genetik-riyazi 2021

Genetik Alqoritmlər — kompüter elmlərinin təbiət elmlərindən öyrəndiyi və öz problemlərini həll etmək üçün istifadə etdiyi üsuld. Genetik alqoritmlərin fundamental qanunları ilk dəfə Miçiqan Universitetində John Holland tərəfindən ortaya atılmışdır. Genetik alqoritmlər aşağıdakı kompanentlərdən ibarətdir: Baxılan problemin həlli. Xromosomların ilkin populyasiyası Əvvəlki populyasiyalardan istifadə etməklə yeni həll yollarının generasiyası üçün operatorların toplanması Həllin uyğunluğunu yoxlayan (fitness) hədəf funksiyası. Bu alqoritmdə genetikada istifadə edilən 3 əsas əməliyyat istifadə olunur. Çarpazlama (Crossover) Mutasiya (Genetik alqoritm) (Mutation) Uğurlu gen seçimi (Selection) Yuxarıdakı ilk iki əməliyyat əslində bir genin dəyişməsində rol oynayan iki təməl əməliyyatdır. Bu iki təməl əməliyyatla (çarprazlama və mutasiya) dəyişən genlər arasından seçim edilməsi (selection) isə genetik alqoritmlərdə istifadə edilən və müvəffəqiyyət əldə etməyi təmin edən üsuldur. Seçmə əməliyyatı üçün turnir seçkisi (tournament selection) və ya təsadüfi dəyəri ehtiva edən rulet seçkisi (roulette wheel selection) üsulları istifadə edilə bilər.

Genetik epidemiologiya — Genetik epidemiologiya, ailələrdə və populyasiyalarda sağlamlıq və xəstəliyin təyin edilməsində genetik faktorların rolunu və bu kimi genetik faktorların ətraf mühit faktorları ilə qarşılıqlı əlaqəsini öyrənir. Genetik epidemiologiya genetikanın böyük qruplarda necə işlədiyinə dair statistik və kəmiyyət təhlili aparmağa çalışır. == Tərif == Genetik epidemiologiya termininin istifadəsi 1980 -ci illərin ortalarında yeni bir elmi sahə olaraq ortaya çıxdı. Rəsmi dildə desək, genetik epidemiologiya, sahənin qabaqcıllarından olan Nevton Morton tərəfindən qohum qruplarında xəstəliyin etiologiyasi, yayılması və idarə edilməsi və populyasiyalarda xəstəliyin irsi səbəbləri ilə məşğul olan bir elm olaraq təyin edilmişdir. Həm molekulyar epidemiologiya, həm də statistik genetika ilə yaxından əlaqəlidir, lakin bu üst -üstə düşən sahələrin hər birinin fərqli vurğuları, cəmiyyətləri və jurnalları var . Sahənin bir tərifi, genetik epidemiologiyanı hər hansı bir genetik əsası anlamaq üçün xüsusiyyətlərin ailəvi paylanmasının təhlili ilə məşğul olan elmi bir intizam olaraq təyin edən davranış genetikası ilə yaxından əlaqədardır. Genetik və ətraf mühit faktorları və insanlarda müxtəlif xəstəliklər və xüsusiyyətlər meydana gətirmək üçün necə qarşılıqlı əlaqədə olduqları tərif qəbul edir: "Genetik epidemiologiya, qohum qruplarında xəstəliyin və populyasiyalarda xəstəliyin irsi səbəblərinin etiologiyası, yayılması və nəzarətinin öyrənilməsidir." == Tarix == Eramızdan əvvəl IV əsrdə Hippokrat "Havalarda, Sularda və Yerlərdə" adlı yazısında davranış və ətraf mühit kimi faktorların xəstəliklərdə rol oynaya biləcəyini irəli sürmüşdü. Epidemiologiya, 1662 -ci ildə ölüm nisbətlərində rol oynadığını düşündüyü müxtəlif faktorları cədvəlləşdirərək statistik bir yanaşma istifadə edərək Londonda ölümü ölçməyə çalışan John Qrauntun işi ilə daha sistemli bir mərhələyə qədəm qoydu . John Snov epidemiologiyanın atası hesab olunur və xəstəliyin səbəbini, xüsusən də 1854 -cü ildə Londonda vəba epidemiyalarını aşkar etmək və hədəf almaq üçün statistikadan istifadə edən ilk adamdır. Xolera hadisələrini araşdırdı və çirklənmiş su quyuları olduğu vəba xəstəliyinin ən çox ehtimal olunan səbəbini müəyyən edən bir xəritəyə qoydu .

