Loqarifm
Loqarifm - b ədədini almaq üçün a əsasını yüksəltmək lazım gələn qüvvət üstünə b ədədinin a əsasına görə loqarifmi deyilir:
log
a
b
{\displaystyle \log _{a}b\,}
. "Loqarifm" terminini elmə ilk dəfə şotlandiya alimi Con Nepyer (1550-1617) gətirmişdir.
Natural loqarifm
Natural loqarifm — əsası e olan loqarifm. Burada e — irrasional sabitdir və təxminən 2,718281828-ə bərabərdir. Natural loqarifm adətən ln (x) kimi işarələnir. Həmçinin loge (x) və ya əgər e əsası nəzərdə tutulursa, sadəcə log("x") kimi işarələnir.
e (ln (e) ) ədədinin natural loqarifm vahidə bərabərdir, çünki e1 = e. Vahidin natural loqarifmi (ln (1) ) sıfıra bərabərdir, çünki e0 = 1-dir. Loqarifmin tərifinə görə istənilən əsaslı vahidin loqarifmi sıfıra bərabərdir.
Natural loqarifm y= 1/x əyrisi altındakı sahədə 1-dən a-ya qədər olan istənilən müsbət həqiqi ədəd kimi müəyyən edilə bilər. Bu təyinin sadəliyi, başqa düsturlarla da uyğun gəlir. Bu düsturların bir çoxunda natural loqarifm tətbiq olunur.
Onluq loqarifm
Onluq loqarifm — əsası 10 olan loqarifm. Başqa sözlə, ədədin onluq loqarifminin
b
{\displaystyle b}
tənliyində
10
x
=
b
{\displaystyle ~10^{x}=b}
həlli var.
Onluq loqarifmin
b
{\displaystyle b}
ədədi mövcuddur ki, (əgər
b
>
0.
{\displaystyle ~b>0.}
) bunu
lg
b
{\displaystyle ~\lg \,b}
(ISO 31-11 spesifikasiyası) kimi işarələyirlər. Nümunələr:
lg
1
=
0
;
lg
10
=
1
;
lg
100
=
2
{\displaystyle \lg \,1=0;\,\lg \,10=1;\,\lg \,100=2}
lg
1000000
=
6
;
lg
0
,
1
=
−
1
;
lg
0,001
=
−
3
{\displaystyle \lg \,1000000=6;\,\lg \,0{,}1=-1;\,\lg \,0{,}001=-3}
Xarici ədəbiyyatda, həmçinin kalkulyatorların klaviaturasında onluq loqarifmin işarələri:
log
,
Log
,
Log10
{\displaystyle ~\operatorname {log} ,\operatorname {Log} ,\operatorname {Log10} }
, həm də yadda saxlamaq lazımdır ki, ilk 2 variant natural loqarifmə də aiddir.
Loqarifma
Loqarifm - b ədədini almaq üçün a əsasını yüksəltmək lazım gələn qüvvət üstünə b ədədinin a əsasına görə loqarifmi deyilir:
log
a
b
{\displaystyle \log _{a}b\,}
. "Loqarifm" terminini elmə ilk dəfə şotlandiya alimi Con Nepyer (1550-1617) gətirmişdir.
Natural loqarifma
Natural loqarifm — əsası e olan loqarifm. Burada e — irrasional sabitdir və təxminən 2,718281828-ə bərabərdir. Natural loqarifm adətən ln (x) kimi işarələnir. Həmçinin loge (x) və ya əgər e əsası nəzərdə tutulursa, sadəcə log("x") kimi işarələnir.
e (ln (e) ) ədədinin natural loqarifm vahidə bərabərdir, çünki e1 = e. Vahidin natural loqarifmi (ln (1) ) sıfıra bərabərdir, çünki e0 = 1-dir. Loqarifmin tərifinə görə istənilən əsaslı vahidin loqarifmi sıfıra bərabərdir.
Natural loqarifm y= 1/x əyrisi altındakı sahədə 1-dən a-ya qədər olan istənilən müsbət həqiqi ədəd kimi müəyyən edilə bilər. Bu təyinin sadəliyi, başqa düsturlarla da uyğun gəlir. Bu düsturların bir çoxunda natural loqarifm tətbiq olunur.
Onluq loqarifma
Onluq loqarifm — əsası 10 olan loqarifm. Başqa sözlə, ədədin onluq loqarifminin
b
{\displaystyle b}
tənliyində
10
x
=
b
{\displaystyle ~10^{x}=b}
həlli var.
Onluq loqarifmin
b
{\displaystyle b}
ədədi mövcuddur ki, (əgər
b
>
0.
{\displaystyle ~b>0.}
) bunu
lg
b
{\displaystyle ~\lg \,b}
(ISO 31-11 spesifikasiyası) kimi işarələyirlər. Nümunələr:
lg
1
=
0
;
lg
10
=
1
;
lg
100
=
2
{\displaystyle \lg \,1=0;\,\lg \,10=1;\,\lg \,100=2}
lg
1000000
=
6
;
lg
0
,
1
=
−
1
;
lg
0,001
=
−
3
{\displaystyle \lg \,1000000=6;\,\lg \,0{,}1=-1;\,\lg \,0{,}001=-3}
Xarici ədəbiyyatda, həmçinin kalkulyatorların klaviaturasında onluq loqarifmin işarələri:
log
,
Log
,
Log10
{\displaystyle ~\operatorname {log} ,\operatorname {Log} ,\operatorname {Log10} }
, həm də yadda saxlamaq lazımdır ki, ilk 2 variant natural loqarifmə də aiddir.
Loqarifmik xətkeş
Loqarifmik xətkeş — 1622-ci ildə ingilis riyaziyyatçı Vilyam Otred (William Oughtred) tərəfindən yaradılmış və hesab əməllərinin yerinə yetirilməsi üçün nəzərdə tutulan xətkeş.
Dörd hesab əməli ilə yanaşı, qüvvətə yüksəltmə əməlini, loqarifmanın hesablanması və bəzi başqa əməliyyatları da yerinə yetirən bu xətkeş hesablama işlərini olduqca sadələşdirmişdir.1622-ci ildə ingilis riyaziyyatçı Vilyam Otred (William Oughtred) loqarifmik xətkeşi yaratmışdır. Dörd hesab əməli ilə yanaşı, qüvvətə yüksəltmə əməlini, loqarifmi və bəzi başqa əməliyyatları da yerinə yetirən bu xətkeş hesablama işlərini olduqca sadələşdirmişdir.