Lüğətlərdə axtarış.

∫ R ( x , P ( x ) ) d x {\displaystyle \int \limits _{}^{}R(x,{\sqrt {P(x)}})dx} (1) inteqralına baxaq.Burada P ( x ) {\displaystyle P(x)} dərəcəsi n ⩾ 3 {\displaystyle n\geqslant 3} olan çoxhədlidir. n = 3 {\displaystyle n=3} və n = 4 {\displaystyle n=4} olduqda (1) şəklindəki inteqrallara e l l i p t i k {\displaystyle elliptik} inteqrallar, n ⩾ 5 {\displaystyle n\geqslant 5} olduqda isə h i p e r e l l i p t i k {\displaystyle hiperelliptik} inteqrallar deyiıir.Abel və Liuvill isbat etmişlər ki,elliptik inteqrallar, ümumiyyətlə, sonlu şəkildə hesablanmir.Göstərmək olar ki, (1) şəklindəki inteqrallar n = 3 {\displaystyle n=3} və n = 4 {\displaystyle n=4} olduqda hesablanan inteqrallar dəqiqliyi ilə aşağıdakı inteqrallardan birinə gətirilir ( burada 0 < k < 1 {\displaystyle 0<k<1} parametrdir ) : ∫ d x ( 1 − x 2 ) ( 1 − k 2 x 2 ) {\displaystyle \int \limits _{}^{}{\tfrac {dx}{\sqrt {(1-x^{2})(1-k^{2}x^{2})}}}} (2) ∫ x 2 d x ( 1 − x 2 ) ( 1 − k 2 x 2 ) {\displaystyle \int \limits _{}^{}{\tfrac {x^{2}dx}{\sqrt {(1-x^{2})(1-k^{2}x^{2})}}}} (3) ∫ d x ( 1 + n x 2 ) ( 1 − x 2 ) ( 1 − k 2 x 2 ) {\displaystyle \int \limits _{}^{}{\tfrac {dx}{\sqrt {(1+nx^{2})(1-x^{2})(1-k^{2}x^{2})}}}} (4) (2), (3) və (4) inteqrallarını əvəzləmələr vasitəsilə uyğun olaraq aşağıdakı inteqrallara gətirmək olar: ∫ d φ ( 1 − k 2 sin 2 ⁡ φ ) {\displaystyle \int \limits _{}^{}{\tfrac {d\varphi }{\sqrt {(1-k^{2}\sin ^{2}\varphi )}}}} (5) ∫ 1 − k 2 sin 2 ⁡ φ ) d φ {\displaystyle \int \limits _{}^{}{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\varphi )}}d\varphi } (6) ∫ d φ ( 1 − n sin 2 ⁡ φ ) ( 1 − k 2 sin 2 ⁡ φ ) {\displaystyle \int \limits _{}^{}{\tfrac {d\varphi }{(1-n\sin ^{2}\varphi ){\sqrt {(1-k^{2}\sin ^{2}\varphi )}}}}} (7) (5), (6) və (7) inteqrallarına uyğun olaraq 1-ci, 2-ci və 3-cü elliptik inteqrallar deyilir.(5) və (6) inteqrallarının φ = 0 {\displaystyle \varphi =0} qiymətində sıfra çevrilən ibtidai funksiyalarını uyğun olaraq F ( k , φ ) {\displaystyle F(k,\varphi )} və E ( k , φ ) {\displaystyle E(k,\varphi )} ilə işarə edirlər.

Ekliptika — Yerin Günəş ətrafında izlədiyi orbitin içində olduğu müstəvidir. Orbit müstəvisi, əslində Yer-Ay sisteminin kütlələr mərkəzinin Günəş ətrafındakı hərəkəti ilə müəyyən etməklə yanaşı ekliptika, yalnız Yer nəzərə alınaraq müəyyən edilir və Ayın kütləsindən ötəri əlavə olunan səhv nəzərə alınmır. Bu halda ekliptika, Günəşin səma üzərində təqib etdiyi görünən illik yol olaraq da görülə bilər. Ayın və Pluton istisna olmaqla digər planetlərin orbitləri ekliptika ətrafındadır. Ekliptika ilə göy ekvatorunun arasındakı bucaq, Yer oxunun əyriliyinə bərabərdir. Bu bucağa ekliptikanın mailliyi deyilir və təxminən 23°27 — dəyərindədir.

Ekliptika — Yerin Günəş ətrafında izlədiyi orbitin içində olduğu müstəvidir. Orbit müstəvisi, əslində Yer-Ay sisteminin kütlələr mərkəzinin Günəş ətrafındakı hərəkəti ilə müəyyən etməklə yanaşı ekliptika, yalnız Yer nəzərə alınaraq müəyyən edilir və Ayın kütləsindən ötəri əlavə olunan səhv nəzərə alınmır. Bu halda ekliptika, Günəşin səma üzərində təqib etdiyi görünən illik yol olaraq da görülə bilər. Ayın və Pluton istisna olmaqla digər planetlərin orbitləri ekliptika ətrafındadır. Ekliptika ilə göy ekvatorunun arasındakı bucaq, Yer oxunun əyriliyinə bərabərdir. Bu bucağa ekliptikanın mailliyi deyilir və təxminən 23°27 — dəyərindədir.

