Fiqurativ təsvirlərdən yayınan İslam incəsənətində əsrlər boyu həndəsi naxışların təsvirindən istifadə edilmiş, bu incəsənət növü geniş yayılmış və inkişaf etmişdir.
İslam incəsənətində həndəsi dizaynlar tez-tez təkrarlanan kvadratlar və dairələrin birləşmələri, islimilər, müxtəlif naxışlar və tessaliyaların təsvirindən ibarətdir. Bu təsvirlərdən bütün dekorasiyanı tərtib etmək, çiçək və ya xətt bəzəkləri üçün çərçivə və ya digər motivlər üçün arxa plan yaratmaq məqsədilə istifadə edilə bilər. İstifadə edilən bəzəklərin qarışıqlığı və müxtəlifliyi, IX əsrdə olan sadə ulduzlara və paxlava şəkilli təsvirlərə, XIII əsrdə 6 və 13 guşəli ulduzların, XVI əsrdə isə 14 və 16 guşəli ulduzların əlavə edilməsi nəticəsində yaradılmışdır.
Həndəsi naxışlar İslam incəsənətində və memarlığında kilim xalçalar, İran girih və Mərakeş zillic işləri, muqarna dekorativ tağları, cali oyulmuş daş lövhələri, keramikalar,dəri, rəngli şüşələr, ağac və metal işləri ilə əhatələnmişdir.
XX əsrdə qərbdə, aralarında M.K.Eşerin də olduğu ustalar, rəssamlar və 2007-ci ildə İsfahandakı Darbe-İmam məqbərəsində olan yarı-dövri funksiyaları və penroz bəzəklərini də bu üsluba daxil edən riyaziyyatçılar və fiziklər (Peter J. Lu və Paul Steynhardın aralarında olduğu) arasında İslam həndəsi nümunələrinə olan maraq artmaqda idi.
İslam incəsənəti əsasən ibadət obyekti ola biləcəyini önləmək üçün təsvirlərdə fiqurativ simvollardan yayınmışdır.[1] İslam həndəsi nümunələri qədim mədəniyyətlərdə istifadə edilən daha sadə dizayn nümunələrindən təsirlənmişdir. Bunlara yunan, roma və sasani mədəniyyətlərini nümunə kimi göstərmək olar. Bunlar İslam incəsənət nümunələrinin üç əsas formalarından biridir: digərləri isə, əyilmiş və budaqlı bitki təsvirləri ilə formalaşdırılan islimi və İslam xəttatlığıdır.[2] Həndəsi naxışlar və islimilər islami keçid bəzəklərinin formalarıdır.[3]
Naxışlarla maraqlanan yazarlar bu naxışların sadəcə bəzək üçün istifadə edildiyini bildirsələr də, Keyt Krtiçlo[a] bu naxışların əslində daha dərin islami mənaya malik olduqlarını bildirir.[4][5] David Veydə[b] görə "İslam incəsənətinin böyük hissəsi: memarlıq, keramika, toxuculuq və kitablar, bəzək incəsənəti nümunələridir". Veyd, "Quranın bəzəkli səhifələri sonsuz pəncərələrə çevrilə bildiyi üçün", məqsəd məscidləri "zəriflik və naxışlarla bəzəmək idi" deyə bildirir.[6] Bundan əlavə, Doris Behrens-Abuseyf Ərəb Mədəniyyətindəki Gözəllik adlı kitabında orta əsrlər Avropasının və İslam dünyasının fəlsəfi düşüncələri arasındakı "böyük fərq"in yaxşı və gözəl anlayışlarının ərəb mədəniyyətindən ayrıldığını bildirir. O, bildirirdiki, ədəbiyyat və incəsənətdə olan bu gözəllik, hər hansısa bir dini və ya əxlaqi normalar görə yox, öz gözəlliyinə görə tərtib edilmişdir.[7]
Bir çox islami dizaynlar adətən dairə və kvadratlardan ibarət olur. Dairə və kvadratların təsvirləri təkrarlanır, üst-üstə düşmüş mürəkkəb və kompleks nümunələr yaratmaq üçün bir-birilərinə bağlanırlar.[2] Daha çox təkrarlanan motiv isə 8 guşəli ulduzdur, islami incəsənət nümunələrində tez-tez rast gəlinir, biri digərinə görə 45 dərəcə fırlanan iki kvadratdan ibarətdir. Dördüncü əsas forma isə, düzgün beşbucaqlı və səkkizbucaqlıların daxil olduğu çoxbucaqlıdır. Bunların hamısı birləşə, əksikliklər və rotasiyalar daxil olmaqla simmetriya ilə mürəkkəb nümunələri yaratmaq üçün yenidən işlənə bilər. Belə nümunələr qeyri-müəyyən müddətə uzanan və beləliklə sonsuzluğu təsvir edə biləcək riyazi tesselasiyalar kimi görünə bilərlər.[2][9] Onlar rəsm çəkmək üçün xətkeş və kompasın lazım olduğu torlar üzərində təsvir edilirlər.[10] Rəssam və pedaqoq olan Roman Verostko bu alqoritmlərin, İslam həndəsi nümunələrini təşkil edən müasir alqoritmik incəsənətin bir nümunəsi olduğunu bildirir.[11]