Genetik kod DNT və ya RNT molekullarındaki informasiyanın yəni triplet ardıcıllığının amin turşu ardıcıllılğına yəni zülal istehsalına keçirilməsi proseslərində istifadə olunan qaydalar məcmusudur. Genetik kodun vacib xüsusiyyətlərindən biri onun kolinearlığıdır, yəni nuklein turşuları kodlarının ardıcılıqları ilə polipeptid zəncirində aminturşularının ardıcıllıqlarının müvafiq olması. DNT və RNT-nin fəaliyyəti sayəsində hər bir orqanizmə xas olan spesifik zülallar sintez olunur. Hüceyrədə zülal sintezi prosesi olduqca mürəkkəbdir. Nuklein turşuları heteropolimer quruluşa malik zəncirdən ibarətdir. Lakin bu zəncirin həlqələri eyni deyil – 4 cürdür. Daha doğrusu bu polimer 4 cür nukleotidin birləşməsindən meydana gəlir. Bu nukleidlər özündə müəyyən informasiyanı daşıyır. Adenin (A), quanin (G), sitozin (C), timin (T) birlikdə genetik kodu əmələ gətirir. Zülal molekulları DNT-dən RNT vasitəsilə göndərilən informasiya əsasında qurulur.

Genetik mühəndisliyi — genetik maddənin qurulşunda və funksiyasında, həmçinin onların əldə edilməsində və hüceyrələrə, yaxud nuklein turşuları molekullarına köçürülmə üsullarını bilməklə onların üzərində müxtəlif manipulyasiyalar aparmaq. Genetik mühəndisliyinin əsasında ayrı ayrı nukleotid ardıcıllıqlarına parçaladıqdan sonra DNT-nin bakteriya plazmidləri və faqların genomu vasitəsilə prokariot və eukariot hüceyrələrə köçürülməsi durur. Nəticədə əmələ gəlmiş belə hüceyrələr – hibridlər yad gen fraqmentlərinə malik olmaqla köçürülmüş genin ekspressiyasını təmin edir. Gen mühəndisliyi son məqsədlərindən biri müəyyən genin kodlaşdırıldığı məhsulun və ya əlameətin resipient orqanizmdə təmin edilməsindən ibarətdir. Bunun üçün əvvəlcə həmin məhsulu, yaxud əlaməti kodlaşdıran gen seçilir. Göstərilən DNT molekuluna müəyyen orqanizmdən almaq, yaxud onu kimyəvi və ya fermentativ yolla sintez etmək mümkündür. Son dövrdə genetikanın uğurlariından biri də genetik klonun, yəni genetic surətlərin yaradılmasıdır. Genetik klon ilk dəfə keçen əsrin sonlarında Şotland alimləri Yan Velhmut və Ken Kembpell tərəfindən yaradılmısdır. Onlar yetkin qoyunun somatik huceyrəsinin nüvəsini digər qoyun nüvəsiz yumurtahüceyrəsinə köçürməklə somaktik hüceyrə nüvəsinə malik ziqota əldə etmişlər. Bu yolla alınmış ziqotanın üçüncü qoyunun balalığında inkişafını təmin etməklə onlar ilk dəfə olaraq onunla tam indentik genotipə malik olan Dolli adlı qoyun bütün dünya ictimaiyyətinin diqqətini cəlb etmişdir.

Genetik psixologiya — Psixologiyanın xüsusi sahələrindən biri. Genetik psixologiya psixika və davranışın irsən keçən mexanizmini, onların genotipdən asılılığını öyrənir. Yaş psixologiyası, differensial və genetik psixologiya birlikdə uşağın psixi inkişafının qanunlarını başa düşmək üçün elmi əsas təşkil edir.

