Əmsal

Əmsal (lat. co (cum) — "birgə" və lat. efficients — "edən") — dəyişənin qarşısında duran və dəyişənə vurulan ədəd (və ya hərf). Məsələn: 5a, 2d, 6t və s. Burada 5, 2, 6 əmsallardır. Başqa bir nümunə: a x 2 + b x + c {\displaystyle ax^{2}+bx+c} -kvadrat tənlik forması burada a , b {\displaystyle a,b} əmsal, x {\displaystyle x} dəyişən, c {\displaystyle c} isə sərbəst həddir.

Əmsal (ərəb. أَمْثَال) və ya təkdə Məsel (ərəb. مَثَل), əslində ərəb dilində atalar sözlərini təsvir etmək üçün istifadə olunan ədəbi termindir. Ərəb ədəbiyyatında bu atalar sözlərinin toplandığı Kitâbu'l-Əmsal adlı əsərlər yazılmışdır. Bu səbəbdən də ilkin cəm söz olan əmsal termininin terminologiya kimi işləndiyi müşahidə edilir. Qədim ərəb ədəbiyyatında atalar sözü və idiom anlayışlarını fərqləndirmək üçün konkret meyarlar müəyyən edilməmişdir. Buna görə də məsəl termini qədim zamanlarda həm atalar sözləri, həm də idiomlar üçün işlədilirdi. Hesab olunur ki, mədəniyyətlərarası qarşılıqlı əlaqə nəticəsində türk dilinə xas olan bəzi atalar sözləri ərəb xalq şivələrinə keçib. Məsələn; "Ayağını yorğanına görə uzat" türk atalar sözü ərəb xalq ləhcələrinə "على قد لحافك مد رجليك" kimi keçmiş ola bilər. Əslində sözügedən atalar sözü qədim türkcədə belə işlənir: Yogurkanda artuk aḍak kösülse üşiyür.

Binomial əmsallar — Nyuton binomunun açılışında alınan çoxhədlinin əmsalları. Yəni ( a + b ) n = ∑ k = 0 n C n k a n − k b k {\displaystyle (a+b)^{n}=\sum _{k=0}^{n}C_{n}^{k}a^{n-k}b^{k}} düsturunda C n k {\displaystyle C_{n}^{k}} ədədləri. C n k = n ! k ! ( n − k ) ! , n ! = 1 ⋅ 2 ⋯ n ( n = 0 , 1 , 2 , … , 0 ! = 1 ) {\displaystyle C_{n}^{k}={\frac {n!}{k!(n-k)!}},n!=1\cdot 2\cdots n(n=0,1,2,\ldots ,0!=1)} Binomial əmsalların aşağıdakı xassəsi var C n k + C n k + 1 = C n + 1 k + 1 {\displaystyle C_{n}^{k}+C_{n}^{k+1}=C_{n+1}^{k+1}} Bu xassə əsasında Paskal üçbucağı qurulur. Binomial əmsalların bir sıra xassələri var. Məsələn, C n k = C n n − k , ∑ k = 0 n C n k = 2 n , ∑ k = 0 n ( − 1 ) k C n k {\displaystyle C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k},\sum _{k=0}^{n}C_{n}^{k}=2^{n},\sum _{k=0}^{n}(-1)^{k}C_{n}^{k}} və s.

Müstəvi üzərində (x1,y1) və (x2,y2) koordinatlarında iki nöqtə verildikdə, bu nöqtələrdən keçən düz xəttin bucaq əmsalı m, m = y 2 − y 1 x 2 − x 1 {\displaystyle m={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}} düsturu ilə tapılır.

Jakkard əmsalı (Jaccard’s coefficient) və ya Jakkard ölçüsü – mətnlərin orijinallığının yoxlanılması texnologiyalarında istifadə edilən ölçüdür. Jakkard əmsalından mətnlərin orijinallığının yoxlanılmasına həsr edilmiş elmi-tədqiqat işlərində geniş istifadə edilir. Jakkard oxşarlıq formulu – mətnlərin orijinallığının yoxlanılması texnologiyalarında istifadə edilən düstur. Bu düstura görə müqayisə edilən sətirlər tamamilə üst-üstə düşürsə onda onun qiyməti 1-ə bərabərdir. Lakin bu düstur müqayisə edilən mətnlərin ölçülərində fərqləri, istifadə tezliyini və s. nəzərə almır. Əliquliyev R. M., Ağayev N. B., Alıquliyev R. M., Plagiatlıqla mübarizə texnologiyaları // Bakı. İnformasiya Texnologiyaları nəşriyyatı. 2015.

