birhədli

Birhədli — ədəd, dəyişənlər və ya onların müəyyən natural üstlü qüvvətlərinin hasilindən ibarət olan ifadəyə deyilir. Məsələn, 7 {\displaystyle 7} , a {\displaystyle a} , 3 x {\displaystyle 3x} , − 2 a 2 {\displaystyle -2a^{2}} , 1 3 x ∗ ( − 2 x y ) {\displaystyle {\frac {1}{3}}x*(-2xy)} , − 7 a 2 ∗ 0 , 4 b 3 c {\displaystyle -7a^{2}*0,4b^{3}c} ifadələri birhədlilərdir. Tərifə görə ədəd də, dəyişən də ayrılıqda birhədlidir. Məsələn, − 2 {\displaystyle -2} , 0 {\displaystyle 0} , a {\displaystyle a} , x {\displaystyle x} , y {\displaystyle y} , m {\displaystyle m} və s. də birhədlidir. Birinci vuruğu ədəd olmaqla, müxtəlif dəyişənlərin müəyyən qüvvətlərinin hasili şəklində yazılmış birhədliyə onun standart şəkli deyilir. 7 x 3 {\displaystyle 7x^{3}} , 0 , 3 a 4 b {\displaystyle 0,3a^{4}b} , 7 a b 4 c 2 {\displaystyle 7ab^{4}c^{2}} , 3 m 6 n 4 {\displaystyle 3m^{6}n^{4}} ifadələri standart şəkildə yazılmış birhədlilərdir. Vurmanın və qüvvətin xassələrindən istifadə etməklə istənilən birhədlini standart şəkildə yazmaq olar. Məsələn, ( 3 a 2 b ) 2 ∗ 5 a b 7 = 9 a 4 b 2 ∗ 5 a b 7 = ( 9 ∗ 5 ) ∗ ( a 4 ∗ a ) ∗ ( b 2 ∗ b 7 ) = 45 a 5 b 9 {\displaystyle (3a^{2}b)^{2}*5ab^{7}=9a^{4}b^{2}*5ab^{7}=(9*5)*(a^{4}*a)*(b^{2}*b^{7})=45a^{5}b^{9}} , ( a 3 b 4 ) 7 ∗ ( 2 c 9 b 3 ) 2 = a 21 b 28 ∗ 4 c 18 b 6 = 4 a 21 b 34 c 18 {\displaystyle (a^{3}b^{4})^{7}*(2c^{9}b^{3})^{2}=a^{21}b^{28}*4c^{18}b^{6}=4a^{21}b^{34}c^{18}} , ( 3 a 4 b 2 ) 3 ∗ 1 3 a b 4 c 3 = 27 a 12 b 6 ∗ 1 3 a b 4 c 3 = 9 a 13 b 10 c 3 {\displaystyle (3a^{4}b^{2})^{3}*{\frac {1}{3}}ab^{4}c^{3}=27a^{12}b^{6}*{\frac {1}{3}}ab^{4}c^{3}=9a^{13}b^{10}c^{3}} və s. Standart şəkildə yazılmış birhədlinin ədədi vuruğu birhədlinin əmsalı, birhədlinin dəyişənlərinin qüvvət üstlərinin cəminə birhədlinin qüvvəti(dərəcəsi) deyilir: 45 a 5 b 9 {\displaystyle 45a^{5}b^{9}} birhədlisinin əmsalı 45, dərəcəsi 5+9=14; 4 a 21 b 34 c 18 {\displaystyle 4a^{21}b^{34}c^{18}} birhədlisinin əmsalı 4, dərəcəsi 21+34+18=73; 9 a 13 b 10 c 3 {\displaystyle 9a^{13}b^{10}c^{3}} birhədlisinin əmsalı 9, dərəcəsi 13+10+3=26; − 0 , 7 a 8 b {\displaystyle -0,7a^{8}b} birhədlisinin əmsalı −0,7, dərəcəsi 8+1=9-dur.