== Genetik silahlar == Genetikanın nailiyyətlərinin hərb sferasına tətbiqindən ibarət vasitələr toplumudur. Son dövrlərə qədər bu sahədə ən perspektivli xətt kimi genetik seleksiya prinsipi aktual idi. İnsanın genetik kodunun (genomun) deşifrəsi, insan embrionlarının klonlaşdırılmasının, canlıların transgen dublikatının yaradıla bilməsinin mümkünlüyü və s. kimi kəşflərlə bu sahədəki bütün digər axtarışlar da, arxa plana keçdi və dərhal da kəşfin hərb sferasında tətbiq yerləri araşdırılmağa başlandı. Ümumi olaraq, bu kəşfin hal-hazırda hərbi sahələrdə tətbiqinin, əsasən aşağıdakı istiqamətləri xüsusi diqqət mərkəzindədir: Rəqib əhali və əsgərlərinin beyninə yad lozunqları, baxışları, ideologiyaları onların genetik kodunun transformasiyası vasitəsilə yeritmək; Fiziki güc, dözümlülük, regenerasiya və çeviklik parametrlərinə görə adi insanı qat-qat üstələyən süni insanlar (biorobotlar, androidlər, kiberlər, transgen mutantlar və s.) və ya digər tip canlılar yaradıb orduları onlardan təşkil etmək, yaxud hansısa formadasa hərbi məqsədlər üçün onlardan istifadə etmək; Təhlükəli profillər (məs., yanğınsöndürmə, minaaxtarma, kamikadzelik və s.) üzrə istifadə etmək üçün infantil (dərrakəsiz) mutantlar (zombilər, manqurtlar...) yetişdirmək; Beyninin adi insanlar üçün passiv olan qatları oyandırılmış bu cür mutantlar yaratmaqla, bir sıra sub- və ekstra- sensor effektlər əldə etmək, o cümlədən: telepatiya, telekinez, teleportasiya və s. kimi qabiliyyətlər. Bunlardansa, müvafiq əməliyyatların (məs., kəşfiyyatın və ya təxribatın) effektini artırmaq məqsədilə istifadə etmək və analoji funksiyaya xidmət edən bir sıra bahalı cihazlara (məs., radarlara, gizli qulaqasma qurğularına...) və ya əməliyyatlara qənaət etmək; Xüsusi profillər üzrə istifadə etmək üçün intellektlərinin fərqli sferası hiperinkişaf etdirilmiş mutantlar yetişdirmək; 4 və 5-ci bəndlərdə izah edilən tipli hiperhissiyyatlı və (ya) hiperintellektli mutantları fərqli formada komplektləşdirərək, fərqli proqram rejimində düşünə bilən «biokompüterlər» şəbəkəsi yaratmaq ki, kompüterlərin belə həll edə bilmədiyi bir sıra problemləri onların qrup təfəkkürü vasitəsilə həll edə bilmək; Liderləri təhlükəli məqamda onların dublikatları arasında it-bata salmaq; Rəqib liderlərinin dublikatı vasitəsilə rəqib cəbhəsinə yalançı əmrlər, göstərişlər vermək; Rəqib cəbhəsində onların liderinin və ya adi adamların dublikatlarını yaymaqla, onların hamısını çaşbaş salmağa, hamının bir-birindən şübhələnməsinə, son olaraq rəqib cəbhəsinin dezoriyentasiya olunaraq, iflic vəziyyətinə düşməsinə nail olmaq; və s.

Genetik xəstəliklər— genetikanın öyrənilməsi, ilk növbədə, tibbi biliklərin inkişafı üçün lazımdır. Genetik pozuntulara görə 15% uşaq hələ doğulmamış, 3% uşaq doğuş zamanı, 3% uşaq böyük yaşa çatmamış tələf olur, 20% insan nikaha daxil olmur və 10% ailə uşaqsız qalır İnsan orqanizmində xromosomlar və onların genlərində baş verən dəyişiklikləri xəstəliklərin yaranmasına səbəb olur. Genetik qüsurların səbəb olduğu minlərlə xəstəliklər mövcuddur. Lakin onların hamısı hələ də tam öyrənilməmişdir Belə xəstəliklərə həm xromosomlarda, həm də genlərdə baş verən dəyişikliklər nəticəsində yaranan mutasiyalar səbəb ola bilər. Bu mutasiyalar həm autosom, həm də cinsi xromosomlarda baş verə bilir. Əlamətin dominantlığı və resessivliyinin, həmçinin onun autosom və ya cinsiyyət xromosomu ilə ilişikliyinin Xromosom və ya genom mutasiyaları Hormon və fermentlərin sintezinin çatışmazlığı ilə bağlı gen mutasiyalarının Ətraf mühit şəraitindən asılı olaraq genotipin yaranmasının == Genom mutasiyalar == Bu səbəbdən belə xəstəliklərin irsiyyətin autosom-dominant tipli, məsələn, Marfan sindromu, polidaktiliya və autosom-resessiv tipli, məsələn, albinizm, fenilketonuriya kimi növləri mövcuddur. Cinsiyyətlə ilişikli idarə olunan insan xəstəlikləri haqqında əvvəlki mövzuda artıq danışılmışdır. Xromosom mutasiyaları xromosomun strukturunda baş verən dəyişikliklərlə bağlı ola bilər. Məsələn, beşinci xromosomun hissəsinin itkisi zamanı insanda Lejen sindromu və ya "pişik çığırtısı", xromosomun hissəsinin köçürülməsi və ya xromosomun sahəsinin 180 dərəcə çevrilməsi zamanı leykozun müəyyən formaları özünü göstərir. Genom mutasiyalarının kariotipdə xromosomların sayının dəyişməsi ilə bağlılığı məlumdur.

Genetik geokimya – geokimya elminin inkişafda olan sahəsidir. Yer qabığında mənşəyindən asılı olaraq yayılan kimyəvi elementlərin təbii proseslərdəki geokimyəvi xüsusiyyətlərini öyrənir. Mənşəyinə görə kimyəvi elementlər bir neçə qrupa bölünür: filizəmələgətirən – Pb və Co; fasial – Sr və B; formasion – S və Ni; litogen – K; tektono-maqmatik (tektonik – Mn, maqmatik – Pb); çökmə (autigen – Sr, allotigen – Ba); metamorfogen – P və Li elementlərinin tipomorfluğu ilə səciyyələnən genetik qruplar vardır. Daş kömür, yanar şist yataqlarında – N və P, nadir metal yataqlarında – K və Be, polimetal yataqlarında – Br və Pb, dəmir qrupu elementləri və boksit yataqlarında – Mn və V, duz yataqlarında – Mg və K, uran və manqan yataqlarında – Sr və S, qiymətli daş yataqlarında – Li və Be elementləri indikator kimi iştirak edirlər. Ag mikroelementinin tipomorfluğu səciyyəvidir.

