BÖLƏN

Ən böyük ortaq bölən a və b natural ədədlərinin hər ikisinin bölündüyü ən böyük natural ədədə a və b-nin ən böyük ortaq böləni deyilir və ƏBOB(a;b) kimi işarə olunur. ƏBOB (a;b)-ni tapmaq üçün: a və b sadə vuruqlarına ayrılıb qüvvət kimi göstərilir. Ortaq vuruqlardan qüvvəti kiçik olanlar seçilir. Onların hasili tapılır. ƏKOB(a, b)×ƏBOB(a, b)=a×b ƏBOB (75, 45)=15 75=3×5×545=3×3×5 3×5=15 Birdən başqa ortaq bölənləri olmayan natural ədədlərə qarşılıqlı sadə ədədlər deyilir. Qarşılıqlı sadə ədədlərin ən böyük ortaq böləni 1-ə bərabərdir. Ardıcıl ədədlər qarşılıqlı sadə ədədlərdir. Məsələn, ƏBOB (15, 16)=1 Ardıcıl tək ədədlər də qarşılıqlı sadə ədədlərdir. Məsələn, ƏBOB (37, 39)=1 Ədədlərdən biri digərinin bölənidirsə, ƏBOB bu ədədlərdən kiçiyinə bərabərdir.

TƏRİF. a 1 , a 2 , . . . , a n {\displaystyle a_{1},a_{2},...,a_{n}} tam ədədlərinin hər birinin eyni zamanda bölündüyü d {\displaystyle d} ədədinə bu ədədlərin ortaq böləni deyilir. Məsələn, 60, 25, 45 ədədləri üçün 5 ədədi ortaq böləndir. TƏRİF.Verilən a 1 , a 2 , . . . , a n {\displaystyle a_{1},a_{2},...,a_{n}} ədədlərinin ortaq bölənləri içərisindən ən böyüyünə bu ədədlərin ən böyük ortaq böləni (ƏBOB) deyib, onu ( a 1 , a 2 , . .