Ellipsis — sözlərin və ya şəkilçilərin ixtisarı. Ellipsisdən adətən şeirdə qafiyə yaratmaq, mətni daha intonasiyalı etmək üçün istifadə olunur. Həmçinin ellipsis bədii üslubun göstəricilərindən biridir. == İstinadlar == == Mənbə == Ágel, V., Ludwig Eichinger, Hans-Werner Eroms, Peter Hellwig, Hans Heringer, and Hennig Lobin (eds.) 2003/6. Dependency and Valency: An international handbook of contemporary research. Berlin: Walter de Gruyter. Johnson, Kyle 2001. What VP ellipsis can do, and what it can’t, but not why. In The handbook of contemporary syntactic theory, ed. Mark Baltin and Chris Collins, 439–479.

Əyilən yatıqqanqal (lat. Bidens cernua)— üçbarmaq cinsinə aid bitki növü. == Sinonim == == Bidens cernua var. bidens (L.) Farw. == Bidens cernua f. cernua Bidens cernua var. coreopsis Pursh Bidens cernua var. discoidea Wimm. & Grab. Bidens cernua var.

Acacia didyma (lat. Acacia didyma) — bitkilər aləminin paxlaçiçəklilər dəstəsinin paxlakimilər fəsiləsinin akasiya cinsinə aid bitki növü. == Arealı == Avstraliya üçün endemik növdür.

Aglaia elliptica (lat. Aglaia elliptica) — bitkilər aləminin sabunağacıçiçəklilər dəstəsinin meliekimilər fəsiləsinin aqlaiya cinsinə aid bitki növü.

Baccharis elliptica (lat. Baccharis elliptica) — bitkilər aləminin astraçiçəklilər dəstəsinin mürəkkəbçiçəklilər fəsiləsinin bakxaris cinsinə aid bitki növü.

Bidens elliotii (lat. Bidens elliotii) — mürəkkəbçiçəklilər fəsiləsinin üçbarmaq cinsinə aid biki növü.

Əyilən yatıqqanqal (lat. Bidens cernua)— üçbarmaq cinsinə aid bitki növü. == Sinonim == == Bidens cernua var. bidens (L.) Farw. == Bidens cernua f. cernua Bidens cernua var. coreopsis Pursh Bidens cernua var. discoidea Wimm. & Grab. Bidens cernua var.

Euphorbia elliotii (lat. Euphorbia elliotii) — bitkilər aləminin malpigiyaçiçəklilər dəstəsinin südləyənkimilər fəsiləsinin südləyən cinsinə aid bitki növü.

Euphorbia heterophylla (lat. Euphorbia heterophylla) — bitkilər aləminin malpigiyaçiçəklilər dəstəsinin südləyənkimilər fəsiləsinin südləyən cinsinə aid bitki növü. == Sinonimləri == Agaloma angustifolia Raf. Cyathophora ciliata Raf. Cyathophora heterophyla (L.) Raf. Cyathophora picta Raf. Euphorbia calyciflora Sessé & Moc. Euphorbia elliptica Lam. Euphorbia epilobiifolia W.T.Wang Euphorbia frangulaefolia Kunth Euphorbia frangulifolia Kunth Euphorbia geniculata Ortega Euphorbia havanensis Willd. ex Boiss.

Ellipsvari haleniya (lat. Halenia elliptica) - haleniya cinsinə aid bitki növü.

Adi ardıc (lat. Juniperus communis) — bitkilər aləminin çılpaqtoxumlular şöbəsinin i̇ynəyarpaqlılar sinfinin cupressales dəstəsinin sərvkimilər fəsiləsinin ardıc cinsinə aid bitki növü. Hündürlüyü adətən 5–10 m, gövdəsinin diametri 0,2 m olan, çətiri möhkəm, konusşəkilli və ya yumurtaşəkillidir. Qabığı boz-qonur, lifli, zoğları qırmızı-qonurdur. İynəyarpaqları üç hissəli, ucu biz, uzunluğu 1,5 sm, eni 0,1–0,2 sm-dir, yaşıl, üst tərəfdən ağ zolaqlı və çöküntülüdür, budaqlarda 4 ilə qədər qalır. Mayda çiçəkləyir, erkək çiçəkləri sarı, dişi çiçəkləri yaşıldır. Qozaları yumru, diametri 0,6–0,9 sm-dir, yetişmiş meyvəsi göyümtül-qara, çöküntülüdür. Yavaş böyüyür. İllik boy artımı 10–15 sm-dir. 200 ilə qədər yaşayır.