Riyazi analiz — riyaziyyatın bir bölməsi olub, differensiallaşdırma, inteqral, ölçü cəbri, limit, silsilə və analitik funksiyaları özündə birləşdirir. Analizin özəyi sonsuz ardıcıllığın limitidir. Əsas mövzuları həmçinin inteqral və differensial hesabı əhatə edir. Riyazi analiz XVIII əsrdə yaranmış, lakin onun tam əsaslandırılması ancaq XIX əsrin sonunda Auqusto Koşinin yaratdığı limit nəzəriyyəsinin köməyi ilə baş vermişdir.

Riyazi modelləşdirmə — reallığın fəlsəfi yanaşma ilə riyazi üsullarla təsviridir. Riyazi modelləşdirmə eyni zamanda reallığın riyazı çərçivədə qurulması və öyrənilməsidir. Riyazi model, adətən, tənliklərdən və ya tənliklər sistemindən ibarət olur və real sistemə aid olan fərziyyə və yaxud təklifləri kəmiyyətcə təsvir edir. Model işlənərkən qəbul olunan fərziyyənin düzgünlüyü real sistemdə aparılan ölçmələrin nəticələri ilə yoxlanıla bilər. Riyazi modelləşdirmədə sistemli təhlil metodologiyasında geniş istifadə edilir. Bu metodologiya texniki, iqtisadi, bioloji və s. növlü mürəkkəb obyektlərin tədqiqi üçün işlənib, təhlil və sintez üsullarının birgə xassələrindən ibarətdir, blok – sxem prinsipindən istifadə edilir. Bütün təbiət və humanitar elmlər obyektin öyrənilməsində riyazi aparat metodundan istifadə etməklə, faktiki olaraq riyazi modelləşdirmə ilə məşğuldurlar: real obyekti riyazi modellə əvəz edir və onu tədqiq edirlər. Riyazi modellərin işlənib hazırlanması və alınan qiymətin təhlili istiqamətində aşağıdakı əsas mərhələləri qeyd etmək olar: Məqsədin qoyuluşu Modelin mürəkkəblilik səviyyəsinin təyini Modelin alqoritminin planlaşdırılması Modelin parametrinin identifikasiyası Modelin adekvatlığının yoxlanılması Modelin sınağı Modelin həssaslığının təhlili Məqsədin qoyuluşu. Riyazi modelin işlənməsini qarşıya qoyulan məqsədin təyin olunmasından və həll ediləcək məsələlərin təhlilindən başlamaq lazımdır.

Riyazi biologiya — tədqiqat obyektinin müxtəlif səviyyəli təşkilat səviyyəsindəki bioloji sistemlər olduğu və tədqiqatın məqsədi tədqiqat mövzusunu təşkil edən bəzi konkret riyazi problemlərin həlli ilə sıx bağlı olduğu fənlərarası istiqamət. İçindəki həqiqətin meyarı riyazi bir sübutdur. Riyazi biologiyanın əsas riyazi aparatı diferensial tənliklər və riyazi statistika nəzəriyyəsidir. Bioloji obyektlərin riyazi fizikası fiziki qanunların maddənin və enerjinin təşkilinin bioloji səviyyəsində təsirini öyrənir və riyazi biologiyanın nəzəri bir hissəsidir. Riyazi biologiya bioloji proseslərin və hadisələrin riyazi modelləşdirilməsi də daxil olmaqla tətbiqi riyaziyyat metodlarından fəal şəkildə istifadə edir. Kompüterlərin istifadəsi vacibdir. Tamamilə riyaziyyat elmlərindən fərqli olaraq, riyazi biologiyada tədqiqat nəticələrinə bioloji şərh verilir. Алексеев В. В., Крышев И. И., Сазыкина Т. Г. Физическое и математическое моделирование экосистем. СПб.: Гидрометеоиздат. Ком.