Lerner əmsalı, və ya Lerner indeksi, sənaye bazarı nəzəriyyəsi sahəsində — qiymətin marjinal xərcdən nisbi artıqlığına bərabər olan firmanın bazar gücünün ölçüsü. Əmsal 1934-cü ildə iqtisadçı Abba Lerner tərəfindən təklif edilmişdir. Əmsal qeyri-kamil rəqabət şəraitində bazar gücünü qiymətləndirmək üçün istifadə edilə bilər. Məsələn, monopoliyalar. Bazar gücünün göstəricisi satış qiymətinin marjinal dəyəri üstələyən məbləğin qiymətindəki payıdır. Bu dəyər ticarət əlavəsi adlanır (ing. mark-up). L = P − M C P {\displaystyle L={\frac {P-MC}{P}}} burada P {\displaystyle P} — məhsulun qiyməti; M C {\displaystyle MC} — marjinal dəyəri. Əmsal sıfırdan birə qədər olan dəyərləri qəbul edir. Nə qədər böyükdürsə, firmanın sövdələşmə gücü bir o qədər yüksəkdir.

Mel tezlik kepstral əmsallar – kepstrin filtrlər bankından istifadə edilməklə mel-şkala üzrə paylanmış qiymətləridir. MFCC əlamətlərin çıxarılması alqoritminə aşağıdakı mərhələlər daxildir: seqmentlərə bölmə, sürətli Furye çevirməsi, dəyişilmiş spektrin loqarifmi, diskret kosinus çevirməsi. Adətən, əlamətlər vektorunu formalaşdırmaq üçün MFCC əmsalların sayı 12-yə bərabər seçilir. Enerjinin loqarifmi də 13-cü əmsal kimi əlavə olunur. Ən relevant məlumat ilk 6 əmsalda olur. Əlavə əmsalların götürülməsi konkret hal və diktorla müəyyən edilir. Delta- və delta-delta əmsalları da əlavə etməklə MFCC əlamətlər vektorunun ölçüsü 39-a bərabər ola bilər: • enerji, Δ-enerji, ΔΔ-enerji; • 12 kenstral əmsal; • 12 Δ-əmsal; • 12 ΔΔ-əmsal. İmamverdiyev Y.N., Suxostat L.V. "Nitq texnologiyaları üzrə terminlərin izahlı lüğəti ", 2015,“İnformasiya Texnologiyaları” nəşriyyatı, 111 səh.

Sortino əmsalı — investisiya alətinin, portfelinin və ya strategiyasının gəlirliliyini və riskini qiymətləndirməyə imkan verən göstərici. Sortino nisbəti Sharpe nisbətinə bənzər şəkildə hesablanır, lakin portfel dəyişkənliyi əvəzinə "aşağı dəyişkənlik" istifadə olunur. Bu halda volatillik minimum portfel gəlirindən (MAR) aşağı olan gəlirlərdən hesablanır. S = R − T σ {\displaystyle S={\frac {R-T}{\sigma }}} , burada: R {\displaystyle R} — orta portfel gəliri, T {\displaystyle T} — minimum icazə verilən portfel gəliri, σ {\displaystyle {\sigma }} — "dəyişkənlik azaldı": σ = ∫ − ∞ T ( T − x ) 2 f ( x ) d x {\displaystyle {\sigma }={\sqrt {\int _{-\infty }^{T}(T-x)^{2}\,f(x)\,dx}}} . Aşağıda qeyd olunan səbəblərə görə, davamlı düstur bir sıra gəlirlərdən götürülmüş hədəf dəyərdən aşağı dövri gəlirlərin standart kənarlaşmasını təyin edən daha sadə diskret versiyaya üstünlük verilir. Davamlı forma, bütün sonrakı hesablamaları illik gəlirlərdən istifadə etməklə aparmağa imkan verir ki, bu da investorların investisiya məqsədlərini bildirməsinin təbii yoludur. Diskret forma aylıq gəlirləri tələb edir ki, mənalı hesablamalar aparmaq üçün kifayət qədər məlumat nöqtəsi olsun ki, bu da öz növbəsində illik hədəfin aylıq hədəfə çevrilməsini tələb edir. Bu, müəyyən edilmiş riskin miqyasına əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərir. Məsələn, bir il ərzində hər ay 1% qazanmaq məqsədi, illik 12% qazanmaq kimi görünən ekvivalent hədəfdən daha çox risklə nəticələnir. Davamlı formanın diskret formaya üstünlük verməsinin ikinci səbəbi Sortino və Forsey (1996) tərəfindən təklif edilmişdir: “İnvestisiya etməzdən əvvəl biz nəticənin nə olacağını bilmirik...

