansı zamana aid olduğu bilinmir və tək bir suala cavab verir.

Tabeli mürəkkəb cümlə iki və daha artıq sadə cümlənin məna və qrammatik cəhətdən tabelilik əlaqəsi əsasında birləşməsindən yaranır. Belə cümlələrin tərkib hissələrinin qrammatik cəhətdən biri əsas, digəri isə ondan asılı olur. Əsas cümlə baş, asılı olan cümlə isə budaq cümlə adlanır. Budaq cümlə həmişə baş cümləyə aid olub, onu müxtəlif cəhətdən izah edir. Bu zaman budaq cümlə ya baş cümlənin buraxılmış cümlə üzvünün yerində işlənir, ya da ümumi məzmunla bağlı olur. Ümumi məzmunla bağlı olan şərt budaq cümlələri sadə cümləyə çevrilmir. Bəzi budaq cümlələr baş cümlənin buraxılmış üzvünün sualına cavab verir: Mən bilirdim ki (nəyi?) , hər şey bizim iradəmizdən asılıdır. Bu cümlədə baş cümlə budaq cümlədən əvvəl gəlib və baş cümlədəki buraxılmış üzvü – tamamlığı əvəz edir. Budaq cümlə baş cümlədə işarə əvəzliyi ilə verilmiş cümlə üzvünün sualına cavab olur: Mən onu da (nəyi?) bilirdim ki, əvvəl - axır torpaqlarımızı geri qaytaracağıq. O, elə (necə?) danışırdı ki, heç kəs diqqətini ondan yayındırmırdı.

Tabesiz mürəkkəb cümlələr iki və daha artıq sadə cümlənin məna və qrammatik cəhətdən bərabər hüquq əsasında vahid bir tam kimi birləşməsi yolu ilə əmələ gələn sintaktik vahiddir. Tabesiz mürəkkəb cümlələrin səciyyəvi quruluş xüsusiyyətləri vardır. Çox zaman tərkib hissələrində bir paralellik olur; bu xüsusiyyət atalar sözləri və məsəllərdə özünü daha çox göstərir; məs.: Lələ var, yurdu yox. Xalq qız alır – quda qazanır, mən qız aldım, qada qazandım. Xalq gedər quş gətirər, Xanalı bayquş gətirər. Bu gün sən deyirsən, sabah sənə deyərlər. Artıq tamah daş yarar, daş qayıdar baş yarar və s. Belə cümlələr üçün komponentlərdən ikincisinin (və ya hər ikisinin) natamamlığı, yarımçıqlığı, cümlənin ümumi mənası əsasında bərpa oluna bilməsi də səciyyəvi hallardandır: Xəbərçi yalançı olar, yalançı – xəbərçi. Rəhmət yazana, lənət pozana! Sözlərdə qonaq sözü, səslərdə kəfkir səsi.

Dörd nöqtənin mürəkkəb nisbəti (ABCD) ilə işarə olunur. Proyektiv fəzanın bir düz xəttinə aid olan dörd nöqtənin mürəkkəb nisbəti üç nöqtənin sadə nisbətlərinin bölünməsindən alınan qismətə deyilir, yəni ( A B C D ) = [ A B , C ] [ A B , D ] {\displaystyle (ABCD)={\frac {[AB,C]}{[AB,D]}}} Burada [ A B , C ] {\displaystyle [AB,C]} A {\displaystyle A} , B {\displaystyle B} və C {\displaystyle C} nöqtələrinin sadə nisbətləridir. Analoji qaydada dörd düz xəttin (şüanın) mürəkkəb nisbəti təyin olunur. ( a b c d ) = [ a b , c ] [ a b , d ] {\displaystyle (abcd)={\frac {[ab,c]}{[ab,d]}}} Burada [ a b , c ] {\displaystyle [ab,c]} a {\displaystyle a} , b {\displaystyle b} və c {\displaystyle c} xətlərinin sadə nisbətidir. Mürəkkəb nisbət proyektiv həndəsənin əsas anlayışlarından biridir və proyektiv çevirmənin çox mühüm variantıdır. Dörd nöqtənin mürəkkəb nisbəti proyektiv həndəsədə bir sıra teoremlərin isbatında istifadə olunur. Məsələn, Çeva və Meneley teoremləri bu nisbətin köməyi ilə isbat olunur. Dörd nöqtənin mürəkkəb nisbəti istənilən həqiqi ədədə bərabər ola bilər. Əgər dörd nöqtənin mürəkkəb nisbəti ( − 1 ) {\displaystyle (-1)} -ə bərabər olarsa, onda o, harmonik dördlük adlanır. == Ədəbiyyat == M. Mərdanov, S. Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti.