Riyazi fizika — fizika problemlərinə tətbiq olunan riyazi metodların işlənib hazırlanması ilə məşğul olan elm sahəsi. Journal of Mathematical Physics bu sahəni "riyaziyyatın fizikadakı problemlərə tətbiqi və bu cür tətbiqlərin və fiziki nəzəriyyələrin formalaşdırılması üçün uyğun olan riyazi metodların təkmilləşdirilməsi" kimi təyin edir. Riyazi fizikanın bir neçə fərqli bölməsi var və bunlar təqribən müəyyən tarixi dövrlərə uyğundur. Əvvəlcə riyazi fizika diferensial tənliklər üçün sərhəd məsələləri ilə məşğul olurdu. Bu istiqamət klassik riyazi fizikanın mövzusudur ki, bu da müasir dövrdə öz əhəmiyyətini qorumaqdadır. Klassik riyazi fizika İsaak Nyutonun dövründən bəri fizika və riyaziyyatın inkişafına paralel olaraq təkmilləşmişdir. 17-ci əsrin sonunda diferensial və inteqral hesabı kəşf edildi (İ. Nyuton, Q. Leybnits) və klassik mexanikanın əsas qanunları, həmçinin ümumdünya cazibə qanunu formalaşdırıldı (İ. Nyuton). XVIII əsrdə simlərin, çubuqların, riyazi rəqqasların rəqslərinin öyrənilməsi, habelə akustika və hidrodinamika ilə bağlı məsələlərin öyrənilməsi üçün riyazi fizikaya aid üsullar formalaşmağa başlayır; analitik mexanikanın əsası qoyulur (J. Dalamber, L. Eyler, D. Bernulli, J. Laqranj, K. Qauss, P. Laplas). 19-cu əsrdə riyazi fizikanın üsulları istilikkeçirmə, diffuziya, elastiklik nəzəriyyəsi, optika, elektrodinamika, qeyri-xətti dalğavari proseslər və s. problemlərlə əlaqədar olaraq yeniliklər ortaya çıxdı; potensial nəzəriyyəsi, hərəkətin dayanıqlığı nəzəriyyəsi yaradılır (J. Furye, S. Puasson, L. Bolsman, O. Koşi, M. V. Ostroqradski, P. Dirixle, C. K. Maksvell, B. Riman, S. V. Kovalevskaya, C. Stoks, Q. R. Kirxhof, A. Puankare, A. M. Lyapunov, V. A. Steklov, D. Hilbert, J. Adamar, A. N. Tixonov — burada adları çəkilən alimlərdən bəziləri 20-ci əsrdə və ya 20-19-cu əsrlərin sonunda işləmişlər).

Riyazi induksiya qurmaq üçün adətən istifadə edilən riyazi sübutun metodudur ki, hansi ki, verilən fikir bütün natural ədədlərin (mənfi olmayan tam ədədlər) doğrusudur. Metod daha çox ümumi əsaslandırılmış strukturlar haqqında fikirləri sübut etmək üçün uzana bilər; struktur induksiya kimi tanınan bu ümumiləşdirmədən riyazi məntiqdə və informatikada istifadə edilir. Burada riyazi induksiya rekursiya ilə yaxın əlaqəli olan məna yaratdı. Riyazi induksiya riyaziyyatda qeyri ciddi hesab edilən induktiv mühakimənin forması kimi səhv izah edilməməlidir. Faktiki olaraq, riyazi induksiya ciddi deduktiv mühakimənin formasıdır. Eramızdan əvvəl 370-də,Platonun ola bilsin ki Parmenidesi aşkar olmayan induktiv sübutun erkən nümunəsini özündə saxlamışdır. Evklidin və Bhaskaranin "dövri metodunda" riyazi induksiyanın ən erkən aşkar olmayan izləri başlanğıcların sayının sonsuz olduğunu göstərmişdi. Bu qədim riyaziyyatçıların heç biri, buna baxmayaraq, induktiv hipotezanı aşkar bəyan etmədi. Başqa oxşar hadisə (zidd olaraq, nə Vacca yazmışdı, necə ki Freudenthal diqqətlə göstərdi), sübut etmək üçün texnikadan istifadə etmiş onun Arithmetiko Libri duetində (1575) Françesko Maurolikodan ki, birinci n tək tam ədədinin məbləği n2-dir. İnduksiyanın prinsipinin birinci qısaca və dürüst ifadə etməsi onun Traitid üçbucağı arifmetikasında (1665) Paskal tərəfindən verildi.

Riyazi iqtisadiyyat — iqtisadiyyatdakı problemləri analiz etmək və nəzəriyyələri izah etmək üçün riyazi metodların tətbiqi. Əsasən, diferensial və inteqral hesablama, fərq və diferensial tənliklər, matris cəbr, riyazi proqramlaşdırma və digər hesablama metodları kimi tətbiq olunan metodlar sadə həndəsədən daha artığıdır. Bu yanaşmanın tərəfdarları bunun kəskin, ümumi və sadə iqtisadi nəzəri əlaqələrin formalaşmasına imkan verdiyini iddia edirlər.