UEFA

İntellekt əmsalı (ing. intelligence quotient; abr. IQ ; təl. "ay-kü") — insanın malik olduğu intellekt qabiliyyətinin kəmiyyət göstəricisi. Verilmiş şəxs eyni zamanda cəmiyyətdə orta statistik insanın malik olduğu intellektə nisbətən müqayisə olunur. Bunun üçün xüsusu testlər mövcuddur. IQ testləri bilik səviyyəsini yox, düşünmə qabiliyyətini aşkar etməyə xidmət edir. İntellekt əmsalı ümumi intellekt faktorunun (g) qiymətləndirilməsi üçün tətbiq edilir. İQ testləri elə tərtib edilir ki, nəticəni mərkəzi 100%-ə bərabər İQ qiyməti olan normal səpələnmə kimi təsvir etmək mümkün olsun, belə ki, insanların 50%-i 90–110 arasında, 25%-i isə 110-dan artıq qiymətə malik olsunlar. Amerika ali məktəbinin məzununun İQ qiyməti 115, əlaçıların ki, isə 135–140 təşkil edir.

Şarp əmsalı — orta risk mükafatının portfelin orta kənarlaşmasına nisbəti kimi hesablanan investisiya portfelinin (aktivinin) səmərəliliyinin göstəricisi. S = E [ R − R f ] σ = E [ R − R f ] V a r [ R − R f ] {\displaystyle S={\frac {E[R-R_{f}]}{\sigma }}={\frac {E[R-R_{f}]}{\sqrt {Var[R-R_{f}]}}}} , burada R {\displaystyle R} — portfel (aktiv) gəliri R f {\displaystyle R_{f}} — alternativ investisiya gəliri (adətən risksiz faiz dərəcəsi kimi qəbul edilir) E [ R − R f ] {\displaystyle E[R-R_{f}]} — risk mükafatı (riyazi gözlənti aktivlər üzrə gəlirin alternativ investisiya gəlirindən artıqlığı) σ {\displaystyle \sigma } — standart sapma portfel (aktiv) gəliri Əgər R f {\displaystyle R_{f}} sözügedən dövr ərzində sabitdirsə, o zaman V a r [ R − R f ] = V a r [ R ] {\displaystyle {\sqrt {Var[R-R_{f}]}}={\sqrt {Var[R]}}} . Şarp nisbəti aktivin gəlirinin investorun götürdüyü riski nə qədər kompensasiya etdiyini müəyyən etmək üçün istifadə olunur. Eyni gözlənilən gəlirli iki aktivi müqayisə edərkən, Sharpe nisbəti daha yüksək olan aktivə investisiya etmək daha az riskli olacaq. Şarp əmsalı gəlirlərinin illik faizlə ifadə edilən orta aylıq gəlirlərə (yaxud başqa vaxt ərzində gəlirlərə) əsaslanaraq ölçülməsi il ərzində performansı qiymətləndirməkdənsə, növbəti ayda mümkün performansı qiymətləndirmək üçün daha uyğundur. Sharpe nisbətində istifadə olunan gəlir ölçüsü uzun müddət ərzində potensial gəlirləri qiymətləndirərkən çox yanıltıcı ola bilər. Şarp nisbəti (yalnız məhdud "dəyişkənliyi aşağı" hesab edən Sortino nisbətindən fərqli olaraq) aktiv dəyərlərində yuxarı və aşağı dalğalanmalar arasında fərq qoymur. O, riski yox, portfelin məcmu dəyişkənliyini ölçür. Şarp nisbəti yuvarlanan və ardıcıl itkilər arasında fərq qoymur William F. Sharpe. The Sharpe ratio Джек Швагер.

