Parabola
Parabola (yun. παραβολή, tətbiq) — kvadratik funksiyanın (y = x²) qrafikinə verilən addır. Parabola Hiperbolanın tərsidir. Parabola dedikdə müstəvinin elə nöqtələrinin həndəsi yeri başa düşülür ki, bu nöqtələrin müstəvinin verilmiş düz xəttindən və verilmiş nöqtəsində olan məsafələri bir-birinə bərabər olsun. Müstəvinin verilmiş bu düz xəttinə parabolanın direktirisi, verilmiş nöqtəsinə isə parabolanın fokusu deyilir. Parabolanın fokusunu adətən
F
{\displaystyle F}
ilə işarə edirlər.
== Bərabərlik ==
Düzxətli koordinat sistemi üzərində Parabolanın kanonik şəkli aşağıdakı kimidir:
y
2
=
2
p
x
,
p
>
0
{\displaystyle ~\textstyle y^{2}=2px,p>0}
(ya da
x
2
=
2
p
y
{\displaystyle ~\textstyle x^{2}=2py}
, əgər uc nöqtələrinin yernini dəyişdirsək).
Kvadrat tənlik:
y
=
a
x
2
+
b
x
+
c
{\displaystyle ~y=ax^{2}+bx+c}
при
a
≠
0
{\displaystyle ~a\neq 0}
həmçinin, parabolanın и qrafikini əks etdirir, bu düstur kimi:
y
=
a
x
2
{\displaystyle ~y=ax^{2}}
, ancaq birinci bərabərlik ikinci bərabərlikdən ona görə fərqlənir ki, birinci bərabərliyin başlanğıcı koordinat başlanğıcı üzərində deyildir.
A
{\displaystyle ~A}
-nın müxtəlif nöqtələri üçün koordinat aşağıdakı düsturla hesablanır:
x
A
=
−
b
2
a
,
y
A
=
−
D
4
a
,
{\displaystyle ~x_{A}=-{\frac {b}{2a}},\;y_{A}=-{\frac {D}{4a}},}
haradakı:
D
=
b
2
−
4
a
c
{\displaystyle D=b^{2}-4ac}
— Diskriminant. Həmçinin:
y
=
a
x
2
+
b
x
+
c
{\displaystyle ~y=ax^{2}+bx+c}
kvadratik tənliyi
y
=
a
(
x
−
x
A
)
2
+
y
A
{\displaystyle ~y=a(x-x_{A})^{2}+y_{A}}
bu şəkildə də göstərilə bilər.