Riyazi isbat — elm aləmində qəbul olunmuş aksiom və qaydalar əsasında, ardıcıl məntiqi nəticələrdən istifadə edərək, müəyyən riyazi fərziyyənin doğru olmasını göstərmək deməkdir. Riyaziyyatda isbat fərziyyə müddəalar teorem adlanırlar. Misal üçün, fərz edək ki, "Düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. Əgər a və b katetlər, c isə hipotenuz olarsa onda a² + b² = c² ". Bu fərziyyə həndəsi aksiom və qaydalar əsasında isbat edilmişdir (bax şəkilə) və Pifaqor (e.ə. 569–475-ci illər) teoremi adlanır.

Riyazi kimya — riyaziyyatın kimyaya yenilikci tətbiqləri ilə məşğul olan tədqiqat sahəsi; əsasən kimyəvi hadisələrin riyazi modelləşdirilməsiylə məşğul olur. Riyazi kimya bəzən kompüter kimyası adlanır, lakin bu hesablamalı kimya ilə qarışdırılmamalıdır. Riyazi kimyanın başlıca tədqiqat sahələrinə kimyəvi qraf nəzəriyyəsi, izomerliyin riyazi tədqiqi və kəmiyyət struktur-xassəli münasibətlərdə tətbiq tapan topoloji deskriptorların və ya indekslərin təkmilləşdirilməsi və stereokimya və kvant kimyasında tətbiqlər tapan qrup nəzəriyyəsinin kimyəvi aspektləri daxildir. Digər mühüm sahə zülallar və nuklein turşuları kimi qatlanmış xətti molekulların topologiyasını təsvir edən molekulyar düyün nəzəriyyəsi və dövrə topologiyasıdır. Bu yanaşmanın tarixi 19-cu əsrə qədər uzanır. Georq Helm 1894-cü ildə "Riyazi Kimyanın Əsasları: Kimyəvi hadisələrin energetikası" adlı traktatını nəşr etdirdi. Bu sahədə ixtisaslaşan daha müasir dövri nəşrlərdən bəziləri ilk dəfə 1975-ci ildə nəşr olunan MATCH Communications in Mathematical and Computer Chemistry və ilk dəfə 1987-ci ildə nəşr olunan Journal of Mathematical Chemistry jurnalıdır. 1986-cı ildə Dubrovnikdə reallaşan bir sıra illik MATH/CHEM/COMP konfransları mərhum Ante Qrovak tərəfindən başladıldı. Riyazi kimya üçün əsas modellər molekulyar qraf və topoloji indeksdir. 2005-ci ildə Dubrovnikdə (Xorvatiya) Milan Randiç tərəfindən Beynəlxalq Riyazi Kimya Akademiyası (IAMC) yaradılmışdır.

Riyazi maliyyə — tətbiqi riyaziyyatın maliyyə hesablama ilə əlaqəli riyazi problemlərlə məşğul olan bir qolu. Maliyyə riyaziyyatında hər hansı bir maliyyə aləti bu alətin yaratdığı bəzi (ehtimal ki təsadüfi) pul axını baxımından nəzərdən keçirilir. Əsas istiqamətlər: klassik maliyyə riyaziyyatı və ya kredit riyaziyyatı (faiz hesablamalarının aparılması; müxtəlif borc alətləri ilə əlaqəli məsələlər: veksellər, depozit sertifikatları, istiqrazlar; bankçılıqda, kreditləşmədə, investisiyalarda istifadə olunan ödəniş axınlarının təhlili); maliyyə alətlərinin arbitrajsız (və ya "ədalətli") qiymətinin hesablanması da daxil olmaqla stoxastik maliyyə riyaziyyatı; aktuar hesablamaların aparılması (sığortanın riyazi əsasını təşkil edən); maliyyə bazarlarının davranışının proqnozlaşdırılması ilə əlaqəli ekonometrik hesablamalar. Klassik maliyyə riyaziyyatının vəzifəsi, pulun zaman dəyərinin meyarlarına əsasən (endirim faktoru nəzərə alınmaqla) müxtəlif maliyyə alətlərindən gələn pul axınlarının müqayisəsi, müəyyən maliyyə alətlərinə qoyulan investisiyaların səmərəliliyinin qiymətləndirilməsi (investisiya layihələrinin səmərəliliyinin qiymətləndirilməsi daxil olmaqla) və alətlərin seçilməsi üçün meyarların hazırlanmasıdır. Klassik maliyyə riyaziyyatında, default olaraq, faiz dərəcələri və ödəniş axınlarının determinizmi qəbul edilir. Stokastik maliyyə riyaziyyatı ehtimal olunan ödənişlər və dərəcələrlə məşğul olur. Əsas məqsəd bazar şərtlərinin ehtimal xarakterini və alətlərdən ödəniş axını nəzərə alınmaqla alətlərin adekvat qiymətləndirilməsini əldə etməkdir. Formal olaraq, buraya varyans-orta təhlil çərçivəsində alətlər portfelinin optimallaşdırılması daxildir. Həmçinin maliyyə risklərinin qiymətləndirilməsi metodları stoxastik maliyyə riyaziyyatı modellərinə əsaslanır. Eyni zamanda, stoxastik maliyyə riyaziyyatında risklərin qiymətləndirilməsi, o cümlədən maliyyə alətlərinin adekvat qiymətləndirilməsi üçün meyarların müəyyənləşdirilməsi zərurətə çevrilir.