Lyonia elliptica (lat. Lyonia elliptica) — bitkilər aləminin erikaçiçəklilər dəstəsinin erikakimilər fəsiləsinin lyonia cinsinə aid bitki növü.

Melaleuca elliptica (lat. Melaleuca elliptica) — mərsinkimilər fəsiləsinin çay ağacı cinsinə aid bitki növü.

Mikania elliptica (lat. Mikania elliptica) — mürəkkəbçiçəklilər fəsiləsinin mikaniya cinsinə aid biki növü.

Othonna elliptica (lat. Othonna elliptica) — mürəkkəbçiçəklilər fəsiləsinin othonna cinsinə aid biki növü.

Tarlmounia (lat. Tarlmounia) — astraçiçəklilər sırasının mürəkkəbçiçəklilər fəsiləsinə aid biki cinsi. == Növləri == Tarlmounia elliptica (DC.) H.Rob., S.C.Keeley, Skvarla & R.Chan === Sinonim === Cacalia elaeagnifolia Kuntze Strobocalyx elaeagnifolia (DC.) Sch.Bip. Strobocalyx elliptica (DC.) Sch.Bip.

Tarlmounia (lat. Tarlmounia) — astraçiçəklilər sırasının mürəkkəbçiçəklilər fəsiləsinə aid biki cinsi. == Növləri == Tarlmounia elliptica (DC.) H.Rob., S.C.Keeley, Skvarla & R.Chan === Sinonim === Cacalia elaeagnifolia Kuntze Strobocalyx elaeagnifolia (DC.) Sch.Bip. Strobocalyx elliptica (DC.) Sch.Bip.

Terminalia elliptica (lat. Terminalia elliptica) — kombretkimilər fəsiləsinin terminaliya cinsinə aid bitki növü. Cənubi və cənub-şərqi Asiyada Hindistan, Nepal, Banqladeş, Myanma, Tailand, Laos, Kamboca və Vyetnamda yayılmışdır. == Sinonim == Terminalia alata Heyne ex Roth Terminalia tomentosa (Roxb.) Wight & Arn.

Phyla nodiflora (lat. Phyla nodiflora) — bitkilər aləminin dalamazçiçəklilər dəstəsinin minaçiçəyikimilər fəsiləsinin phyla cinsinə aid bitki növü. == Sinonimləri == Bertolonia crassifolia Raf. Blairia nodiflora (L.) Gaertn. Diototheca repens (Bertol.) Raf. Lantana larranagae Moldenke Lantana repens Sessé & Moc. Lantana repens Larrañaga Lantana sarmentosa Spreng. ex C.B.Clarke [Spelling variant] Lippia aegyptiaca Carrière Lippia fruticosa (Mill.) K.Kenn. ex R.W.Sanders Lippia incisa (Small) Tidestr. Lippia incisa (Small) E.D. Schulz Lippia litoralis Phil.

Tarlmounia (lat. Tarlmounia) — astraçiçəklilər sırasının mürəkkəbçiçəklilər fəsiləsinə aid biki cinsi. == Növləri == Tarlmounia elliptica (DC.) H.Rob., S.C.Keeley, Skvarla & R.Chan === Sinonim === Cacalia elaeagnifolia Kuntze Strobocalyx elaeagnifolia (DC.) Sch.Bip. Strobocalyx elliptica (DC.) Sch.Bip.

Ellipsvari qarağac (lat. Ulmus elliptica) — bitkilər aləminin gülçiçəklilər dəstəsinin qarağackimilər fəsiləsinin qarağac cinsinə aid bitki növü. == Təbii yayılması == Qafqaz, Rusiyanın Avropa hissəsinin cənub rayonları və Krımı əhatə edir. == Botaniki təsviri == Hündürlüyü 40 m, gövdəsinin diametri 1,5 m olan iri ağacdır. Çətiri enli silindirik, ucu yumru, cavan budaqları çılpaq və ya tükcüklüdür. Qabığı boz və ya qırmızı qonur, dərin çatlayandır. Tumurcuqlari iti, uzunluğu 4-6 mm, yuxarı hissəsi narıncı qonur tükcüklü, alt tərəfi boz tükcüklüdür. Yarpaqları ellipsvari, ucu biz, bəzən 3 hissəli, uzunluğu 15 sm-dək, eni 5-6 sm, kənarları dişli, 15-20 cüt düz damarcıqlı, üstü nahamar, alt tərəfi və saplağı yumşaq tükcüklüdür. Aprel-mayda çiçəkləyir, iyulda meyvə verir. Meyvəsi əks-yumurtavari, ellipsvari və ya yumru, uzunluğu 3 sm olan qanadcıq, mərkəzdə oturan və yuxarı hissədə 5-8 mm olan tikişlə ayrılan, ipəkvari tükcüklü, açıq qırmızı qonur qozalıdır.