Dairə təbiətin birliyini və müxtəlifliyini simvollaşdırır və bir çox İslam həndəsi nümunələrinin təsviri bir dairədən etibarən başlayır.[12] Məsələn, İranın Yəzd şəhərindəki XV əsrə aid məscidin dekorasiyası hər biri özünün və qonşusunun mərkəzinə toxunan altı dairəyə bölünmüş bir dairəyə əsaslanır. Təsvirin əsası altı guşəli ulduz ətrafında yaradılan altı ədəd kiçik altı bucaqlıdan ibarətdir. Bu, məscidin ağ divarı üzərində əks olunmuş əsas dizaynı təşkil edir. Bununla birlikdə, bu dizayn, digər rəngli lövhələr ətrafında mavi kəsişmələrlə örtülmüşdür və özünəməxsus bəzədilməni qismən gizlədəcək bir nümunə kimi tərtib edilmişdir.[12][13] Bənzər bir dizayn Məhəmməd Əli Araşdırma Mərkəzinin loqosunu təşkil edir.[14]
İslam nümunələrini öyrənən ilk qərbli tələbələrdən biri olan Ernest Hanburi Hankin, "əlaqəli çoxbucaqlılardan ibarət tikinti xətlərinin köməyi ilə" yaradılan bu nümunələri həndəsi islimi adlandırırdı.[3] Çoxbucaqlılar arasında qalan boşluqların simmetrik olması, daha çox çoxbucaqlının istifadə təsvir edilməsinə şərait yaradırdı. Bir-biri ilə əlaqələndirilən səkkizbucaqlı torlar, aralarında qalan boşluqlarla birlikdə kvadratlar yaradırdılar. Aqrada yerləşən Böyük Moğol imperatoru Əkbər şahın məzarında (1605-1613) təsvir edilən səkkiz guşəli ulduzların əsasını səkkizbucaqlılar təşkil edir. Hankin İslam sənətkarlarının uyğun çoxbucaqlı birləşmələri tapmaqda usta olduqlarını düşünür.[3] "Əgər bir ulduz bir küncdə meydana gəlirsə o zaman onun dörd bir hissəsi göstərilməli, bir kənar boyunca meydana gəlirsə bu zaman yarısı göstərilməlidir" deyə Hankin əlavə edir.[3]
XV əsrin sonları və ya XVI əsrin əvvəlləri Teymurilər dövrünə aid olan Topqapı miniatüründə, girih, muqarna və yarım qübbə bəzəklərinə aid olan 114 çeşid rəngli naxışlardan istifadə edilmişdir.[15][16][17]
İspaniyanın Qranada şəhərindəki Əlhambra sarayının dekorativ çini və silikon nümunələrinin riyazi xüsusiyyətləri geniş şəkildə tədqiq edilmişdir. Bəzi yazarlar, burada 17 divar kağızı qrupunun hamısını və ya çox hissəsini tapdıqları ilə bağlı fikirlər bildirmişdirlər.[18][19] XIV əsrdən XIX əsrə qədər davam edən Mərakeş həndəsi ağac işlərində,nadir hallarda p6mm, p2mm və p4gm, əsasən isə p4mm və c2mm olmaqla 5 divar kağızı qrupundan istifadə edilmişdir. N-qatlı gül bəzəklərinə əsaslanan "Hasba" (ölçü) metodunun bütün 17 qrupu əhatə etməsi ilə bağlı fikirlər vardır.[20]
İslam incəsənətindəki ən qədim həndəsi formalar, əsasən səkkiz guşəli ulduzlar və kvadratlardan ibarət olan paxlava şəkilli həndəsi təsvirlər idi. Bu təsvirlərdən ilk dəfə 836-cı ildə Tunisin Qayravan şəhərindəki Böyük Məsciddə istifadə edilmiş və həmin tarixdən etibarən bütün İslam coğrafiyasında geniş yayılmışdır.[21]
İslam həndəsi nümunələrinin istifadə olunmasının orta mərhələsini Qahirədəki İbn Tulun məscidində 879-cu ildə təsvir edilən və bundan sonra geniş yayılan altı və səkkiz guşəli ulduzlar əhatə edir.[21]
XI əsrdən etibarən daha fərqli həndəsi nümunələrdən istifadə olunmuşdur. Altı və səkkizguşəli ulduzlara Qəzvindəki Xaraqan qülləsində, 1067-ci ildə İranda və 1085-ci ildə Misirdəki Əl-Cuyuşi məscidində geniş şəkildə rast gəlinsə də, Türkiyədə altı guşəli ulduzlardan nadir hallarda istifadə olunmuşdur.[21]
1086-cı ildən etibarən İsfahandakı Cümə məscidində yeddi və on guşəli girih naxışları təsvir olunmağa başlayır.