Riyazi modelləşdirmə — reallığın fəlsəfi yanaşma ilə riyazi üsullarla təsviridir. Riyazi modelləşdirmə eyni zamanda reallığın riyazı çərçivədə qurulması və öyrənilməsidir. Riyazi model, adətən, tənliklərdən və ya tənliklər sistemindən ibarət olur və real sistemə aid olan fərziyyə və yaxud təklifləri kəmiyyətcə təsvir edir. Model işlənərkən qəbul olunan fərziyyənin düzgünlüyü real sistemdə aparılan ölçmələrin nəticələri ilə yoxlanıla bilər. Riyazi modelləşdirmədə sistemli təhlil metodologiyasında geniş istifadə edilir. Bu metodologiya texniki, iqtisadi, bioloji və s. növlü mürəkkəb obyektlərin tədqiqi üçün işlənib, təhlil və sintez üsullarının birgə xassələrindən ibarətdir, blok – sxem prinsipindən istifadə edilir. Bütün təbiət və humanitar elmlər obyektin öyrənilməsində riyazi aparat metodundan istifadə etməklə, faktiki olaraq riyazi modelləşdirmə ilə məşğuldurlar: real obyekti riyazi modellə əvəz edir və onu tədqiq edirlər. Riyazi modellərin işlənib hazırlanması və alınan qiymətin təhlili istiqamətində aşağıdakı əsas mərhələləri qeyd etmək olar: Məqsədin qoyuluşu Modelin mürəkkəblilik səviyyəsinin təyini Modelin alqoritminin planlaşdırılması Modelin parametrinin identifikasiyası Modelin adekvatlığının yoxlanılması Modelin sınağı Modelin həssaslığının təhlili Məqsədin qoyuluşu. Riyazi modelin işlənməsini qarşıya qoyulan məqsədin təyin olunmasından və həll ediləcək məsələlərin təhlilindən başlamaq lazımdır.

Riyazi məntiq — formal məntiqin əsas qanunlarına istinad edərək, riyazi dil və riyazi metodların tətbiqi ilə məntiqi proseslərin, mühakimələrin qanunauyğunluqlarını araşdırır. Riyazi məntiqin əsasını qoyan ingilis riyaziyyatçısı Corc Bul olmuşdur. Riyazi məntiqin əsasını Deduktiv nəzəriyyə təşkil edir.

Riyazi rəqqas — Riyazi rəqqas nazik ipdən asılmış bir cisimdən ibarətdir. Riyazi rəqqasın tezliyi ipin uzunluğundan və rəqqasın yerləşdiyi coğrafi enlik və uzunluq dairəsindəki qravitasiya sahəsindən asılıdır. Riyazi rəqqasın tezlik düsturu bir bölək iki pi vuraq kök altda qravitasiya bölək ipin uzunluğu ilə ölçülür.

Riyazi sabit — qiyməti dəyişməyən ölçü. Fiziki sabitlərdən fərqli olaraq, riyazi sabitlər hər hansı fiziki ölçülərdən asılı olmayaraq müəyyən edilmişdir. İxtisarlar: İ — irrasional ədəd, C — cəbri ədəd, T — transsendent ədəd, ? — məlum deyil; riyaz.— adi riyaziyyat, ƏN — ədəd nəzəriyyəsi, XN — xaos nəzəriyyəsi, komb — kombinatorika, AMT — Alqoritmik məlumat nəzəriyyəsi.

Riyazi statistika- riyaziyyatın bölməsi olub, statistik verilənlərin sistemləşdirilməsi, emalı və elmi və praktiki nəticələrin əldə olunmasına ximdət edən riyazi üsulları əhatə edir. Burada statistik verilənlər dedikdə obyekti səciyyələndirən geniş göstəricilər toplusu nəzərdə tutulur. Riyazi statistikanın əsasını ehtimal nəzəriyyəsi təşkil edir. Tipik olaraq seçmənin verilənləri stoxastik parametrlərin nəticələri kimi qəbul edilir ki, müşahidələrin stoxastik hallarını araşdırmaq üşün ehtimal nəzəriyyəsinin üsullarını tətbiq etmək mümkün olsun. Riyazi statistikada qiymətləndirmə nəzəriyyəsindən də geniş istifadə olunur. Qiymətləndirmə üsullarının tətbiqi zamanı verilmiş statistik modelin bazasında müxtəlif qiymətləndirmə sinifləri araşdırılır və müəyyəm meyyarlar üzrə optimal statistika axtarılır. Onların köməyi ilə parametrlərin qiymətləndirilməsi inam intervalında təyin olunur. Verilənlərin ümumi toplumu haqqında müəyyən hipotezlər statistik testlərin tətbiqi ilə təsdiq və ya qəbul edilmir. Riyazi statistika eksperimentlərin planlanmasının, keyfiyyətin idarə olunmasının və altı siqmanın riyazi aparatını təşkil edir. Qiymətləndirmə modelləri və sınaq hipotezləri verilənlərin yaranma ehtimallarının modelləinə əsaslanır.