"Məşğulluğun, faizin və pulun ümumi nəzəriyyəsi" — ilk dəfə 1936-cı ilin fevralında nəşr olunan Con Meynard Keynsin iqtisadi elminin və iqtisadi siyasətinin inkişafına böyük təsir göstərən bir elmi əsəri. Kitab Keynsin ən böyük məqamı sayılır, burada müasir makroiqtisadiyyatın əsas sistemini və terminologiyasını — "istehlak funksiyası", "çarpan", "effektiv tələb prinsipi", "marjinal kapitalın səmərəliliyi", "likvidlik tərcüməsi" ni qoymuşdur. Kitabda Keyns “inqilab” (sonradan “Keyns” adlandırıldı) etmək vəzifəsini qoymuşdu - bazar iqtisadiyyatının təbii olaraq müvəqqəti zərbələrdən sonra resursların tam məşğulluq vəziyyətinə qayıtması barədə klassik nəzəriyyənin postulatlarının səhvliyini göstərmək. Ümumi nəzəriyyə, Pul haqqında Risalə (1930) ilə birlikdə D. Patinkinə görə Keynsin əsas əsərlərinin üçlüyünü təşkil edir. B. Sheehan'a görə, iki cildlik "Pul haqqında risalə" (ing. Cambridge Circus) sonradan Ümumi Nəzəriyyədə istifadə olunan mühüm konsepsiya və anlayışları izah etmək üçün əvəzsizdir . “Pul haqqında risalə” dən ümumi nəzəriyyəyə keçiddə Keyns, Riçard Kan, Pyero Sraffa, Evin Ostin Robinson və Coan Robinson və Ceyms Mid tərəfindən yaradılan Kembric Sirkindən böyük təsirlənmişdir. Ümumi nəzəriyyəyə gedən yolda əhəmiyyətli bir addım Keynsin "Çarpan" konsepsiyasından istifadə etdiyi "Rifah mənaları" (1933) məqaləsi idivə böhrandan çıxmaq üçün tənzimləmə vasitələrinə ehtiyac olduğunu söylədi. M. Hayesə görə, ümumi nəzəriyyə, Keyns tərəfindən Marşalldan miras qaldığı paradiqmaya əsaslandığı üçün, Keyns tərəfindən açıq şəkildə ifadə olunmayan bir sıra ifadələri örtülü bir şəkildə ehtiva edir. Keyns bu paradiqmanın oxucuları tərəfindən paylaşılacağına inanırdı.

Fərz edək ki, f {\displaystyle f} funksiyası A {\displaystyle A} çoxluğunu B {\displaystyle B} çoxluğuna çevirir. g {\displaystyle g} funksiyası isə B {\displaystyle B} çoxluğunu C {\displaystyle C} çoxluğuna çevirir. Yəni x ∈ A {\displaystyle x\in A} olduqda f ( x ) ∈ B {\displaystyle f(x)\in B} , y ∈ B {\displaystyle y\in B} olduqda isə g ( y ) ∈ C {\displaystyle g(y)\in C} olur. Beləliklə bu iki funksiyanın ardıcıl tətbiqi ilə A {\displaystyle A} çoxluğunu C {\displaystyle C} çoxluğuna çevrilir. Bu iki funksiyanın ardıcıl tətbiqi nəticəsində A {\displaystyle A} çoxluğunu C {\displaystyle C} çoxluğuna çevirən funksiyaya f {\displaystyle f} və g {\displaystyle g} funksiyalarının kompozisiyası deyilir və g ∘ f = g ( f ( x ) ) {\displaystyle g\circ f=g(f(x))} kimi işarə olunur. h = g ∘ f {\displaystyle h=g\circ f} funksiyasına mürəkkəb funksiya deyilir. Eyni qayda ilə üç və daha artıq funksiyanın kompozisiyası təyin olunur.