İntellekt əmsalı (ing. intelligence quotient; abr. IQ ; təl. "ay-kü") — insanın malik olduğu intellekt qabiliyyətinin kəmiyyət göstəricisi. Verilmiş şəxs eyni zamanda cəmiyyətdə orta statistik insanın malik olduğu intellektə nisbətən müqayisə olunur. Bunun üçün xüsusu testlər mövcuddur. IQ testləri bilik səviyyəsini yox, düşünmə qabiliyyətini aşkar etməyə xidmət edir. İntellekt əmsalı ümumi intellekt faktorunun (g) qiymətləndirilməsi üçün tətbiq edilir. İQ testləri elə tərtib edilir ki, nəticəni mərkəzi 100%-ə bərabər İQ qiyməti olan normal səpələnmə kimi təsvir etmək mümkün olsun, belə ki, insanların 50%-i 90–110 arasında, 25%-i isə 110-dan artıq qiymətə malik olsunlar. Amerika ali məktəbinin məzununun İQ qiyməti 115, əlaçıların ki, isə 135–140 təşkil edir.

Aktivlərin dövriyyəsi əmsalı (ing. assets turnover ratio) — aktivlərdən istifadənin səmərəliliyini əks etdirən maliyyə göstəricisi. Şirkətin öz aktivlərini nə dərəcədə effektiv idarə etdiyini, cari və ya proqnozlaşdırılan satış həcmləri ilə əlaqədar şirkətin balansındakı aktivlərin ümumi sayının kifayət qədər, böyük və ya kiçik olub olmadığını təhlil etmək üçün istifadə olunur. Aktivlərə həddən artıq sərmayə qoyuluşu sərbəst pul axınını və şirkətin səhm qiymətini azaldır. Aktivlərə az investisiya qoyulması adətən satış həcminin azalması ilə nəticələnir ki, bu da sərbəst pul axını və səhm qiymətlərini azaldır. iqtisadiyyatda iki məna var: məhsul satışından əldə edilən gəlir aktivlərin orta illik dəyərinə nisbəti. Bu nisbət satış həcmi baxımından aktivlərdən istifadənin səmərəliliyini xarakterizə edir. Təhlil edilən dövr üçün bir rubl aktivlərin dövriyyələrinin sayını göstərir. Formula: K = Məhsulların satışından əldə edilən gəlir / Aktivlərin orta illik dəyəri qarşılıqlı investisiya fondu ticarət fəaliyyətinin göstəricisi. Portfelinin tərkibinin nə qədər tez-tez dəyişdiyini nümayiş etdirir.

Borc əmsalı (ing. debt ratio) — şirkətin borc vəsaitləri ilə təmin edilmiş aktivlərinin nisbəti. Borc nisbəti şirkətin ümumi öhdəliklərinin onun ümumi aktivlərinə nisbəti kimi hesablanır (şirkətin imici daxil olmaqla, şirkətin cari və əsas vəsaitlərinin cəmi). Borc nisbəti = Ümumi öhdəliklər Ümumi aktivlər {\displaystyle {\mbox{Borc nisbəti}}={\frac {\mbox{Ümumi öhdəliklər}}{\mbox{Ümumi aktivlər}}}} Məsələn, 2 milyon dollar aktivi və 500.000 dollarlıq öhdəlikləri olan bir şirkətin borc nisbəti 25% olacaq. Bu nisbət şirkətin aktivlərinin borc vəsaitləri hesabına maliyyələşdirilən hissəsinin olduğunu göstərir. 0,5 və ya daha az nisbət şirkətin ilk növbədə özünü maliyyələşdirdiyini göstərir. Ümumi aktiv strukturunda borc vəsaitlərinin payı yüksək olan şirkətin yüksək levirici olduğu deyilir. Bu göstərici nə qədər yüksəkdirsə, şirkətin gələcək fəaliyyəti ilə bağlı risk bir o qədər yüksəkdir. Bundan əlavə, yüksək göstərici dəyəri həm də şirkətin borc əldə etmək qabiliyyətinin zəif olduğunu göstərə bilər ki, bu da şirkətin maliyyə çevikliyini poza bilər (zəruri vaxtlarda lazımi vəsait toplamaq imkanı). Digər maliyyə əmsalları kimi, şirkətin borc əmsalı həmişə onun sənaye ortalaması və ya rəqiblərinin orta göstəricisi ilə müqayisə edilməlidir.