Riyazi isbat — elm aləmində qəbul olunmuş aksiom və qaydalar əsasında, ardıcıl məntiqi nəticələrdən istifadə edərək, müəyyən riyazi fərziyyənin doğru olmasını göstərmək deməkdir. Riyaziyyatda isbat fərziyyə müddəalar teorem adlanırlar. Misal üçün, fərz edək ki, "Düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. Əgər a və b katetlər, c isə hipotenuz olarsa onda a² + b² = c² ". Bu fərziyyə həndəsi aksiom və qaydalar əsasında isbat edilmişdir (bax şəkilə) və Pifaqor (e.ə. 569–475-ci illər) teoremi adlanır.

Genetik Ehtiyatlar İnstitutu - Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının strukturuna daxil olan elmi tədqiqat institutu. İnstitutun direktoru AMEA-nın müxbir üzvü Zeynal Əkpərovdur. == Tarixi == Azərbaycan Respublikasının Nazirlər Kabinetinin 12 saylı qərarı ilə 30 yanvar 2003-cü il Genetika və Seleksiya İnstitutunun bazasında Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının Genetik Ehtiyatları İnstitutu yaradılmışdır. == Fəaliyyət istiqamətləri == İnstitutun əsas elmi istiqamətləri mədəni bitkilərin və onların yabanı əcdadlarının, qiymətli, nadir, itməkdə və nəsli kəsilməkdə olan cinslərin, növlərin, aborigen sort və formaların, kənd təsərrüfatı heyvanlarının yerli cinslərinin inventarlaşdırılaraq pasportlaşdırılması, toplanması, introduksiyası, bərpası, çoxaldılması, beynəlxalq deskriptorlar əsasında qiymətləndirilməsi, ex situ və in situ şəraitində mühafizəsi ilə bağlı elmi problemlərin araşdırılması və mühafizə işinin təşkili, davamlı, yüksək məhsuldar, keyfiyyətli nümunələrin aşkar edilərək seleksiya işinə cəlb edilməsi üzrə elmi tədqiqatların aparılmasından və müvafiq sahələrdə ölkə institutlarının fəaliyyətinin əlaqələndirilməsindən ibarətdir. == Genetik banki == İnstitutda Cənubi Qafqaz və Mərkəzi Asiya regionunda ilk dəfə olaraq, orta (20-30 il) və uzun müddətli saxlama (50-100 il) şəraiti olan Milli Genbank yaradılmışdır Hazırda xarici ölkələrin genbanklarında toplanmış Azərbaycan mənşəli nümunələrin geriyə qaytarılaraq Genetik Ehtiyatlar İnstitutuna cəmlənməsi prosesinə başlanılmışdır. Bunun üçün ABŞ Kənd Təsərrüfatı Departamenti, Ümumrusiya Bitkiçilik İnstitutu, İCARDA, bir neçə digər beynəlxalq, regional və milli genbanklarla müvafiq razılaşmalar əldə edilmişdir. İnstitutun təcrübə sahələrində nadir, qiymətli bitkilərin, dünya miqyasında çox böyük dəyərə malik kolleksiyaların, eləcə də geriyə qaytarılmış nümunələrin bərpası və çoxaldılması həyata keçirilir.

Mobil genetik elementlər — ilk dəfə olaraq Barbara Mak-Klintok tərəfindən müəyyənləşdirilib. O, genlərin yerdəyişmə hadisəsini transpozisiya, hərəkət edən lokusları isə nəzarət elementləri adlandırmışdır . Transpozonlar və ya mobil elementlər bir neçə əlamətlə xarakterizə olunur: onlar bir saytdan digərinə keçirilə bilir. onların müəyyən sahəyə daxil olması yaxınlıqda yerləşən genlərin aktivliyini dəyişdirir. Nəzarət elementlərinin itirilməsi mutabil lokusun stabil lokusa çevrilməsinə səbəb olur Nəzarət elementləri olan sahələrdə delesiyalar,translokasiyalar,transpozisiyalar,inversiyalar və xromosomların parçalanması baş verir. Prokariotlarda 3 tip mobil element məlumdur. İS — elementləri,transpozonlar və bəzi bakteriofaqlar. Bunlar həm quruluş və həmçinin tənzimləyici genlərdə mutasiya əmələ gətirir. Mobil elementlərin yerdəyişməsi müxtəlif dəyişikliklərlə nəticələnə bilər. Mobil element genə daxil olub, ekzonu parçalyaraq onu zədələyə bilər.