Effektivlik əmsalı (Return on Investment, ROI) — investisiyanın gəlirliliyini və kapitaldan istifadənin səmərəliliyini qiymətləndirmək üçün istifadə olunan maliyyə göstəricisidir. ROI faizlə ifadə edilir və investisiyanın gəliri ilə layihə və ya aktivə yatırılan məbləğ arasında əlaqəni ölçür. ROI hesablamaq üçün formula aşağıdakı kimidir: ROI = (Mənfəət — İnvestisiya) / İnvestisiya * 100 Mənfəətə investisiyadan əldə edilən gəlir, əlavə olaraq hər hansı əlavə fayda və ya qənaət daxildir. İnvestisiya bir layihəyə qoyulan pul məbləğini və ya aktivlərin dəyərini əks etdirir. Performans nisbəti investorlara və sahibkarlara investisiyalarının gəlirliliyini qiymətləndirməyə və onu digər investisiya imkanları ilə müqayisə etməyə imkan verir. O, həmçinin investisiya portfelinin optimallaşdırılması və ya konkret layihənin fəaliyyətinin təhlili ilə bağlı qərarlar qəbul etmək üçün istifadə edilə bilər. Qeyd etmək lazımdır ki, ROI investisiyanın qiymətləndirilməsi üçün yeganə metrik deyil. Xalis indiki dəyər (NPV), daxili gəlir dərəcəsi (IRR) və s. kimi digər göstəricilər də investisiyanın gəlirliliyini və riskini tam təhlil etmək üçün istifadə edilə bilər. Səmərəlilik nisbəti maliyyə analitikası, layihənin idarə edilməsi, sahibkarlıq və şəxsi maliyyə planlaşdırması da daxil olmaqla müxtəlif sahələrə tətbiq oluna bilər.

Maliyyə əmsalları (ing. financial ratio) — şirkətin maliyyə fəaliyyətini əks etdirən və maliyyə hesabatı məlumatları əsasında hesablanan müxtəlif göstəricilər. Mənbələr ola bilər: balans hesabatı, mənfəət və zərər haqqında hesabat, bölüşdürülməmiş mənfəət haqqında hesabat, pul vəsaitlərinin hərəkəti haqqında hesabat. Onlar bütün milli iqtisadiyyatın cari vəziyyətini və inkişafını təsvir edən makroiqtisadi göstəricilərlə ziddiyyət təşkil edir. Amerikalı professor Stiven Rossun fikrincə, maliyyə əmsalları şirkətin maliyyə məlumatlarından götürülmüş və müqayisə üçün istifadə olunan əmsallardır. Bu halda əmsal başqa bir ədədə bölünmüş ədəddir. Maliyyə əmsallarından istifadə olunur: kredit riskini qiymətləndirmək üçün kreditorlar; gələcək mənfəət və dividendlər haqqında fərziyyələr formalaşdırmaq üçün investorlar; maliyyə menecerləri qəbul edilən idarəetmə qərarlarının effektivliyi haqqında məlumat əldə etmək. Maliyyə əmsalları biznesin bir çox aspektlərini ölçür, lakin adətən maliyyə hesabatlarından ayrı olaraq istifadə edilmir. Maliyyə əmsalları ənənəvi olaraq maliyyə hesabatlarının təhlilinin tərkib hissəsidir. Əmsallar müqayisə etməyə imkan verir: şirkət; sənaye; eyni şirkətin müxtəlif fəaliyyət dövrləri; sənaye orta göstəriciləri ilə müqayisədə şirkət performans nəticələri.